1、 高考前三题 第 1页 高考前三题 一、北京卷特点： 1. 注重三基，重点内容重点考查。以知识为基础，考技能，考能力，方法体现在综合问题的方 法选择和比较上。 2. 注重知识的联系和综合，考查通性通法，淡化技巧。 3. 设置新颖情境，能力立意。如果试题新颖，一般不会难。 4. 立足基础，设置探究空间，考查创新。阅读，提取，解决并恰当表述。 5. 入口宽，进门易，深入难，多题把关，多问把关，体现层次性。 注重试题层次，引导学生正常发挥。难点分散，在应试策略上，做些准备。靠前的“难题”， 坚持回到基本方法，用自信让自己镇定下来。越是对题型依赖性强的人容易慌张，靠题海练，套 模式而不能真正理解本质的
2、人做不好。感觉题目容易时，更要谨慎，认真分析条件和审题。对切 入困难的题，关键是要找到问题的突破口，在运用方法体系，有思路时，不要高兴太早，放松了 警惕。层层设卡，层层选拔是高考的任务，高考题目不仅考查思维的灵活性，还要考查思维的严 密性。不要“按下葫芦起了瓢”。 二解答题 1、已知点 3 (3,0), (0,3), (cos ,sin ), ( , ) 22 ABC （1）若 AC BC = ，求角 的值 （2）若 1 AC BC = ，求 2 2cos sin2 1c o t + + 的值。 第 2页 2、 已知向量 () 1c o s, 1, ( 1 , 3 s i n ) ax b a
3、x =+ = + （ 为常数且 0 ） ， 函数 b a x f = ) ( 在 R 上的最大值为 2 （ ）求实数 a 的值； （ ）把函数 () y fx = 的图象向右平移 6 个单位，可得函数 () y gx = 的图象，若 () y gx = 在 0, 4 上为增函数，求 的最大值 3、在 ABC 中，角 , ABC的对边分别为 , 3 abcC = ， 5 b = ， ABC 的面积为10 3 . （1）求 a， c的值； （2）求 sin( ) 6 A + 的值. 4、已知 x x x x f tan 1 sin 2 2 sin ) ( 2 = . ()求函数 ) (x f 的定
4、义域和最小正周期； ()求函数 ) (x f 的最值； （）当 5 3 ) 4 cos( = + x 时，求 ) (x f 的值. 第 3页 5、已知 ) 4 2 x tan( ), 4 2 x sin( 2 ( b ), 4 x 2 x tan( , 2 x cos 2 ( a + = + = ，令 = b a ) x ( f ，是否存在 , 0 x ，值 f (x) + f ( x) = 0，若存在，求出 x的值；若不存在，说明理由。 6设有关于 x的一元二次方程 22 20 xa xb += （）若 a是从0123 ， ， 四个数中任取的一个数，b是从012 ， ，三个数中任取的一个数，
5、求上述方程有 实根的概率 （）若 a是从区间0 3 ， 任取的一个数，b是从区间0 2 ， 任取的一个数，求上述方程有实根的概率 7、某人抛掷一枚硬币，出现正反的概率都是 1 2 ，构造数列 n a ，使得 1( ) 1( ) n n a n = 当第 次出现正面时 当第 次出现反面时记 * 12 () nn Saa anN =+ + （1） 、求 4 2 S = 的概率； （2） 、求：前两次均出现正面且 6 24 S 的概率。 （3） 、若前两次均已出现正面，记 6 S = ，求 的数学期望。 第 4页 8 某种食品是经过 A 、 B 、 C 三道工序加工而成的， A 、 B 、 C 工序
6、的产品合格率分别为 324 , 435 已 知每道工序的加工都相互独立， 三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品； 有两道合格为二等品； 其它的为废品，不进入市场 （ ）正式生产前先试生产 2 袋食品，求这袋食品都为废品的概率； （ ）设 为加工工序中产品合格的次数，求 的分布列和数学期望 9盒子中装着标有数字 1、2、3、4 的卡片分别有 1 张、2 张、3 张、4 张，从盒子中任取 3 张卡片， 每张卡片被取出的可能性都相等，用 表示取出的 3 张卡片的最大数字，求： （ ）取出的 3 张卡片上的数字互不相同的概率； （ ）随机变量 的概率分布和数学期望； （ ）设取出的三张卡片上的数字之和为 ，求 ) 7 ( P
