1、1第 1课时 二次根式的乘法知识要点基础练知识点 1 二次根式的乘法1.计算 的结果是 (B)3 5A.2 B.2 15C.3 D.55 32.下列计算正确的是 (D)A.2 3 =5 B.3 3 =33 3 6 2 3 6C.5 2 =10 D.2 3 =62 3 5 3 2 63.一个长方形的长是 3 cm,宽是 cm,则这个长方形的面积是 30 cm2. 5 204.计算:(1) ;5 45解:原式 = 3 =15.5 5(2)7 ;1812解:原式 =21 =21.222(3)2 (-3 ).65 30解:原式 =2 (-3 )=-36.305 30知识点 2 二次根式乘法的逆用5.下
2、列变形正确的是 (D)A. (-4)(-9)= -4 -9B. =5+7=1252+72C. =4 =21614= 16 14 12D. (a2+1)(a2+2)= a2+1a2+26.计算:(1) ;24 3解:原式 = =6 .72 22(2) .6 15解:原式 = =3 .90 10综合能力提升练7.化简 的结果为 (C)936121A.33 B.33C.198 D.1988.已知 m= (-2 ),则有 (A)(-33) 21A.5m6 B.4m5C.-5 m -4 D.-6m-59.若 x+ ,则 x2+ = (B)1x= 5 1x2A.-3 B.3 C.-5 D.710.观察下列
3、数: ,2 ,2 ,则第 9个数是 (D)3 2, 15 6A.3 B.5 47C.2 D.330 1111.若 成立,则 x的取值范围是 2 x3 . (x-2)(3-x)= x-23-x12.若 是整数,则 m的最小正整数值是 15 . 135 m【变式拓展】若 的值为一个整数,则自然数 n的值为 4或 9或 12或 13 . 13-n13.化简:(1) (- );34 513 24解:原式 =- =- =-4 .34 163 24 3416324 6(2) (y0).50x4y2解:当 y0时,原式 = =5 x2(-y)=-5 x2y.50x4y2= 50 x4 y2 2 214.计算
4、9 3-2+( -5)0-|- |+ .9 2 8解:原式 =9 +1-3+4=1+1-3+4=3.19315.已知 =a, =b,用含 a,b的代数式表示 .2 3 150解: 5=5ab.150= 2325= 2 3 25= 2 3拓展探究突破练16.观察下列各式:=2 =3 =4 ,2+23 23, 3+38 38, 4+415 415(1)请你直接写出第 5个等式;(2)针对上述各式反映的规律,写出第 n-1个等式( n为正整数,且 n2),并证明它成立 .解:(1) =6 .6+635 635(2) =n .n+nn2-1 nn2-1证明: =n .n+nn2-1= n(n2-1)+nn2-1 = n3-n+nn2-1 = n3n2-1 nn2-1
