1、1大庆铁人中学高三学年第一次模拟考试文科数学试题试题说明：本试题满分 150 分，答题时间 120 分钟。第卷（选择题 满分 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1.已知集合 ，则 ( )21log1,3xAxBABA B C D1,0,0,2.下列函数中，既是偶函数，又在区间 单调递减的函数是( )A. B. C. D. 3yxlnyxcosyx2xy3.函数 的图象可能是( )si()l2f4.设 且 ，则“函数 在 上是减函数”是“函数 在0a1xaf)(R32)(xag上递增”的( )RA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不
2、必要条件5.已知 ，则( )421353,abcA. B. C. D. cbacbca6.若实数 满足 ，则函数 的零点所在的区间是( ),ba xf)(A B C D1201， 2，7.已知命题 p：“ ，使得 成立”为真命题，则实数 满足( )Rx00axaA B C D-， ,， 1,8.定义在 上的奇函数 满足 ，且在区间 上递增，则( )(xf )(4(xff20，A B801()25(ff 5)2C D)1(80)25(fff )25()80(fff9.已知函数 是定义域为 的偶函数，且 在 上单调递减，则不等xyRx，1式 的解集为( )1(ffA B C D,3,3,1,10.
3、若曲线 与曲线 存在公共点，则 的取值范围是( )0:21xayxey:2 aA B C D802e， 4， ,8e,411.函数 有两个不同的零点，则 0,1032nmnxxf的最小值是( )22lg9l5mA B C D6112函数 是定义在 上的可导函数，导函数记为 ,当 且 时，()fx0,()fx01x，若曲线 在 处的切线斜率为 ，则 ( )12)(xfy154fA B C D534第卷 （非选择题 满分 90 分）二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.任意幂函数都经过定 点 ，则函数 经过定,Amn()log01afxnxma且点 14.函数 在 上递减，则 的取值范围
4、是 axfln)(，115.已知函数 的零点个数为.0,2ef16.若函数 满足： , ,则函数 的最()fxR()2fx21()xgfx大值与最小值的和为.三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分）17 （本小题满分 10 分）3已知命题 ：方程 有两个不相等的负实数根；命题 ：关于 的不等式p2106xaqa.如果“ 或 ”为真命题,“ 且 ”为假命题，求实数 的取值范围1aqpq18 （本小题满分 12 分）已知函数 .21()xf(1)判断 的奇偶性;f(2) 的值.11()()0(1)2(9)10092fff 19. （本小题满分 12 分）已知函数 的定义域是 ，设 .()x
5、f0,3()2()gxffx(1)求 的解析式及定义域；g(2)求函数 的最大值和最小值.()x20. （本小题满分 12 分）已知函数 21()log(3)fxax(1) 若函数 的定义域为 ，值域为 ，求实数 的值；R,1a(2)若函数 在 上为增函数，求实数 的取值范围()fx,21 （本小题满分 12 分）已知函数 ，曲线 在点 处的切线方程为2()4xfeabx()yfx0,f.4yx(1) 的值；,ab(2)讨论 )(xf的单调性，并求 )(xf的极大值22 （本小题满分 12 分）4设函数 ， .xef)(xgln)(（1）证明： .2（2）若对所有的 ，都有 ,求实数 的取值范
6、围.0xaxfx)(5文科答案ADAAC BBCDD BA 2,1a2417. 或0118.偶函数 ；119. ；最大值为-3，最小值为-42(),0xg20. ；a21. ； ， 递增， 递减；极大值为4,b,1ln,212,ln24e22.2 .0)(0)(,0)(, 2x)( 0)(022)(0)( ,)(220,0)(1l2)( min min ahxhtx ttt aaxfx hhaex xexfhgFexFexxegxFx 恒 成 立 矛 盾，在与时 ，即 时 ，则使 得 递 增 ， 又，在时 ，当 成 立即 递 增，时 ，当 递 增 ， 又，在 恒 成 立 ，在记 成 立即递 增递 减 ，在 由令
