1、11.2 第 2课时 二次函数 y a(x m)2 k(a0)的图象及特征 一、选择题1抛物线 y( x1) 22 的顶点坐标是( )A(1，2) B(1，2)C(1，2) D(1，2)22017滨州将抛物线 y2 x2向右平移 3个单位，再向下平移 5个单位，得到的抛物线的函数表达式为 ( )链 接 学 习 手 册 例 1归 纳 总 结A y2( x3) 25 B y2( x3) 25C y2( x3) 25 D y2( x3) 253如图 K31 所示，在平面直角坐标系中，抛物线的函数表达式为 y2( x m)2 k，则下列结论正确的是( )图 K31A m0， k0 B m0C m0，
2、k0)，其图象过点 A(0，2)， B(8，3)，则 h的值可以是_(写出一个即可)三、解答题14已知抛物线 y( x1) 21.(1)求该抛物线的对称轴、顶点坐标；(2)选取适当的数据填入下表，并在图 K35 中的直角坐标系内描点画出该抛物线x y 图 K35415二次函数图象的顶点坐标是(2，4)，与 x轴的一个交点坐标是(3，0)(1)求该二次函数的表达式；(2)根据抛物线的对称性，请直接写出抛物线与 x轴的另一个交点坐标为_；(3)请你给出一种平移方案，使平移后的抛物线经过原点16已知一条抛物线与抛物线 y2( x3) 21 关于 x轴对称，求这条抛物线的函数表达式.517如图 K36
3、，抛物线 y a(x1) 24 与 x轴交于点 A， B，与 y轴交于点 C，过点 C作 CD x轴交抛物线的对称轴于点 D，连结 BD.已知点 A的坐标为(1，0)(1)求该抛物线的函数表达式；(2)求梯形 COBD的面积图 K36思维拓展如图 K37 所示，已知直线 y x2 与抛物线 y a(x2) 2相交于12A， B两点，点 A在 y轴上， M为抛物线的顶点(1)请直接写出点 A的坐标及该抛物线的函数表达式；(2)若 P为线段 AB上一个动点( A， B两端点除外)，连结 PM，设线段 PM的长为 l，点P的横坐标为 x，请求出 l2与 x之间的函数表达式，并直接写出自变量 x的取值
4、范围6图 K377详解详析【课时作业】课堂达标1答案C2答案A 3解析D 抛物线 y2(xm) 2k 的顶点坐标为(m，k)，由图可知抛物线的顶点坐标在第一象限，m0，k0)即可813答案 答案不唯一，如 314解：(1)抛物线的函数表达式是 y(x1) 21，该抛物线的对称轴是直线x1，顶点坐标为 (1，1)(2)列表：x 2 1 0 1 2 3 4 y 8 3 0 1 0 3 8 描点、连线，如图15解：(1)设二次函数的表达式为 ya(x2) 24.把(3，0)代入得 a40，解得 a4，所以二次函数的表达式为 y4(x2) 24.(2)(1，0)(3)答案不唯一，如向右平移 3个单位或
5、向右平移 1个单位或向上平移 12个单位等16解：抛物线 y2(x3) 21 的顶点坐标是(3，1)，抛物线 y2(x3) 21 关于 x轴对称的图象的顶点坐标为(3，1)，这条抛物线的函数表达式为 y2(x3) 21.17解：(1)将 A(1，0)代入 ya(x1) 24 中，得 04a4，解得 a1，则抛物线的函数表达式为 y(x1) 24.(2)对于抛物线的函数表达式 y(x1) 24，令 x0，得到 y3，即 OC3.抛物线的对称轴为直线 x1，CD1.又A(1，0)，B(3，0)，即 OB3，9则 S 梯形 COBD 6.（ 1 3） 32素养提升解：(1)把 x0 代入 y x2，得 y2，即点 A的坐标是(0，2)12把点 A(0，2)代入 ya(x2) 2，得 a ，12抛物线的函数表达式是 y (x2) 2.12(2)如图，P 为线段 AB上任意一点，连结 PM，过点 P作 PDx 轴于点 D，点 P的坐标是 ，(x， 12x 2)则在 RtPDM 中，PM 2DM 2PD 2，即l2(2x) 2 x22x8，(12x 2)2 54x的取值范围是5x0.
