1、1拉萨北京实验中学 2018-2019 学年度高三第三次月考文科数学考试时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题（每个小题只有 1 个正确答案，每小题 5 分，共计 60 分）1复数 zi， 为 z的共轭复数，则 （ ）1zA2i Bi C-i D -2i2.已知集合 ， ，则A= 1 , 2 , 5 B=x|x2 AB=A B C D 1 5 1 , 2 2 , 5 3.命题“ ”的否定为（ ）xR,x2-2x+20A B x0R,x02-2x+20 xR,x2-2x+20C D xR,x2-2x+20 x0R,x02-2x+204.已知 , , ,则 的大小关系是( )a=3-12b
2、=log312c=log23 a,b,cA B C D acb cab abc cba5.为得到函数 的图像，只需将函数 的图像（ ）os23yxsin2yxA向左平移 个长度单位 B向右平移 个长度单位5151C向左平移 个长度单位 D向右平移 个长度单位666.在等差数列 中，已知 ，则该数列前 13 项和 （ ）an a6+a8=8 S13=A 42 B 26 C 52 D 1047.已知向量 ， ，若 ，则 （ ）1,m4,2bbmA B C 2 D 2 1228.直线 与直线 垂直，则实数 的值为（ ）0321yxa3x+y+2a=0 aA B CD5765619.过抛物线 y24
3、x 的焦点 F 的直线 l 与抛物线交于 A， B 两点，若 A， B 两点的横坐标之和为 ,则| AB|( )38A B C 5 D 11316310.执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为（ ）A B C D2656712711. 曲线 在点(0，2)处的切线方程为( )3xeyA.5x+y+2=0 B.5x-y+2=0 C.3x+y+2=0 D.3x-y+2=012. 函数 的大致图象为( )23lnfxxA B C D 32、填空题（每小题 5 分，共计 20 分）13.已知 ，则 ),0(,5)2sin(2cos14.已知 ，则函数 的最小值为 _x0 xf1415.已知变量 ,y
4、满足约束条件21y，则 3zxy的最大值为_16.已知双曲线 的一条渐近线与直线 垂直，则该双曲线的离x2a2-y2=1(a0) 2x+y-3=0心率是_。三、解答题（题目解答须书写步骤、过程，共 6 个题目，共计 70 分）17.（12 分）已知数列 是公差不为 0 的等差数列， ， 成等比数列.an a4=3 a2,a3,a5（1）求 ；an（2）设 ，数列 的前 项和为 ，求 .bn=n2an bn n Tn Tn18.（12 分）在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且ABC A B C a b ca2+c2-b2=abcosA+a2cosB（1）求角 ；B（2）若 ， ，求 的
5、面积7b23tanCABC19.（12 分）从某校高二年级学生中随机抽取了 20 名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分 100 分，成绩均为不低于 40 分的整数)分成六段：40，50)，50，60)，4，90，100后得到如图所示的频率分布直方图求图中实数 a 的值；(1)若该校高二年级共有学生 600 名，试估计该校高二年级期中考试数学成绩不低于 60 分(2)的人数；若从数学成绩在60，70) 与90，100两个分数段内的学生中随机选取 2 名学生，求这(3)2 名学生的数学成绩之差的绝对值大于 10 的概率20.（12 分）已知椭圆 右焦点坐标为 ，短轴长为 . x2a2+y2b2=
6、1(ab0) (1,0) 2（1）求椭圆的方程；（2）过左焦点 的直线与椭圆分别交于 两点，若 （ 为直角坐标原点）的面积F A,B OABO为 ， 求直线 的方程.43AB21.（12 分）13已知函数 .1ln2xaxf（）若曲线 在 处的切线方程为 ，求实数 和 的 值；y=f(x)x=1 4x-y+b=0 a b（）讨论函数 的单调性； f(x)22.（10)分在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 ( 为参数)，在以原点为极点、 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 l 的极坐标方程为.24sin(1)求 C 的普通方程和 l 的倾斜角；5(2)设点 P(0，2)， l 和 C 交于 A， B 两点 点，求| PA| PB|.
