1、第22章 四边形,22.5 菱形,第1课时 菱形的性质,目标突破,总结反思,第22章 四边形,知识目标,22.5 菱形,知识目标,1.经历探索菱形性质的过程，会应用菱形的性质计算. 2.通过观察、操作等探究活动培养探究能力，会运用菱形的性质进行推理.,目标突破,目标一 会应用菱形的性质计算,例1 教材补充例题 如图2251，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC8，BD6，OEBC，垂足为E，则OE.,图2251,22.5 菱形,22.5 菱形,【归纳总结】菱形性质的“两点注意”： 1.菱形的每条对角线把菱形分成两个全等的等腰三角形，所以有关菱形的问题，常常可以转化为等腰三角形的问
2、题来解决. 2.利用菱形的性质可证得线段相等、角相等，它的对角线互相垂直且把菱形分成四个全等的直角三角形，由此又可与勾股定理、面积相联系，得到对角线与边之间的关系.,22.5 菱形,目标二 会运用菱形的性质进行推理证明,例2 教材补充例题 如图2252，四边形ABCD是菱形，E，F分别是AD，CD的中点. （1）求证：ABECBF； （2）若D60，AB4， 求四边形BFDE的面积.,图2252,22.5 菱形,解析 (1)由四边形ABCD是菱形，可得CA，ABBCCDDA，又由E，F分别是AD，CD的中点，可得AECF，利用SAS即可判定ABECBF； (2)首先连接AC，BD相交于点O，则
3、ADO是直角三角形，由ADC60，可得ADO30，继而求得OA与OD的长，从而得到答案,22.5 菱形,22.5 菱形,22.5 菱形,总结反思,知识点一 菱形的定义及性质,小结,（1）菱形的定义：有一组邻边 的平行四边叫做菱形. （2）菱形的性质：因为菱形是特殊的平行四边形所以菱形具有平行四边形的所有性质，除此之外，菱形还具有下列性质： 菱形既是 对称图形，也是 对称图形. 菱形的四条边都 ，两条对角线互相垂直，且每条对角线平分一组 .,相等,中心,轴,相等,对角,22.5 菱形,知识点二 菱形的面积公式,计算菱形的面积有两种方法： （1）菱形的面积 ； （2）菱形的面积两条对角线 的一半.,底,高,乘积,22.5 菱形,反思,如图2253，已知菱形ABCD的周长为8，A60，求菱形ABCD的较短对角线BD的长. 解：菱形ABCD的周长为8，ADAB2. 又A60，ADB是等腰三角形， BDAD2. 以上解答过程正确吗？为什么？你能由 上面的问题归纳出一个一般性的结论吗？,图2253,22.5 菱形,解：不正确理由：ADB应是等边三角形结论：当菱形的一个内角是60或120时，由菱形的两边和较短的对角线组成的三角形是等边三角形，所以此时较短的对角线的长度等于菱形的边长,22.5 菱形,
