1、1平罗中学 20182019 学年度第一学期期中考试试卷高二数学（理）第 I 卷一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分。 ）1、若命题“pq”为假，且 p为假，则（ ）A “pq”为假 Bq 为假 Cp 为假 Dq 为真3、命题“若 x=3,则 x2-9x+18=0”的逆命题、否命题与逆否命题中,假命题的个数为( )A 0 B 1 C 2 D 35、在一次驾照考试中，甲、乙两位学员各试驾一次设命题 p 是“甲试驾成功” ， q 是“乙试驾成功” ，则命题 “至少有一位学员没有试驾成功”可表示为( )A (错误！未找到引用源。 p)(错误！未找到引用源。 q) B p(错误！未找到引
2、用源。 q) C (错误！未找到引用源。 p)(错误！未找到引用源。 q) D p q7、 设变量 ,xy满足-10+25xy，则 +3xy的最大值为（ ）A20 B35 C45 D5510.已知椭圆, 点 P 是椭圆上的点, F 1,F2为椭圆的焦点.F 1PF2=120。 ，点 P 的1452yx纵坐标.是( )A 1 B C 2 D11、已知过抛物线 y24x 的焦点 F 的直线与抛物线相交于 A，B 两点，若线段 AB 的中点 M的横坐标为 3，则线段 AB 的长度为( )A 6 B 8 C 10 D 12第卷二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）213.已知
3、 p: 2xm0, q: x 2-4x0,若 p 是 q 的充分条件,则实数 m 的取值范围是_. 14、在直线 x y2 0 上点 P 到圆 x2 y21 的切线长最短为_215.已知 F1， F2是双曲线 1( a0， b0)的两个焦点， PQ 是经过 F1且垂直于 x 轴的x2a2 y2b2双曲线的弦，以 PQ 为直径的圆过 F2，则双曲线的离心率是_16已知圆 C： x 2y 26x8y210，抛物线 y28x 的准线为 ，设抛物线上任意一点lP 到直线 的距离为 d，则 d|PC|的最小值为_l三、解答题（本大题共计 70 分，解答应写出说明文字、证明过程或演算步骤） 。19.（本题
4、 12 分）在平面直角坐标系 中，点 ，圆xOy13,0F以动点 为圆心的圆经过点 ，且圆 与圆 内切.P1FP2（1）求动点 的轨迹方程；（2）求直线 错误！未找到引用源。y=x+1 被椭圆所截的弦长22、 （本题满分 12 分） （此题要求普通班的学生必做此题）椭圆中心为坐标原点 O,一个焦点坐标是（错误！未找到引用源。 ，0） ，离心率（I）求椭圆的方程；（）已知定点 E(-1,0)，若直线 y=kx+2 (k0)与椭圆相交于 C，D 两点,是否存在 k 的值,使以 CD 为直径的圆过点 E.?说明理由22、 （本题 12 分） （此题要求凌云班、清江班的学生做，普通班的学生不做此题)3椭圆中心为坐标原点 O,一个焦点坐标是（错误！未找到引用源。,0） ，离心率 23e（I）求椭圆的方程；（）若直线 过点 ，且与曲线 交于 两点，则在 轴上是否存在一点l1,0E,ABx，使得 轴平分 ？若存在，求出 的值；若不存在，请,DtxDt说明理由.
