1、1四 统计概率(A)1.(2018大庆模拟)某人租用一块土地种植一种瓜类作物,根据以往的年产量数据,得到年产量频率分布直方图如图所示,以各区间中点值作为该区间的年产量,得到平均年产量为455 kg.已知当年产量低于 450 kg 时,单位售价为 12 元/kg,当年产量不低于 450 kg 时,单位售价为 10 元/kg.(1)求图中 a,b 的值;(2)估计年销售额大于 3 600 元小于 6 000 元的概率.2.某地区高考实行新方案,规定:除必考语文、数学和英语外,考生还须从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目,若一个学生从六个科目中选出了三个科目作为选考
2、科目,则称该学生的选考方案确定;否则,称该学生选考方案待确定.假如,学生甲选择“物理、化学和生物”三个选考科目,则学生甲的选考方案确定,“物理、化学和生物”为其选考方案.某学校为了解高一年级 420 名学生选考科目的意向,随机选取 30 名学生进行了一次调查,统计选考科目人数如下表:性别选考方案确定情况 物理 化学 生物 历史 地理 政治选考方案确定的有 8 人 8 8 4 2 1 1男生 选考方案待确定的有 6 人 4 3 0 1 0 0选考方案确定的有 10 人 8 9 6 3 3 1女生 选考方案待确定的有 6 人 5 4 1 0 0 1(1)估计该学校高一年级选考方案确定的学生中选考生
3、物的学生有多少人?(2)假设男生、女生选择选考科目是相互独立的,从选考方案确定的 8 位男生中随机选出 1人,从选考方案确定的 10 位女生中随机选出 1 人,试求该男生和该女生的选考方案中都含有历史学科的概率;(3)从选考方案确定的 8 名男生中随机选出 2 名,设随机变量 = 1,2名男生 选 考方案相同 ,2,2名男生 选 考方案不同 ,2求 的分布列及数学期望 E().3.(2018宣城二模)在一次全国高中五省大联考中,有 90 万名学生参加,考后对所有学生成绩统计发现,英语成绩服从正态分布 N(, 2).用茎叶图列举了 20 名学生的英语成绩,巧合的是这 20 个数据的平均数和方差恰
4、好比所有 90 万个数据的平均数和方差都多 0.9,且这20 个数据的方差为 49.9.(1)求 ,.(2)给出正态分布的数据:P(-100(40302010)26040505010.828,所以在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为“使用微信支付与年龄有关”.(2)若以频率代替概率,采用随机抽样的方法从“40 岁以下”的人中抽取 2 人,这两人使用微信支付分别记为 A,B,则 P(A)=P(B)= ,从“40 岁以上” 的人中抽取 1 人,这个人使用微信23支付记为 C,则 P(C)= ,显然 A,B,C 相互独立,则至少有一人使用微信支付的概率为 1-P( 14)=1- = ,故至少有一人使用微信支付的概率 为 .13 13 341112 1112
