1、1客观题提速练七(时间:45 分钟 满分:80 分)一、选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分)1.(2018浙江模拟)已知集合 A=1,2,B=x|x2-(a+1)x+a=0,aR,若 A=B,则 a等于( )(A)1 (B)2 (C)-1 (D)-22.(2018太原二模)计算: 等于( )(A)2 (B)-2 (C)2i (D)-2i3.(2018河南周口一模)已知 sin -2cos =2(k,kZ),则 tan 等于( )(A)- (B) (C)- (D)43 43 344.(2018保定二模)O 为坐标原点,F 为抛物线 C:y2=4x的焦点,P 为 C上一点,若|P
2、F|=4,则POF 的面积为( )(A) (B) (C)2 (D)325.(2018陕西铜川一模)若函数 f(x)= 在（0, ）上单调递增,则实数 a的取值范围为( )(A)a-1 (B)a2 (C)a-1 (D)a16. (2018天津市联考)函数 f(x)=Asin(x+ )(A0,0,-0,y0,则 x,y使得 x2+ky21 恒成立的 k的最大值为( )(A)2 (B)2+ 5(C)2+2 (D) +13 710.(2018浙江模拟)甲、乙两个几何体的三视图分别如图(1),图(2)所示,分别记它们的表面积为 S 甲 ,S 乙 ,体积为 V 甲 ,V 乙 ,则( )(A)S 甲 S 乙
3、 ,V 甲 V 乙 (B)S 甲 S 乙 ,V 甲 V 乙 (D)S 甲 0,则 xy0,令 =t,t1,则 x2+ky21 即为x2+ky2 ,ky2 ,ky ,k = ,t1恒22+222+21成立,令 t-1=m,m0,则 = =m+ +22 +2,当且仅当 m= ,t= +1时取2+21 2+(+1)2 3 3 3等号,则（） ） min=22+22（ ） min=2 +2,故选 C.2+21 310.B 由三视图还原两原几何体如图,正方体棱长为 2a,则 S 甲 =24a2,S 乙 =24a2-2a2+ a2,V 甲 =8a3-a3=7a3,V 乙 =8a2- a3= a3.212所
4、以 S 甲 S 乙 ,V 甲 0,则 x1+x2= ,x 1x2=1,+ = + = = =1.当直线的斜率不存在1| 1|22+42 +21+22+42 +1时,易知|AF|=|BF|=2,故 + =1.设|AF|=a,|BF|=b, 则 + =1,所以|AF|+4|BF|=a+4b=(1| 1|6+ )(a+4b)=5+ + 9,当且仅当 a=2b时取等号,故 a+4b的最小值为 9,此时直线的斜率存在,且 x1+ 1=2(x2+1),联立得 x1=2,x2= ,k=2 ,故直线 AB的倾斜角的正弦值12 2为 .223答案:22316.解析:根据题意及“友好点对”的定义,可知,只需作出函数 y=2x2+4x+1(x0)的图象关于原点对称的图象, 看它与函数 y= (x0)交点个数即可.如图,观察图象可得,它们的交2点个数是 2.即 f(x)的“友好点对”有 2个.答案:2
