1、1福建省龙岩市一级达标校 2018-2019 学年高一数学上学期期末教学质量检查试卷（扫描版）2345龙岩市一级达标校 2018 2019学年第一学期期末高一教学质量检查数学试题参考答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A A C B D B B D B A D A二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13 14. 15 1632cba12015,8)三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17 （本小题满分 10 分）解：（）根据表中已知数据，解得 , ,4A26函数表
2、达式为 . 3()sin()6fx分补全数据如下表： x02321371561sin()Ax040405 分（） ， 6 分()4i(2),6f,A又 ， 7 分C依题意 -9 分131m实数 的取值范围是 10 分,18 （本小题满分 12 分）解：（）因为 ， ，所74sin),2(以 2 分11cos2从而 5 分cos14si()7（）因为 ， ，所以 , 6 分),2(2,0()23(所以 8 分cos1sin)146sini()sin()cos()sin 10 分237417143又 ， 12 分)2,0(19 （本小题满分 12 分）解：（）当 时， ， 1 分a342xf在 上
3、单调递增，且 3()3tfR1)2(32 x分142x函数 的值域为5)(f),3分（）令 42xat当 时， 无最大值，不合题意； 60t分当 时，734)2(32 ax分， 8 分at43又 在 上单调递增， ()tfR44381)(atxf， 114分12 分a20 （本小题满分 12 分）解：（）依题意有 ()(2sin,co)(s,3)32i2sn()4fxbxxxAA 分令 ，则3k62k函数 的对称中心为 6 分()yfx(,0)(kZ（）由（）得， .sin3x，9112()2sin446gxf x分7由 ，+226kxkZ即 ，又330,x 的单调增区间为 .12 分gx0,
4、21. （本小题满分 12 分）解：（）设对乙种产品投入资金 百万元，则对甲种产品投入资金 百万元x5x（ ）当 时， 2a12 2500101xy 令 ，则 ， ，其图象的对称轴txt2ty,5t当 时，总收益 有最大值，此时 .,4x即甲种产品投资 百万元，乙种产品投资 百万元时，总收益最大54分（）由题意知 对任意 恒成立，55101029axay0,5x即 对任意 恒成立，2,x令 ，g设 ，则tx,5t则 ，其图象的对称轴为 ，7 分21a2ta当 ，即 时， 在 单调递增，在 单调递00g0,52a减，且 ， ， 得 ， 又(5)gmin529gta91005a910a 当 ， 即
5、 时 ， 在 单 调 递 增 ， 在 单 调5225agt0,2a,52a递 减 ，且 ，可得 ，符合题意(0)gmin1gta当 ，即 时，易知 在 单调递525a21gtat0,5增可得 恒成立， min10gt5综上可得 .95a8实数 的取值范围是 .12 分a95,1022. （本小题满分 12 分）解：依题意有（）判定： 在 上单调递增. 1 分)(xfR证明：任取 且 ,则,2121x,21)()( 212 xfffff, ,01x120(20)(1xff,所以函数 在 上单调递增. 4 分)(2ff )xfR（）由 ,F(kg 2)()(kfxgf又 , , ,21)0()0(ff )f )0(1f由（1）知 在 上单调递增, 7kx(xR)(分所以题意等价于 的图象有三个不同的交点（如下图）,则kyxg与)(10k且 ,ecbeak2(),kabgcabe令 , ,则)10()(xxh 121x设,)(2212 1e)()1)( 1221 xex,0,0 12222 xxh即 上单调递增， 即 ,),()(xh在 )()0(hh)(e综上： . 12 分.,eabc的 取 值 范 围 是（注：若用极限法扣 2 分）
