1、1专题五 电磁振荡与电磁波 相对论一、麦克斯韦电磁场理论1.对麦克斯韦电磁场理论两个基本观点的理解(1)变化的磁场产生电场，可从以下三个方面理解：稳定的磁场不产生电场均匀变化的磁场产生恒定的电场周期性变化的磁场产生同频率的周期性变化的电场(2)变化的电场产生磁场，也可从以下三个方面理解：恒定的电场不产生磁场均匀变化的电场产生恒定的磁场周期性变化的电场产生同频率的周期性变化的磁场2.感应电场方向的判定变化的磁场产生的感应电场的方向，与存在闭合回路时产生的感应电流的方向是相同的.复习过关1.如图 1 所示是空间磁感应强度 B 的变化图象，在它周围空间产生的电场中的某一点场强 E应是( )图 1A.
2、逐渐增强B.逐渐减弱C.不变D.无法确定答案 C解析 由题图可知，磁场均匀增强，根据麦克斯韦电磁场理论，均匀变化的磁场产生恒定的电场，故 E 不变，选项 C 对.2.(多选)根据麦克斯韦电磁场理论，变化的磁场可以产生电场.当产生的电场的电场线如图2 所示时，可能是( )图 22A.向上方向的磁场在增强B.向上方向的磁场在减弱C.向上方向的磁场先增强，然后反向减弱D.向上方向的磁场先减弱，然后反向增强答案 AC解析 在电磁感应现象的规律中，当一个闭合电路中通过它的磁通量发生变化时，电路中就有感应电流产生，电路中并没有电源，电流的产生是由于磁场的变化造成的.麦克斯韦把以上的观点推广到不存在闭合电路
3、的情况，即变化的磁场产生电场.判断电场与磁场变化的关系仍可利用楞次定律，只不过是用电场线方向代替了电流方向.向上方向的磁场增强时，感应电流的磁场阻碍原磁场的增强而方向向下，根据安培定则知感应电流方向如题图中 E 的方向所示，选项 A 正确，B 错误.同理，当磁场反向即向下的磁场减弱时，也会得到如题图中E 的方向，选项 C 正确，D 错误.二、 LC 回路振荡规律、周期及频率1.LC 回路中各量的变化规律电容器上的物理量：电荷量 q、电场强度 E、电场能 EE.线圈上的物理量：振荡电流 i、磁感应强度 B、磁场能 EB.放电过程： q E EE i B EB充电过程： q E EE i B EB
4、充电结束时 q、 E、 EE最大， i、 B、 EB均为零；放电结束时 q、 E、 EE均为零， i、 B、 EB最大.2.电磁振荡的周期和频率周期： T2 LC频率： f .12 LC复习过关3.(多选)在如图 3(a)所示的 LC 振荡电路中，通过 P 点的电流随时间变化的图线如图(b)所示，若把通过 P 点向右的电流规定为 i 的正方向，则( )图 3A.0 至 0.5ms 内，电容器 C 正在充电B.0.5ms 至 1ms 内，电容器上极板带正电C.1ms 至 1.5ms 内， Q 点比 P 点电势高3D.1.5ms 至 2ms 内，磁场能在减少答案 CD解析 由题图(b)知 0 至
5、0.5ms 内 i 在增大，应为放电过程，A 错误.0.5ms 至 1ms 内，电流在减小，应为充电过程，电流方向不变，电容器上极板带负电，B 错误.在 1ms 至 1.5ms 内，为放电过程，电流方向改变， Q 点比 P 点电势高，C 正确.1.5ms 至 2ms 内为充电过程，磁场能在减少，D 正确.4.如图 4 所示为振荡电路在某一时刻的电容器带电情况和电感线圈中的磁感线方向情况.由图可知，电感线圈中的电流正在_(填“增大” “减小”或“不变”).如果电流的振荡周期为 T10 4 s，电容 C250F，则线圈自感系数 L_H.图 4答案 减小 10 6解析 根据磁感线方向，应用安培定则可
6、判断出电流方向，从而可知电容器在充电，电流会越来越小.根据振荡电流的周期公式 T2 ，LC得 L H10 6 H.T24 2C 10 4243.14225010 6三、电磁波的传播特点及应用1.电磁波谱无线电波、红外线、可见光、紫外线、X 射线、 射线等合起来，便构成了范围非常广阔的电磁波谱.2.各种不同的电磁波既有共性，又有个性(1)共性：传播不需要介质，真空中传播速度 c3.010 8m/s，满足公式 v f .(2)个性：不同电磁波的频率或波长不同，表现出不同的特性.波长越长越容易产生干涉、衍射现象，波长越短观察干涉、衍射现象越困难.正是这些不同的特性决定了它们不同的用途.复习过关5.(
7、多选)关于无线电波的接收，下列说法正确的是( )A.调谐就是把接收到的电磁波的频率调到某一特定的值B.当电磁波的频率与接收电路的固有频率相等时，发生电谐振C.检波就是从天线接收到的众多频率的电磁波中选择出某一特定频率的波D.检波就是从高频信号上“检”出所承载的低频信号答案 BC6.某雷达工作时，发射电磁波的波长 20cm，每秒脉冲数 n5000，每个脉冲持续时间4t0.02s.求：(1)该电磁波的频率；(2)此雷达的最大侦察距离.答案 (1)1.510 9Hz (2)310 4m解析 (1)电磁波在空气中传播的速度一般认为等于光速 c310 8m/s，因此 f cHz1.510 9Hz3108
8、2010 2(2)雷达工作时发射电磁脉冲，每个电磁脉冲持续时间 t0.02s，在两个脉冲时间间隔内，雷达必须接收到反射回来的电磁脉冲，否则会与后面的电磁脉冲重叠而影响测量.设最大侦察距离为 x，两个脉冲时间间隔为 t s210 4 s0.02s，故脉冲持续时间可以15000略去不计，则 2x v t， v c310 8m/s，所以 x 310 4m.v t2四、时间和空间的相对性1.与运动的惯性系相对静止的人认为两个事件时间间隔为 ，地面观察者测得的时间间隔为 t，则两者之间关系为 t . 1 v2c22.设尺子的固有长度为 l0，观察者与尺子有相对运动时，尺子的长度为 l，则有 l l0，即
9、沿运动方向上的长度缩短了.这就是相对论中长度的相对性.1 v2c2复习过关7.地面上长 100km 的铁路上空有一火箭沿铁路方向以 30km/s 的速度掠过，则火箭上的人看到铁路的长度应该为多少？如果火箭的速度达到 0.6c，则火箭上的人看到的铁路的长度又是多少？答案 100km 80km解析 当火箭速度较低时，长度基本不变，还是 100km.当火箭的速度达到 0.6c 时，由相对论长度公式 l l0 代入相应的数据解得： l100 km80km.1 vc2 1 0.628.假如一对孪生兄弟 A 和 B，其中 B 乘坐速度 v0.9 c 的飞船飞往大角星，而后又飞回地球.根据 A 在地球上的观
10、测，大角星离地球有 40 光年，这次 B 往返飞行经历时间为 80.8 年.如果B 在离开地球时，他们的年龄都为 20 岁，试问当 B 回到地球时，他们的年龄各有多大？答案 A 的年龄是 100.8 岁 B 的年龄是 55.2 岁5解析 设 B 在飞船惯性系中经历的时间为 t，根据钟慢效应得 t ，即 80.8t1 v2c2t1 0.92解得 t35.2 年所以 B 回到地球时的年龄为 tB2035.2(岁)55.2(岁).A 的年龄为 tA80.820(岁)100.8(岁).五、质速关系和质能方程1.质速关系物体的质量会随物体的速度的增大而增大，物体以速度 v 运动时的质量 m 与静止时的质
11、量m0之间的关系 m .m01 vc22.质能关系(1)相对于一个惯性参考系，以速度 v 运动的物体其具有的相对论能量E mc2 .m0c21 vc2E01 vc2其中 E0 m0c2为物体相对于参考系静止时的能量.(2)物体的能量变化 E 与质量变化 m 的对应关系为 E mc2.复习过关9.已知太阳内部进行着激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为 3.81026J，则可算出( )A.太阳的质量约为 4.2106tB.太阳的质量约为 8.4106tC.太阳的质量每秒减小约为 4.2106tD.太阳的质量每秒减小约为 8.4106t答案 C解析 由质能方程知太阳每秒钟因辐射能量而失去的质量为 m
12、4.210 9kg4.210 6t. Ec210.星际火箭以 0.8c 的速率飞行，其运动质量为静止质量的多少倍？答案 倍536解析 设星际火箭的静止质量为 m0，其运动时的质量 m m0，即其m01 (vc)2 m01 0.82 53运动质量为静止质量的 倍.5311.一个静止的电子( m09.110 31 kg)被电压为 106V 的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？答案 2.6910 30 kg 2.8210 8m/s解析 Ek eU1.610 19 106J1.610 13 J，Ek mc2 m0c2所以 m m0 kg9.110 31 kg2.6910 30 kg.Ekc2 1.610 1331082由 m 得 v c 2.8210 8m/s.m01 vc2 1 m0m2
