1、1福建省龙岩市一级达标校 2018-2019 学年高二数学上学期期末教学质量检查试卷 文（扫描版）23456龙岩市一级达标校 2018 2019学年第一学期期末高二教学质量检查数学（文科）参考答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B D C D A C B A D B C二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13 14 15 16901116x三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ）17 （本小题满分 10 分）解析：（）因
2、为命题 q：不等式 对任意实数 恒成立为真2()()0axx命题, 所以 或2a20234()()1a综上所述： 53分（）因为“ ”为真命题，故 真 假。()pqpq因为命题 ：函数 在定义域上单调递增，所以 7log()ayx1a分假，由（1）可知 或23所以 93(1,),)a或分所以实数 的取值范围为 ,23,10 分18 （本小题满分 12 分）解析：（）由正弦定理，得 sinsincocCBA2 分整理得 2iiioA即 4snsssi()sinBC分因为 ，所以 ,又 ，所以 i0C1co20A36 分方法二：由余弦定理得： 22222()bacbcca分化简整理得： 422分即
3、 ，又 ，所以 61cosA03A分7（）由余弦定理得： ，即 ， 8227cos3b27bc分又 ，解得 1023bc3,.c分所以 12 分1sin2ABCS19 （本小题满分 12 分）解析：（）因为点 在曲线 上，所以 ， (,)n2()fx2nS1 分当 时， 321)(1()1naS n分当 时， ，满足上式， 411=3分所以 5*2()naN分（）因为 是首项 ，公比 的等比数列，b13q所以 ，故 3n1(2)nnb7 分所以 01 157(2)3nnT 123 -得 9121(nnn 分即 11)23)23nnnnT分所以 12n分20 （本小题满分 12 分）解析：（）
4、， 2()2fxab分由题意得 解得： 60,f（ ） （ ） 0,2c分（） ，24()gxax依题意，存在 ，使不等式 成立， (1,3)24()0gxax即 时， 8(,)x2min分8令 ，则 ，24(),(13)hxx38()1xhx令 ，得 0当 时 ， , 单 调 递 减 ； 当 时 , , 单1,(2)(0hx()调 递 增 所以当 时， 取得最小值 112x()hx()3h分所以实数 的取值范围是 12a3,分21 （本小题满分 12 分）解析：（）因为 ， ，=3be12ca224()4cab所以椭圆方程为： 53xy分 （）设 ，因为 ,则 70(,)Pxy12l2 22
5、1 0|(3)dPMxy分 因为 ，所以2432222 2010()4(1)(3)ydxy90017163分 因为 ，0y所以当 时， 取得最大值为 ，此时点 1221d23P(3,0)分 22 （本小题满分 12 分）解析：（） ， 2()()1()eex xaafx 1 分（）当 时， 0()xf令 ，得 ；令 ，得 ； 2()fx2()0f2x分所以 在 单调递增，在 单调递减 3,),分（）当 时，令 ，得 ；0a(0fx12xa令 ，得 ； 4()fx或9分所以 在 单调递增，在 和 单调递减 5()fx1,2)a1(,)a(2,)分综上，当 时， 在 单调递增，在 单调递减；0(fx,2),当 时 ， 在 单 调 递 增 ， 在 和 单 调 递)()()减 6 分（）当 时， 82a122()e(e)xfxx分令 ，则 12()g124xg当 时， ， 单调递减；12x()0gx()当 时， ， 单调递增； 11分所以 因此 12()gx1)=02()e0fx分方法二：由（）得，当 时， 在 单调递减，在 单调递增，a()fx1,)a1(,2)a所以当 时， 取得极小值 ； 81x()f1()ef分当 时， ， 10220,exa0f分所以当 时， 取得最小值 ； 1x()f1()eaf11 分而 ，所以当 时， 12112ee0aa2a()0fx分
