2019年春八年级数学下册第二十二章四边形22.7多边形的内角和与外角和课件(新版)冀教版.pptx

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1、第22章 四边形,22.7 多边形的内角和与外角和,22.7 多边形的内角和与外角和,目标突破,总结反思,第22章 四边形,知识目标,22.7 多边形的内角和与外角和,知识目标,1.经历探索多边形内角和与外角和定理的过程,会应用多边形的内角和与外角和定理计算. 2.体会猜想、归纳、验证的活动过程,会用多边形的内角和与外角和定理解决问题.,目标突破,目标一 会应用多边形的内角和与外角和定理计算,例1 教材补充例题 (1)2017北京若正多边形的一个内角是150,则该正多边形的边数是( ) A.6 B.12 C.16 D.18,解析 设多边形的边数为n,则有(n2)180n150,解得n12.故选

2、B.,B,22.7 多边形的内角和与外角和,(2)2017临沂一个多边形的内角和是外角和的2倍,这个多边形是( ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形,解析 根据多边形的外角和为360,可知其内角和为720,因此可根据多边形的内角和公式得(n2)180720,解得n6,故该多边形是六边形,C,22.7 多边形的内角和与外角和,(3)2017湖州已知一个多边形的每一个外角都等于72,则这个多边形的边数是 .,解析 根据多边形的每个外角都等于72,可知这是一个正多边形,然后根据正多边形的外角和为360,可由360725,知这个多边形的边数为5.,5,22.7 多边形的内角和与外角和,【

3、归纳总结】应用多边形的内角和与外角和的“三点注意”: (1)由多边形的内角和公式可知,多边形每多(少)一条边,其内角和就多(少)180; (2)多边形的每个内角都大于0且小于180; (3)多边形的外角和为360,与多边形的边数无关.,22.7 多边形的内角和与外角和,目标二 会用多边形的内角和与外角和定理解决问题,例2 教材例2针对训练 如图2271所示,小华从点A出发,沿直线前进10米后左转24,再沿直线前进10米,又向左转24,照这样走下去,他第一次回到出发地点A时,一共走的路程是( ) A.140米 B.150米 C.160米 D.240米,图2271,B,22.7 多边形的内角和与外

4、角和,解析 这个多边形的边数是3602415,1510150(米)故选B.,例3 将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形,那么这两个多边形的内角和之和不可能是( ) A.360 B.540 C.720 D.900,解析 将矩形沿对角线剪开,得到两个三角形,它们的内角和之和是360;将矩形剪成一个三角形,一个四边形,它们的内角和之和是180360540;将矩形剪成两个四边形,它们的内角和之和是360360720.利用排除法,选D.,D,22.7 多边形的内角和与外角和,【归纳总结】多边形的两类实际探究问题: 类型1:行进过程中方向的改变,这种题要结合实际,通过画图理解转的角实际是多边形的外角; 类

5、型2:在动手操作问题中,一个n边形剪去一个角后,可能变为(n1)边形或n边形或(n1)边形,可以通过动手操作来增强体验感.,22.7 多边形的内角和与外角和,总结反思,知识点一 多边形的定义,小结,(1)平面上,由不在同一条直线上的线段 相接组成的图形,叫做多边形. (2)连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的 . 过n边形其中一个顶点的对角线有 条,共有对角线条.,首尾顺次,对角线,(n3),22.7 多边形的内角和与外角和,知识点二 多边形的内角和与外角和定理,(1)n边形的内角和等于 (n3). (2)多边形的外角和等于 .,(n2)180,360,22.7 多边形的内角和与外角和,反思,22.7 多边形的内角和与外角和,

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