1、- 1 -徐州一中 2018-2019 学年第一学期高三年级阶段性检测（一）物理学科一、单项选择题:本题共 9 小题，每小题 3 分，共计 27 分。 每小题只有一个选项符合题意。1.一轻质弹簧原长为 8 cm，在 4 N 的拉力作用下伸长了 2 cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为( )A. 40 m/N B. 40 N/mC. 200 m/N D. 200 N/m【答案】D【解析】试题分析：由题意知，弹簧的弹力为 4N 时，弹簧伸长 2cm，根据胡克定律 F=kx，代入数据可得弹簧的劲度系数 k=“200“ N/m，所以 A、B、C 错误；D 正确【考点定位】考查胡可定律【方法技
2、巧】本题主要是掌握胡克定律的公式 F=kx，并注意各物理量的单位。视频2.物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为 16 m 的路程，第一段用时 4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】第一段时间内的平均速度为： ，第二段时间内的平均速度为：,根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，两个中间时刻的时间间隔为： ，则加速度为： ，故 A 正确，B、 C、 D 错误；故选 A。- 2 -【点睛】根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出两个中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出物体的加速度。3.如图，一物块在水平拉力 F
3、 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动若保持 F 的大小不变，而方向与水平面成 60角，物块也恰好做匀速直线运动物块与桌面间的动摩擦因数为( )A. 2 B. C. D. 【答案】C【解析】当拉力水平时，物体匀速运动，则拉力等于摩擦力，即： ，当拉力倾斜时，物体受力分析如图由平衡条件得： ， ，又 ，得摩擦力为：，联立解得： ，故选 C.4.为了探测引力波， “天琴计划”预计发射地球卫星 P，其轨道半径约为地球半径的 16 倍；另一地球卫星 Q 的轨道半径约为地球半径的 4 倍。P 与 Q 的周期之比约为A. 2:1 B. 4:1 C. 8:1 D. 16:1- 3 -【答案】C【解析】试题分析
4、本题考查卫星的运动、开普勒定律及其相关的知识点。解析 设地球半径为 R，根据题述，地球卫星 P 的轨道半径为 RP=16R，地球卫星 Q 的轨道半径为 RQ=4R，根据开普勒定律， = =64，所以 P 与 Q 的周期之比为 TP TQ=81，选项 C 正确。点睛 此题难度不大，解答此题常见错误是：把题述的卫星轨道半径误认为是卫星距离地面的高度，陷入误区。5.如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定（ ）A. 小于拉力所做的功B. 等于拉力所做的功C. 等于克服摩擦力所做的功D. 大于克服摩擦力所做的功【答案】A【解析】试题分析：受力分析，
5、找到能影响动能变化的是那几个物理量，然后观测这几个物理量的变化即可。木箱受力如图所示：木箱在移动的过程中有两个力做功，拉力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可知即：，所以动能小于拉力做的功，故 A 正确；无法比较动能与摩擦力做功的大- 4 -小，CD 错误。故选 A点睛：正确受力分析，知道木箱在运动过程中有那几个力做功且分别做什么功，然后利用动能定理求解末动能的大小。6.如图，轻弹簧上端与一质量为 m 的木块 1 相连，下端与另一质量为 M 的木块 2 相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块 1、2 的加速度大小分别为 、 。重
6、力加速度大小为 g。则有 ( )A. ， B. ，C. ， D. ，【答案】D【解析】【详解】木板抽出前后两物体受力如图所示：在抽出木板的瞬时，弹簧对 1 的支持力和对 2 的压力并未改变，对 1 物体受重力和支持力，有： ， ；对 2 物体受重力和弹簧的向下的压力，根据牛顿第二定律有：，故 D 正确，A、B、C 错误；故选 D。【点睛】通过共点力平衡求出弹簧的弹力大小，抓住抽出木板的瞬间，弹簧弹力不变，根据牛顿第二定律求出木块 1、2 的加速度。7.某弹射管每次弹出的小球速度相等在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水- 5 -平，先后弹出两只小球忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（
7、 ）A. 时刻相同，地点相同B. 时刻相同，地点不同C. 时刻不同，地点相同D. 时刻不同，地点不同【答案】B【解析】本题考查合运动与分运动的关系及时刻和位置的概念，意在考查考生的理解能力。弹射管在竖直方向做自由落体运动，所以弹出小球在竖直方向运动的时间相等，因此两球应同时落地；由于两小球先后弹出，且弹出小球的初速度相同，所以小球在水平方向运动的时间不等，因小球在水平方向做匀速运动，所以水平位移相等，因此落点不相同，故选项 B 正确。点睛：本题以平抛运动为背景考查合运动与分运动的关系及时刻和位置的概念，解题时要注意弹射管沿光滑竖直轨道向下做自由落体运动，小球弹出时在竖直方向始终具有跟弹射管相同
8、的速度。8.滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道 AB，从滑道的 A 点滑行到最低点 B 的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿 AB 下滑过程中( )A. 所受合外力始终为零 B. 合外力做功一定为零C. 所受摩擦力大小不变 D. 机械能始终保持不变【答案】B【解析】【详解】A、由于物体做曲线运动，所以合外力不为零，指向轨迹内侧，故 A 错误；B、根据动能定理： ，可得滑块下滑过程中，速率不变，所以动能不变，因此合外力做功一定为 0，故 B 正确；C、物体所受摩擦力为滑动摩擦力 ，由于运动员速率保持不变，所以向心力大小不变，对
9、物体受力分析如图所示：- 6 -有 ，运动员向下运动的过程中，角度 逐渐变小，易得正压力 N 在逐渐变大，所以摩擦力在变大，故 C 错误。D、沿 AB 下滑过程中，由于运动员速率不变，所以动能不变，所以重力势能在减小，机械能在减小，故 D 错误；故选 B。9.如图， abc 是竖直面内的光滑固定轨道， ab 水平，长度为 2R： bc 是半径为 R 的四分之一的圆弧，与 ab 相切于 b 点。一质量为 m 的小球。始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自 a 点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为 g。小球从 a 点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为A. 2mgRB. 4mgRC.
10、5mgRD. 6mgR【答案】C【解析】本题考查了运动的合成与分解、动能定理等知识，意在考查考生综合力学规律解决问题的能力。设小球运动到 c 点的速度大小为 vC，则对小球由 a 到 c 的过程，由动能定理得： F3R-mgR=mvc2，又 F=mg，解得： vc2=4gR，小球离开 c 点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线- 7 -运动，竖直方向在重力作用力下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开 c 点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为 g，则由竖直方向的运动可知，小球从离开 c 点到其轨迹最高点所需的时间为: t=vC/g=2 ，小球在水平方向的加速度 a=g，在水平方向的
11、位移为x= at2=2R。由以上分析可知，小球从 a 点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为 5R，则小球机械能的增加量 E=F5R=5mgR，选项 C 正确 ABD 错误。【点睛】此题将运动的合成与分解、动能定理有机融合，难度较大，能力要求较高。二、多项选择题:本题共 7 小题，每小题 4 分，共计 28 分。 每小题有多个选项符合题意。 全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，错选或不答的得 0 分。10.火车以 60m/s 的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在 10s 内匀速转过了约 10在此 10s 时间内，火车（ ）A. 运动路程为 600m B.
12、 加速度为零C. 角速度约为 1rad/s D. 转弯半径约为 3.4km【答案】AD【解析】本题考查匀速圆周的概念，意在考查考生的理解能力。圆周运动的弧长s=vt=6010m=600m，选项 A 正确；火车转弯是圆周运动，圆周运动是变速运动，所以合力不为零，加速度不为零，故选项 B 错误；由题意得圆周运动的角速度rad/s= rad/s，又 ，所以 m=3439m，故选项 C错误、D 正确。点睛：本题以火车转弯指南针偏转为背景考查匀速圆周的概念，解答时要注意角度与弧度的换算关系 。11.2018 年 2 月 2 日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在
13、轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的（ ）- 8 -A. 密度 B. 向心力的大小 C. 离地高度 D. 线速度的大小【答案】CD【解析】根据题意，已知卫星运动的周期 T，地球的半径 R，地球表面的重力加速度 g，卫星受到的外有引力充当向心力，故有 ，卫星的质量被抵消，则不能计算卫星的密度，更不能计算卫星的向心力大小，AB 错误；由 解得 ，而 ，故可计算卫星距离地球表面的高度，C 正确；根据公式 ，轨道半径可以求出，周
14、期已知，故可以计算出卫星绕地球运动的线速度，D 正确；【点睛】解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力（忽略自转） ，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用。12.甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在 t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（ ）A. 两车在 t1时刻也并排行驶B. t1时刻甲车在后，乙车在前C. 乙车的加速度大小先减小后增大D. 甲车的加速度大小先增大后减小【答案】BC【解析】- 9 -【详解】AB、 图像面积即为位移，由图像可得，在 时间内， ， 时甲乙并排，则 时甲在后、乙在前，故 B 正确，A
15、错误；CD、 图像斜率为加速度，由图像可得甲、乙两图象斜率均先减小后增大，即加速度大小均先减小后增大，故 C 正确，D 错误；故选 BC。【点睛】 图像面积即为位移， 图像斜率为加速度可得甲、乙的加速度大小均先减小后增大。13.为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示那么下列说法中正确的是（ ）A. 顾客始终受到三个力的作用B. 顾客始终处于超重状态C. 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下D. 顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下【答案】C【解析】试题分
16、析：以人为研究对象，加速过程中，人受到静摩擦力、重力、支持力三个力的作用下沿电梯加速上升，匀速运动时，人受到重力和支持力作用，故 A 错误；在慢慢加速的过程中，受力如图，物体加速度与速度同方向，合力斜向右上方，因而顾客受到的摩擦力与接触面平行水平向右，电梯对其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上，处于超重状态；由牛顿第三定律，它的反作用力即人对电梯的作用方向指向向左下，在匀速运动的过程中，顾客处于平衡状态，只受重力和支持力，顾客与电梯间的摩擦力等于零，顾客对- 10 -扶梯的作用仅剩下压力，方向沿竖直向下；故 BD 错误，C 正确故选 C。考点：牛顿第二定律的应用视频14.如图，一固定容器的内壁
17、是半径为 R 的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为 m的质点 P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为 W.重力加速度大小为 g.设质点 P 在最低点时，向心加速度的大小为 a，容器对它的支持力大小为 N，则( )A. a B. aC. N D. N【答案】AC【解析】试题分析: 质点 P 下滑的过程，由动能定理得 ，可得 ；在最低点，质点 P 的向心加速度 ；根据牛顿第二定律得 ,解得；故 A、B、C 正确，D 错误故选 ABC考点：考查动能定理；向心力【名师点睛】解决本题的关键掌握动能定理解题，以及知道质点在 B 点径向的合力提供圆周运动的向心力视频15.如图所
18、示，光滑水平面上放置两长度相同，质量分别为 M1和 M2的木板 P， Q，在木板的左端各有一大小、形状、质量完全相同的物块 a 和 b，木板和物块均处于静止状态，现对物块a 和 b 分别施加水平恒力 F1和 F2，使它们向右运动至物块与木板分离时， P， Q 的速度分别为Vl， V2，物块 a， b 相对地面的位移分别为 Sl， S2，已知两物块与木板间的动摩擦因数相同，- 11 -下列判断正确的是( )A. 若 F1=F2， M1M2，则 VlV2， Sl=S2B. 若 F1=F2， M1V2， SlS2C. 若 F1F2， M1=M2，则 VlS2D. 若 F1V2， SlS2【答案】BD
19、【解析】【详解】AB、首先看 时情况：由题得到 a、 b 所受的摩擦力大小是相等的，因此 a、 b加速度相同，设 a、 b 加速度大小为 a，对于 P、 Q 滑动摩擦力即为它们的合力，设 P 的加速度大小为 a1， Q 的加速度大小为 a2，根据牛顿第二定律得： ， ，其中 m 为物块 a 和 b 的质量，设板的长度为 L，它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时：a 与 P 的相对位移为： ， b 与 Q 的相对位移为： ， P 的速度为：， Q 的速度为： ，物块 a 相对地面的位移分别为： ，物块 b 相对地面的位移分别为： ， 若 ，则有 ，所以得： ， ， ；若，则有 ，所以得
20、： ， ， ，故 A 错误，B 正确；C、若 、 ，根据受力分析和牛顿第二定律的：则 a 的加速度大于 b 的加速度，即 ，由于 ，所以 P、 Q 加速度相同，设 P、 Q 加速度为 a，它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时： a 与 P 的相对位移为： ， b 与 Q 的相对位移为：，由于 ，所以得： ， P 的速度为： ， Q 的速度为： ，物块 a 相对地面的位移分别为： ，物块 b 相对地面的位移分别为：， 则 ， ，故 C 错误；- 12 -D、根据 C 选项分析得：若 、 ，则有 ，得 ， ，故 D 正确；故选 BD。【点睛】应该用隔离法分析木板 P 和 Q、物块 a 和
21、 b 受力，根据牛顿定律和运动公式解求解。16.如图，柔软轻绳 ON 的一端 O 固定，其中间某点 M 拴一重物，用手拉住绳的另一端 N。初始时， OM 竖直且 MN 被拉直， OM 与 MN 之间的夹角为 （ ） 。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角 不变。在 OM 由竖直被拉到水平的过程中( )A. MN 上的张力先增大后减小 B. MN 上的张力逐渐增大C. OM 上的张力逐渐增大 D. OM 上的张力先增大后减小【答案】BD【解析】【详解】由题意可知，重物在运动过程中受重力，MN 绳拉力 ，OM 绳拉力 ， 与夹角保持不变，在某一时刻三个力受力分析示意图如图(a)所示，将此三个力平移
22、为矢量三角形如图(b)所示，因为 mg 大小方向不变， 与 的夹角不变，故可将三个力平移入圆中，mg 为一条固定的弦(固定的弦所对应的圆周角为定值)，由图(c)可得 从 0 逐渐变为直径，故 逐渐增大，故 A 错误 B 正确； 先从弦变为直径再变为弦，故 先变大后变小，故 C 错误 D 正确；- 13 -故选 BD。【点睛】关键是 与 夹角保持不变，将三个力平移入圆中，mg 为一条固定的弦(固定的弦所对应的圆周角为定值)。三、实验题（共 18 分）17.某同学利用图(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度 a 与钩码的质量 m 的对应关系图，如图(b)所示实验中小车(含发射器)的质量
23、为 200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到回答下列问题：(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成_(填“线性”或“非线性”)关系(2)由图(b)可知， am 图线不经过原点，可能的原因是_(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力 mg 作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是- 14 -_，钩码的质量应满足的条件是_【答案】 (1). (1)非线性 (2). (2)存在摩擦力 (3). (3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力 (4). 远小于小车的质量
24、【解析】试题分析：（1）对钩码和小车整体受力分析，根据牛顿第二定律，在沿绳方向上：，小车的加速度 ，可知小车的加速度 a 与钩码的质量 m 成非线性关系；（2）若满足 ， ，加速度 ，可知 a-m 图线不经过原点的原因可能是 ，即小车和轨道之间存在摩擦力；（3）直接以钩码所受重力mg 作为小车受到的合外力，利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，须有 ，既要满足 ，还需将轨道右端适当垫高，使小车的重力沿轨道向下的分力等于摩擦力，即平衡掉摩擦力。考点：实验验证牛顿第二定律视频18.利用图 2 装置做“验证机械能守恒定律”实验。（1）为验证机械能是否守恒，
25、需要比较重物下落过程中任意两点间的_。A动能变化量与势能变化量 B速度变化量和势能变化量 C速度变化量和高度变化量（2）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹） 、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是_。A交流电源 B刻度尺 C天平（含砝码）- 15 -（3）实验中，先接通电源，再释放重物，得到图 3 所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点 A、 B、 C，测得它们到起始点 O 的距离分别为 hA、 hB、 hC。已知当地重力加速度为 g，打点计时器打点的周期为 T。设重物的质量为 m。从打 点到打 点的过程中，重物的重力势能变化量 _，动能变化量 _。（4）
26、大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是_。A利用公式 计算重物速度B利用公式 计算重物速度C存在空气阻力和摩擦阻力的影响D没有采用多次实验取平均值的方法（5）某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点 O 的距离 h，计算对应计数点的重物速度 v，描绘 v2-h 图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒。请你分析论证该同学的判断依据是否正确。【答案】 (1). A (2). AB (3). (4). C (5). 同学的判断依据不正确【解析】【分析】验证机械能守恒，即验证动能的增加量和重力势能的减小
27、量是否相等根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定所需的器材；根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得出 B 点的速度，从而得出动能的增加量；如果 v2-h 图象为直线，仅表示合力恒定，与机械能是否守恒无关。【详解】解：(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量和重力势能的变化量，故 A 正确，B、C、D 错误；- 16 -故选 A；(2)打点计时器需接交流电源，验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，两边都有质量，可以约去，不需要用天平测量质量，实验时需要用刻度尺测量点迹间的距离，从而得出下降的高度，以及计算出
28、瞬时速度，故 A、B 正确，C、D 错误；故选 AB；(3)从打 O 点到打 B 点的过程中，重物的重力势能变化量 ， B 点的瞬时速度，则动能的增加量 (4)实验中重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是存在空气阻力和摩擦阻力的影响，故 C 正确，A、B、D 错误；故选 C；(5)该同学的判断依据不正确；在重物下落 h 的过程中，若阻力 f 恒定，根据 ，可得 ，则此时 图象就是过原点的一条直线，所以要想通过 图象的方法验证机械能是否守恒，还必须看图象的斜率是否接近 2g。四、计算题:本题共 3 小题，共计 47 分。 19.已知地球半径为 R，地球表面重力加速度为 g，不考虑地球自转的影响
29、 （1）推导第一宇宙速度 v1的表达式； （2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为 h，求卫星的运行周期 T【答案】 （1） （2）【解析】试题分析：（1）根据题给条件由万有引力公式 可得:则：（2） 由公式 可得:- 17 -考点：万有引力提供向心力点评：本题考查了万有引力提供向心力的常见公式的推导和理解。视频20.我国将于 2022 年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一如图 1所示，质量 m60 kg 的运动员从长直助滑道 AB 的 A 处由静止开始以加速度 a3.6 m/s 2匀加速滑下，到达助滑道末端 B 时速度 vB24 m/s， A 与 B 的竖直高度差
30、 H48 m为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点 C 处附近是一段以 O 为圆心的圆弧助滑道末端 B 与滑道最低点 C 的高度差 h5 m，运动员在 B、 C 间运动时阻力做功 W1530 J， g 取 10 m/s2.(1)求运动员在 AB 段下滑时受到阻力 Ff的大小；(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的 6 倍，则 C 点所在圆弧的半径 R 至少应为多大？【答案】(1)144 N (2)12.5 m【解析】试题分析：（1）运动员在 AB 上做初速度为零的匀加速运动，设 AB 的长度为 x，斜面的倾角为 ，则有vB2=2ax根据牛顿第二定律
31、得 mgsinF f=ma 又 sin=由以上三式联立解得 F f=144N（2）设运动员到达 C 点时的速度为 vC，在由 B 到达 C 的过程中，由动能定理有mgh+W= mvC2- mvB2设运动员在 C 点所受的支持力为 FN，由牛顿第二定律得 F Nmg=m由运动员能承受的最大压力为其所受重力的 6 倍，即有 F N=6mg 联立解得 R=125m考点：牛顿第二定律；动能定理- 18 -【名师点睛】本题中运动员先做匀加速运动，后做圆周运动，是牛顿第二定律、运动学公式、动能定理和向心力的综合应用，要知道圆周运动向心力的来源，涉及力在空间的效果，可考虑动能定理。视频21.如图，在水平地面
32、 xOy 上有一沿 x 正方向做匀速运动的传送带，运动速度为 ，传送带上有一质量为 m 的正方形物体随传送带一起运动，当物体运动到 yOz 平面时遇到一阻挡板 C，阻止其继续向 x 正方向运动。设物体与传送带间的摩擦系数为 ，与挡板之间的摩擦系数为。此时若要使物体沿 y 正方向以匀速 运动，问：(1)沿 y 方向所加外力为多少？(2)若物体沿 y 方向运动了一段时间 t，则在此期间摩擦力所做的功为多少？【答案】 （1） （2） 【解析】【分析】对物块进行摩擦力分析，根据平衡条件求出)沿 y 方向所加外力，根据公式 求出拉力所做的功，根据动能定理求出在此期间摩擦力所做的功。【详解】解：(1)对物块摩擦力如图所示，物块沿轴正向匀速运动时受力图如图所示， ， - 19 -， 外力： (2) 根据拉力做功和动能定理可得在此期间摩擦力所做的功为：
