1、1第 1 讲 光的折射定律目标定位 1.理解光的折射定律，并能用来解释和计算有关问题.2.理解折射率的物理意义，知道折射率与光速的关系.3.会依据光的折射定律作出光路图.4.会用插针法测定玻璃的折射率一、折射角与入射角的定量关系1光的折射现象：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会改变的现象2斯涅耳定律(又叫光的折射定律)入射角的正弦与折射角的正弦之比是一个常数即 n.sinisinr3光路可逆性：在光的反射现象和折射现象中，光路都是可逆的4折射率：光从真空(或空气)射入某种介质发生折射时，入射角 i 的正弦跟折射角 r 的正弦的比值 n，叫做这种介质的折射率二、折射率的意义1意义：介质的
2、折射率反映了光在介质中的偏折程度折射率越大，介质使光偏离原来传播方向的程度就越大2折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度 c 与光在这种介质中的传播速度 v 之比，即 n .cv三、测量介质的折射率原理：用插针法确定光路，根据光的折射定律计算出折射率四、对折射现象的解释1现象：水中的物体看起来比实际要浅2色散现象红光的传播速度最大，折射率最小；紫光的传播速度最小，折射率最大一、对折射率的理解1折射率是一个反映介质的光学性质的物理量，其大小由介质本身及入射光的频率决定，2与入射角、折射角的大小无关2 “相对折射率”与“绝对折射率”(1)相对折射率：光从介质 1 射入介质
3、2 时，入射角 1与折射角 2的正弦之比叫做介质 2对介质 1 的相对折射率，通常用 n12表示 n12sin 1sin 2(2)绝对折射率：若介质 1 是真空，则介质 2 相对真空的折射率叫做该介质的绝对折射率，通常用 n 表示3任何介质的折射率 n 都大于 1.4应用 n 计算介质折射率时，注意 1为真空中的光线与法线夹角，不一定为入射sin 1sin 2角； 2为介质中光线与法线的夹角，也不一定为折射角例 1 关于折射率，下列说法正确的是( )A根据 n 可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比sin 1sin 2B根据 n 可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比sin 1sin 2C根据
4、 n 可知，介质的折射率与光在该介质中的光速成反比cvD同一频率的光由真空进入某种介质时，折射率与波长成反比解析 介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量，由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角无关，故选项 A、B 均错；由于真空中的光速是个定值，故 n 与 v 成反比是正确的，这也说明折射率与光在该介质中的光速是有联系的，选项 C 正确；由于v f ，当 f 一定时， v 与 成正比，又 n 与 v 成反比，故 n 与 也成反比，选项 D 正确答案 CD二、测定玻璃的折射率1实验原理：用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测入射角 1和折射角 2，根据折射定律计
5、算出玻璃的折射率 n .sin 1sin 22实验器材：两面平行的玻璃砖，方木板，白纸，图钉(若干)，大头针四枚，直尺，量角器，铅笔3.3图 1实验步骤：(1)如图 1 所示，将白纸用图钉钉在方木板上(2)在白纸上画出一条直线 aa作为界面(线)，过 aa上的一点 O 画出界面的法线 NN，并画一条线段 AO 作为入射光线(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟 aa对齐，画出玻璃砖的另一边 bb.(4)在直线 AO 上竖直插上两枚大头针 P1、 P2，透过玻璃砖观察大头针 P1、 P2的像，调整视线方向直到 P2的像挡住 P1的像再在观察者一侧竖直插上两枚大头针 P3、 P4，使 P3挡
6、住P1、 P2的像， P4挡住 P3本身及 P1、 P2的像，记下 P3、 P4的位置(5)移去大头针和玻璃砖，过 P3、 P4所在处作直线 O B 与 bb交于 O，直线 O B 就代表了沿 AO 方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向(6)连接 OO，入射角 1 AON，折射角 2 O ON，用量角器量出 1和 2，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中(7)用上述方法测出入射角分别为 30、45、60时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中(8)算出不同入射角下的正弦比值 ，最后求出在几次实验中比值 的平均值，即sin 1sin 2 sin 1sin 2为玻璃砖的
7、折射率4注意事项(1)实验中，玻璃砖在纸上位置不可移动(2)不能用手触摸玻璃砖光洁面，更不能把玻璃砖当尺子用(3)大头钉应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针 P1与 P2间、 P3与 P4间的距离应适当大些，以减小确定光路方向时造成的误差(4)实验中入射角不宜过小，否则会使测量误差大，也不宜过大(5)本实验中如果采用的不是两面平行的玻璃砖，而是采用三棱镜、半圆形玻璃砖等，那么只是出射光和入射光不平行，同样能测出折射率例 2 4图 2用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和 P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使 P1的像被 P2挡住，接着在
8、眼睛所在的一侧插两枚大头针 P3、 P4，使 P3挡住 P1、 P2的像， P4挡住 P3和 P1、 P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图 2 所示(1)在本题的图上画出所需的光路；(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是_，_，在图上标出它们；(3)计算折射率的公式是_解析 (1)如图所示，画出通过 P1、 P2的入射光线，交 AC 面于 O，画出通过 P3、 P4的出射光线交AB 面于 O.则光线 OO就是入射光线 P1P2在三棱镜中的折射光线(2)在所画的图上注明入射角 1和折射角 2，并画出虚线部分，用量角器量出 1和 2(或用直尺测出线段 EF、 OE、 GH、 O
9、G 的长度)(3)n (或因为 sin 1 ，sin 2 ，则 n )sin 1sin 2 EFOE GHOGEFOEGHOG EFOGOEGH答案 见解析三、光的折射定律的应用解决光的折射问题的基本思路：1根据题意画出正确的光路图2利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角3利用折射定律 n 、折射率与光速的关系 n 列方程，结合数学三角函数的关系sin 1sin 2 cv进行运算图 35例 3 如图 3 所示，一透明介质制成的直角三棱镜，顶角 A30，一束光由真空垂直射向 AC 面，经 AB 面射出后的光线偏离原来方向 15.已知光在真空中的
10、传播速度为 c.求：(1)该介质对光的折射率；(2)光在该介质中的传播速度解析 (1)光路图如图所示，由几何关系可得，光在 AB 面上的折射角为 45，根据折射定律 n ，得 n .sinisinr sin45sin30 2(2)由 n 得 v ccv cn 22答案 (1) (2) c222例 4 如图 4，三棱镜的横截面为直角三角形 ABC， A30， AC 平行于光屏 MN，与光屏的距离为 L，棱镜对红光的折射率为 n1，对紫光的折射率为 n2.一束很细的白光由棱镜的侧面 AB 垂直射入，直接到达 AC 面并射出画出光路示意图，并标出红光和紫光射在光屏上的位置，求红光和紫光在光屏上的位置
11、之间的距离图 4解析 光路如图所示红光和紫光在 AC 面上的入射角相同，设为 i，折射角分别为 r1和 r2，它们射到屏上的位置离 O 点的距离分别为 d1和 d2.由折射定律得n1sinisin r1n2sinisin r2由几何关系得 i A6d1 Ltanr1d2 Ltanr2联立式并利用题给条件得，红光和紫光在光屏上的位置之间的距离为d2 d1 L(n24 n2 n14 n21)答案 光路图见解析图 d2 d1 L(n24 n2 n14 n21)对折射率的理解1光从真空射入某介质，入射角 1从零开始增大到某一值的过程中，折射角 2也随之增大，则下列说法中正确的是( )A比值 不变 1
12、2B比值 不变sin 1sin 2C比值 是一个大于 1 的常数sin 1sin 2D比值 是一个小于 1 的常数sin 1sin 2解析 由折射率概念可知：折射率与介质有关，对于同一束光介质的折射率不变，即 n不变，又 n ，故 n 始终大于 1，故 B、C 对，A、D 错sin 1sin 2 cv答案 BC测定玻璃的折射率2.图 5某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以 O 点为圆心，10cm 为半径画圆，分别交线段 OA 于 A 点，交线段 OO的延长线于 C 点，过 A 点作法线 NN的垂线 AB 交 NN于 B 点，过 C 点作法线 NN的垂线 CD 交 NN于 D 点，如图
13、5 所示用刻度尺量得OB8cm， CD4cm，由此可得出玻璃的折射率 n_.7解析 由题图可知 sin AOB ，sin DOC ， OA OC R，根据 n 知， nABOA CDOC sin 1sin 2 1.5.sin AOBsin DOC ABCD 102 824答案 1.5光的折射现象3一束由红、紫两色组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜分离成两束单色光的是( )解析 复色光在界面折射就分成两束光，且紫光由于折射率较大，偏折较多，能正确表示该复色光经三棱镜分离成两束单色光的是图 B.答案 B光的折射定律的应用图 64一束光线射到一个玻璃球上，如图
14、 6 所示该玻璃球的折射率是 ，光线的入射角是360.求该束光线射入玻璃球后第一次从玻璃球射出的方向(用与入射光线的夹角表示)解析 光线射入玻璃球后第一次从玻璃球射出的光路如图所示由折射定律得 n，sini1sinr1 .sini2sinr2 1n由 AOB 为等腰三角形，则 i2 r1.由几何关系知 r1160， i22 r2，又由图知，3 是出射光线相对于入射光线的8偏折角，且312.联立以上各式解得360，即第一次从玻璃球射出的光线与入射光线的夹角为 60.答案 与入射光线的夹角为 60(时间：60 分钟)题组一 光的折射现象1假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在
15、大气层的情况相比( )A将提前B将延后C某些地区将提前，在另一些地区将延后D不变解析 假如地球周围没有大气层，太阳光将沿直线传播，如图所示，在地球上 B 点的人将在太阳到达 A点时看到日出；而地球表面有大气层时，由于离地球表面越近，大气层的密度越大，折射率越大，太阳光将沿如图示的 AB 曲线进入在 B 处人的眼中，使在 B 处的人看到了日出，但在 B 处的人认为光是沿直线传播的，则认为太阳应位于地平线上的 A点，其实此时太阳还在地平线以下，相当于日出时刻提前了所以无大气层时，日出的时间将延后，故 B 对答案 B2井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(如图 1 所示，水面在井口之下
16、)，两井底部各有一只青蛙，则( )图 1A水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星B枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星C水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星D两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星解析 本题中由于井口边沿的约束，而不能看到更大的范围，据此作出边界光线如图所示9由图可看出 ，所以水井中的青蛙觉得井口小些； ，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故选项 B 正确答案 B3空中有一只小鸟，距水面 3m，其正下方距水面 4m 深处的水中有一条鱼已知水的折射率为 ，则鸟看水中的
17、鱼离它_m，鱼看天上的鸟离它_m.43解析 首先作出鸟看鱼的光路图，如图所示由于是在竖直方向上看，所以入射角很小，即图中的i 和 r 均很小，故有 tanisin i，tan rsin r由图可得：h1tanr htan i， h h1tanrtani 4m 3mh1sinrsini h1n 34则鸟看水中的鱼离它： H13m3m6m同理可得鱼看鸟时， h nh23m 4m43则 H24m4m8m.答案 6 8题组二 折射率及折射定律4光从空气斜射进入介质中，比值 常数，这个常数( )sinisinrA与介质有关B与光在介质中的传播速度有关C与入射角的大小无关D与入射角正弦成正比，跟折射角的正
18、弦成反比解析 介质的折射率与介质有关，与入射角无关，介质对光的折射率 n ，选项 D 错误，cv选项 A、B、C 正确10答案 ABC5.图 2如图 2 所示，光在真空和某介质的界面 MN 上发生偏折，那么( )A光是从真空射入介质B介质的折射率约是 1.73C光在介质中传播速度约为 1.73108m/sD反射光线与折射光线的夹角是 90答案 BCD6以往，已知材料的折射率都为正值( n0)现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值( n0)，称为负折射率材料位于空气中的这类材料，入射角 i 与折射角 r 依然满足 n，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)现空
19、sinisinr气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出若该材料对此电磁波的折射率 n1, 正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是( )解析 由公式 n 及 n1，根据题意及图知， i 时， r ，则 B 对，A、C、Dsinisinr均错答案 B7一束复色光由空气斜射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光 a、 b.已知 a 光的频率小于 b 光的频率，下列光路图正确的是( )11解析 两种单色光射入玻璃砖时的折射角小于入射角，据此可排除选项 A、B；已知 a 光的频率小于 b 光的频率，那么 a 光在玻璃砖中的折射率较小，入射角相同时，折射角较大，
20、选项 D 正确答案 D8.图 3如图 3 所示水面上方有一点 A，下方有一点 B， AB 连线交水面于 O 点，现在 A 点用一束红光射向水面上的 P 点，正好在 B 点形成光斑若在 A 点改用一束紫光射向水面上的 Q 点，仍在B 点形成亮斑(图中未标出 P、 Q)，下列说法正确的是( )A P 点和 Q 点都在 O 点的左边， Q 点距 O 点较远B P 点和 Q 点都在 O 点的右边， Q 点距 O 点较远C P 点和 Q 点都在 O 点的左边， Q 点距 O 点较近D P 点和 Q 点都在 O 点的右边， Q 点距 O 点较近解析 根据光的折射定律，因为光是从空气射入水中，故入射点 P
21、和 Q 都在 O 点的右边，由于紫光的折射率大于红光，故紫光的入射点 Q 距 O 点较远，B 正确答案 B9.图 4如图 4 所示间距为 d 的两细束平行单色光线以相同的入射角 射到夹角为 的两平行玻璃砖下表面，则从玻璃砖上表面射出的两光线( )A仍然平行，间距小于 dB仍然平行，间距大于 dC不再平行，成为会聚光D不再平行，成为发散光解析 平行玻璃砖对光线有侧向平移的作用，而且入射角大于折射角，所以光线都向外移动，故 B 正确答案 B1210.图 5如图 5 所示，一储油圆桶，底面直径与桶高均为 d，当桶内无油时，从某点 A 恰能看到桶底边缘上的某点 B，当桶内油的深度等于桶高的一半时，在
22、A 点沿 AB 方向看去，看到桶底上的 C 点， C、 B 相距 d.由此可得油的折射率 n_；光在油中传播的速度14v_m/s.(结果可用根式表示)解析 作出光路图如图所示由题意知，sin ，sin ，故油的折射率 n ，22d4d22 d42 55 sinsin 102光在油中传播的速度 v 6 107m/ 10答案 6 107102 10题组三 测定玻璃的折射率11.图 6在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路图如图 6 所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是( )A为了减少作图误差， P3和 P4的距离应适当取大些B为减少测量误差， P1、 P2连线与玻璃砖界面
23、的夹角应适当取大一些C若 P1、 P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到 P1、 P2的像D若 P1、 P2连线与法线 NN间夹角较大时，有可能在 bb一侧就看不到 P1、 P2的像13解析 实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且 P1和 P2之间， P2与 O 点之间， P3与 P4之间， P3与 O之间距离要稍大一些入射角 1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太小故 A、B 对，C、D 错答案 AB12在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa、 bb与玻璃砖位置的关系分别如图 7、和所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的
24、是梯形玻璃砖他们的其他操作均正确，且均以 aa， bb为界面画光路图，则图 7甲同学测得的折射率与真实值相比_(填“偏大” “偏小”或“不变”)乙同学测得的折射率与真实值相比_(填“偏大” “偏小”或“不变”)丙同学测得的折射率与真实值相比_解析 用图测定折射率时，玻璃中折射光线偏折大了，所以折射角偏大，折射率偏小；用图测定折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；用图测定折射率时，无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可能偏大、可能偏小、可能不变答案 偏小 不变 可能偏大、也可能偏小、还可能不变13用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率， O 为玻璃截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平
25、面垂直，如图所示的四个图中 P1、 P2、 P3和 P4是四个学生实验插针的结果(1)在这四个图中肯定把针插错了的是_(2)在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是_计算玻璃的折射率的公式是_(设入射角为 i，出射角为 r)解析 如图所示，将 P1P2看做入射光线， P3P4看做出射光线，由题图知，入射光线与界面垂直，进入玻璃砖后，在玻璃砖内传播方向不变，由作出的光路图可知选项 A、C 错误；而选项 B 中光路虽然正确，但入射角和折射角均为零度，测不出折射率，只有选项 D 能比较准确14的测出折射率，角度如图，其折射率： n .sinrsini答案 (1)A、C (2)D nsinrsini题
26、组四 综合应用14.图 8一半径为 R 的 球体放置在水平桌面上，球体由折射率为 的透明材料制成现有一束位于14 3过球心 O 的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图 8 所示已知入射光线与桌面的距离为 .求出射角 .3R2解析 设入射光线与 球体的交点为 C，连接 OC， OC 即为入射点的法线因此，图中的角 为入14射角过 C 点作球体水平表面的垂线，垂足为 B.依题意， COB .又由 OBC 知 sin ， 60.设光线在 C 点的折射角为 ，由折射定律得 ，由以上两式得32 sinsin 3 30.由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角
27、 (如图)且 ，故 30，由折射定律得 ，因此 sin ， 60.sinsin 13 32答案 601515Morpho 蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉电子显微镜下鳞片结构的示意图如图 9 所示一束光以入射角 i从 a 点入射，经过折射和反射后从 b 点出射设鳞片的折射率为 n，厚度为 d，两片之间空气层厚度为 h.取光在空气中的速度为 c，求光从 a 到 b 所需的时间 t.图 9解析 设光在鳞片中的折射角为 ，由折射定律sini nsin在鳞片中传播的路程 l1 ，传播速度 v ，传播时间 t12dcos cn l1v解得 t1 ，2n2dc n2 sin2i同理，在空气中的传播时间 t22hccosi则 t t1 t2 .2n2dc n2 sin2i 2hccosi答案 2hccosi 2n2dc n2 sin2i
