1、1第 1 单元 直线运动课时作业(一)第 1 讲 描述直线运动的基本概念1.在中国海军护航编队“巢湖”舰、“千岛湖”舰护送下,“河北锦绣”“银河”等 13 艘货轮顺利抵达亚丁湾西部预定海域,此次护航总航程为 4500 海里 .若所有船只运动速度相同,则下列说法中正确的是 ( )A.“4500 海里”指的是护航舰艇的位移B.研究舰队平均速度时可将“千岛湖”舰看作质点C.以“千岛湖”舰为参考系,“巢湖”舰一定是运动的D.根据本题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速度2.如图 K1-1 所示,一位同学从操场上 A 点出发,向西走了 30m,到达 B 点,然后又向北走了 40m,到达 C 点 .在
2、从 A 点到 C 点的过程中,该同学的位移大小是 ( )图 K1-1A.70m B.50mC.40m D.30m3.从同一位置先后同向开出甲、乙两汽车,甲先以初速度 v0=10m/s、加速度 a=3m/s2做匀加速直线运动;乙在甲开出 t0=2s 时间后以同样的加速度由静止开始做匀加速直线运动 .在乙开出后,若以乙为参考系,则甲 ( )A.以 10m/s 的速度做匀速直线运动B.以 16m/s 的速度做匀速直线运动C.与乙的距离保持不变D.停在乙车前方距离为 26m 的地方4.一个质点做方向不变的直线运动,加速度方向始终与速度方向相同,但加速度大小逐渐减小直至为零,则在此过程中 ( )A.速度
3、逐渐减小,当加速度减小到零时,速度达到最小值2B.速度逐渐增大,当加速度减小到零时,速度达到最大值C.位移逐渐增大,当加速度减小到零时,位移将不再增大D.位移逐渐减小,当加速度减小到零时,位移达到最小值5.如图 K1-2 所示,一小球在光滑水平面上从 A 点开始向右运动,经过 3s 与距离 A 点 6m 的竖直墙壁碰撞,若碰撞时间很短可忽略不计,碰后小球按原路以原速率返回 .设 A 点为计时起点,并且取水平向右为正方向,则小球在 7s 内的位移和路程分别为 ( )图 K1-2A.2m,6m B.-2m,14mC.0m,3m D.2m,14m6.2018山西大学附中月考 一辆汽车做直线运动,以速
4、度 v 行驶了全程的一半,然后匀减速行驶了后一半,到终点时恰好停止,则全程的平均速度为( )A.v2 B.2v3 C.3v2 D.v37.2018湖北十堰期中 一质点沿坐标轴 Ox 做变速直线运动,它在坐标轴上的坐标 x 随时间 t 的变化关系为 x=5+2t3,速度 v 随时间 t 的变化关系为 v=6t2,其中 v、 x 和 t 的单位分别是 m/s、m 和 s.设该质点在 t=0 到 t=1s 内运动的位移为 x,平均速度为 v,则 ( )A. x=6m,v=6m/sB. x=2m,v=2m/sC. x=7m,v=7m/sD. x=3m,v=3m/s8.在日常生活中人们常常把物体运动的路
5、程与运行时间的比值定义为物体运动的平均速率 .小李坐汽车外出旅行时,汽车行驶在汉宜高速公路上,两次看到路牌和手表如图 K1-3 所示,则 ( )图 K1-3A.路牌上的“120km”表示的是路程B.路牌上的“40km”表示的是位移3C.小李乘坐汽车行驶的平均速率为 96km/hD.小李乘坐汽车行驶的平均速率为 240km/h9.有关加速度方向的理解,下列说法中正确的是 ( )A.由 a= 知, a 的方向与 v 的方向相同 v tB.a 的方向与初速度 v0的方向相同C.只要 a0,物体就做加速运动D.若 a 的方向与初速度的方向相同,则物体做加速运动10.如图 K1-4 所示是某质点运动的速
6、度图像,由图像可知下列说法正确的是 ( )图 K1-4A.01s 内的平均速度是 2m/sB.02s 内的位移大小是 3mC.01s 内的加速度大于 24s 内的加速度D.01s 内的运动方向与 24s 内的运动方向相反11.2017广州模拟 一物体做匀变速直线运动,当 t=0 时,物体的速度大小为 12m/s,方向向东,当t=2s 时,物体的速度大小为 8m/s,方向仍向东,则物体的速度大小变为 2m/s 是在 ( )A.t=3s 时 B.t=5s 时C.t=7s 时 D.t=9s 时12.沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为 v1和 v2,v1、 v2在各个时刻的大小如下表所
7、示,从表中数据可以看出 ( )t/s 0 1 2 3 4v1/(ms-1) 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0v2/(ms-1) 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6A.火车的速度变化较慢4B.汽车的加速度较小C.火车的位移在减小D.汽车的位移在增大13.一质点沿一边长为 2m 的正方形轨道匀速率运动,每秒钟移动的路程为 1m,初始位置在 bc 边的中点 A,由b 向 c 运动,如图 K1-5 所示, A、 B、 C、 D 分别是 bc、 cd、 da、 ab 边的中点,则下列说法正确的是( )图 K1-5A.第 2s 末的瞬时速度大小是 1m/sB.前 2s 内的平均
8、速度大小为 m/s22C.前 4s 内的平均速率为 0.5m/sD.前 4s 内的平均速度大小为 2m/s14.如图 K1-6 所示,一修路工在长为 x=100m 的隧道中,突然发现一列火车出现在离隧道右出口 x0=200m处,修路工所处的位置恰好在无论向左还是向右跑均能安全脱离危险的位置 .问这个位置离隧道右出口距离是多少?他奔跑的最小速度至少应是火车速度的多少倍?图 K1-6515.如图 K1-7 所示,物体从光滑斜面上的 A 点由静止开始下滑,经过 B 点后进入水平面(设经过 B 点前后速度大小不变),最后停在 C 点 .每隔 0.2s 通过速度传感器测量物体的瞬时速度,下表给出了部分测
9、量数据 .重力加速度 g 取 10m/s2,求:t/s 0.0 0.2 0.4 1.2 1.4 1.6 v/(ms-1) 0.0 1.0 2.0 1.1 0.7 0.3 (1)斜面的倾角 ;(2)物体在水平面上运动的加速度 a2;(3)t=0.6s 时的瞬时速度大小 v.图 K1-767课时作业(二)第 2 讲 匀变速直线运动的规律及应用1.2017厦门二检 如图 K2-1 所示,国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统,系统以 50Hz 的频率监视前方的交通状况 .当车速 v10m/s 且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时,如果司机未采取制动措施,系统就会立即启动“
10、全力自动刹车”,加速度大小约为 5m/s2,使汽车避免与障碍物相撞,则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为 ( )图 K2-1A.50m B.20m C.10m D.1m2.做匀加速直线运动的质点在第一个 3s 内的平均速度比它在第一个 5s 内的平均速度小 3m/s,则质点的加速度大小为 ( )A.1m/s2B.2m/s2C.3m/s2D.4m/s23.2017贵阳模拟 如图 K2-2 所示,某学习小组利用直尺估测反应时间:甲同学捏住直尺上端,使直尺保持竖直,直尺零刻度线位于乙同学的两指之间 .当乙看见甲放开直尺时,立即用手指捏住直尺,根据乙手指所在位置计算反应时间 .为简化计算,某同学将
11、直尺刻度进行了改进,以相等时间间隔在直尺的反面标记反应时间的刻度线,制作了“反应时间测量仪”,如图 K2-3 所示的四幅图中刻度线标度正确的是( )图 K2-28图 K2-34.2018成都七中月考 四川九寨沟地震灾后重建中,在某工地上一卡车以 10m/s 的速度匀速行驶,刹车后第一个 2s 内的位移与最后一个 2s 内的位移之比为 32,设卡车做匀减速直线运动,则刹车后 4s内卡车通过的距离是 ( )A.2.5m B.4mC.12m D.12.5m5.一辆汽车在平直公路上做刹车实验,若从 0 时刻起汽车在运动过程中的位移与速度的关系式为x=(10-0.1v2)m,则下列分析正确的是 ( )A
12、.刹车过程的加速度大小为 10m/s2B.刹车过程持续的时间为 5sC.0 时刻的初速度为 10m/sD.刹车过程的位移为 5m6.2017福建莆田检测 在离地面高 h 处沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速度大小均为 v,重力加速度为 g,不计空气阻力,两球落地的时间差为 ( )A.hv B.2hv C.vg D.2vg7.有一种“傻瓜”相机的曝光时间(快门从打开到关闭的时间)是固定不变的 .为了估测相机的曝光时间,有位同学提出了下述实验方案:他从墙面上 A 点的正上方与 A 相距 H=1.5m 处使一个小石子自由落下,在小石子下落通过 A 点后,按动快门,对小石子照相,得到如图
13、 K2-4 所示的照片,由于石子的运动,它在照片上留下一条模糊的径迹 CD.已知每块砖的平均厚度约 6cm.从这些信息估算出该相机的曝光时间最近于下列值中的 ( )图 K2-4A.0.5s B.0.06s9C.0.02s D.0.008s8.如图 K2-5 所示,光滑斜面 AE 被分为四个相等的部分,一物体从 A 点由静止释放,它沿斜面向下做匀加速运动,依次通过 B、 C、 D 点,最后到达底端 E 点 .下列说法正确的是 ( )图 K2-5A.物体通过各点的瞬时速度之比 vB vC vD vE=1 22 3B.物体通过各段时,速度增加量 vB-vA=vC-vB=vD-vC=vE-vDC.物体
14、由 A 点到各点所经历的时间之比 tB tC tD tE=1 22 3D.下滑全程的平均速度 =vBv9.2017惠州模拟 如图 K2-6 所示,观察水龙头,在水龙头出水口出水的流量(在单位时间内通过任一横截面的水的体积)稳定时,发现自来水水流不太大时,从龙头中连续流出的水会形成一水柱 .现测得高为 H 的水柱上端面积为 S1,下端面积为 S2,重力加速度为 g,以下说法正确的是 ( )图 K2-6A.水柱是上细下粗B.水柱是上粗下细C.该水龙头的流量是 S1S22gHS21-S22D.该水龙头的流量是2gHS22+S2110.一物体做竖直上抛运动(不计空气阻力),初速度为 30m/s,当它的
15、位移大小为 25m 时,经历的时间可能为( g 取 10m/s2) ( )A.1s B.2s C.3s D.5s11.我国已完成了舰载机阻拦着舰试验 .与陆上基地飞机着陆时可缓慢减速平飞不同,舰载机着舰必须加速,一旦舰载机尾钩未能挂住阻拦索,必须能快速拉升逃逸 .假设“歼 -15”战机着舰速度为 30m/s,钩住10阻拦索减速滑行 45m 停下 .若没有钩住阻拦索,必须加速到 50m/s 才能安全飞离航母,航母甲板上可用于战机加速的长度仅有 200m.(1)求“歼 -15”战机钩住阻拦索减速过程中的加速度大小和滑行时间;(2)“歼 -15”战机在甲板上加速飞行的加速度至少是多少?12.一水池水
16、深 H=0.8m.现从水面上方 h=0.8m 高处由静止释放一质量为 m=0.1kg 的硬质球体,测得球体从释放到落至水池底部用时 t=0.6s.已知球体直径远小于水池深度,不计空气及水的阻力, g 取 10m/s2.(1)通过计算判断球体在水中做什么运动 .(2)从水面上方多高处由静止释放球体,才能使球体从释放到落至池底所用时间最短?1113.拥堵已成为现代都市一大通病,发展“空中轨道列车”(简称空轨)是缓解交通压力的重要举措 .如图K2-7 所示,它是一种悬挂式单轨交通系统,不仅施工简单、快捷,造价也仅为地铁造价的六分之一左右,下表是有关空轨列车的部分参数 .假如多辆空轨列车在同一轨道上同
17、向行驶,为了安全,前、后车之间应保持必要的距离 .假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这一情况,经操纵刹车,到汽车开始减速,所经历的时间(即反应时间) t=0.50s,则空轨列车的安全车距应至少设定为多少?( g 取 10m/s2) 行车速度 约 13m/s 车辆启动加速 度 1.0m/s2车辆高度 2623mm 紧急制动加速 度 6.50m/s2车辆宽度 2244mm 车辆净重 8455kg平面转弯半径 30m 车辆满载重 15000kg图 K2-71213课时作业(三)第 3 讲 运动图像 追及、相遇问题1.某同学在一次实验中得到一沿平直轨道运动的小车的速度时间图像如图 K3-1 所示,由
18、此图像可知( )图 K3-1A.小车在 2040s 内做加速度恒定的匀变速直线运动B.20s 末小车回到出发点C.小车在 010s 内的平均速度大于在 1020s 内的平均速度D.小车在 1030s 内的加速度方向不变2.2017沈阳模拟 A、 B、 C、 D 四个质量均为 2kg 的物体在光滑的水平面上做直线运动, A 运动的 x-t、 B 运动的 v-t、 C 运动的 a-t、 D 运动的 F-t 图像如图 K3-2 所示,已知各物体在 t=0 时的速度均为零,则04s 内运动位移最大的物体是 ( )图 K3-2A.A B.B C.C D.D143.2017宁德二模 如图 K3-3 所示是
19、某物体做直线运动的 v2-x 图像(其中 v 为速度, x 为位置坐标),下列关于物体从 x=0 处运动至 x=x0处的过程,分析正确的是 ( )图 K3-3A.该物体做匀加速直线运动B.该物体的加速度大小为v20x0C.当该物体速度大小为 v0时,位移大小为 x012 34D.当该物体位移大小为 x0时,速度大小为 v012 124.2017武汉模拟 甲、乙两质点以相同的初速度从同一地点沿同一方向同时开始做直线运动,以初速度方向为正方向,其加速度随时间变化的 a-t 图像如图 K3-4 所示 .关于甲、乙在 0t0时间内的运动情况,下列说法正确的是 ( )图 K3-4A.0t0时间内,甲做减
20、速运动,乙做加速运动B.0t0时间内,甲和乙的平均速度相等C.在 t0时刻,甲的速度比乙的速度小D.在 t0时刻,甲和乙之间的间距最大5.2017长春质量检测 一物体沿直线运动,用 x 表示运动位移,用 t 表示运动时间 .从 t=0 时刻开始计时, -t 图像如图 K3-5 所示,图线斜率为 k,则以下说法正确的是 ( )xt15图 K3-5A.物体做匀速直线运动,速度等于 kB.物体做变减速直线运动,加速度均匀减小C.物体做匀减速直线运动,加速度等于 kD.物体做匀减速直线运动,加速度等于 2k6.2017河北定州中学月考 对于如图 K3-6 所示的情景,交通法规定“车让人”,否则驾驶员将
21、受到处罚 .一辆以 8m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口,有行人正在过人行横道,此时汽车的前端距停车线 8m,该车减速时的最大加速度大小为 5m/s2.下列说法正确的是( )图 K3-6A.若驾驶员立即刹车制动,则至少需要 2s 汽车才能停下来B.若在距停车线 6m 处才开始刹车制动,则汽车前端恰能止于停车线处C.若经 0.2s 后才开始刹车制动,则汽车前端恰能止于停车线处D.若经 0.4s 后才开始刹车制动,则汽车前端恰能止于停车线处7.2017嘉定二模 如图 K3-7 所示,图线和分别表示先后从同一地点以相同速度 v 做竖直上抛运动的两物体的 v-t 图线,则两物体 ( )图 K3-7A.
22、在第个物体抛出后 3s 末相遇B.在第个物体抛出后 4s 末相遇C.在第个物体抛出后 2s 末相遇D.相遇时必有一个物体速度为零8.2017南京三模 伽利略在研究自由落体运动的过程中,曾提出两种假设:速度 v 与下落的高度 h成正比;速度 v 与下落的时间 t 成正比,分别对应于图 K3-8 甲和乙 .下列根据甲、乙两图作出的判断中正确的是 ( )16图 K3-8A.图甲中加速度不断增大B.图乙中加速度不断增大C.图甲中 0h0内运动的时间是2h0v0D.图乙中 0t0内运动的位移是 t0v029.甲、乙两辆车在同一水平直道上运动,其运动的位移时间图像如图 K3-9 所示,则下列说法中正确的是
23、 ( )图 K3-9A.甲车先做匀减速直线运动,后做匀速直线运动B.乙车在 010s 内的平均速度大小为 0.8m/sC.在 010s 内,甲、乙两车相遇两次D.若乙车做匀变速直线运动,则图线上 P 所对应的瞬时速度大小一定大于 0.8m/s10.2017河南濮阳三模 甲、乙两质点从同一位置由静止出发做加速直线运动,加速度方向相同,0t0时间内,甲的加速度大小为 a0,乙的加速度大小为 3a0.t0时刻,甲的加速度大小突变为 3a0,乙的加速度大小突变为 a0,以后甲、乙两质点的加速度不再发生变化 .求:(1)甲、乙两质点从开始运动到速度相等时经历的时间及速度相等时两者的距离;(2)甲、乙两质
24、点从开始运动到相遇所经历的时间 .1711.2017无锡模拟 如图 K3-10 所示,水平地面上 O 点正上方的装置 M 每隔相等的时间由静止释放一小球,在某小球离开 M 的同时, O 点右侧一长为 L=1.2m 的平板车开始以 a=6.0m/s2的恒定加速度由静止开始向左运动,该小球恰好落在平板车的左端,已知平板车上表面距离 M 的竖直高度为 h=0.45m.忽略空气的阻力,重力加速度 g 取 10m/s2.(1)求小球离开 M 时平板车的左端离 O 点的水平距离;(2)若至少有 2 个小球落在平板车上,则释放小球的时间间隔 t 应满足什么条件?图 K3-1018课时作业(一)1.B 解析
25、船舰航行轨迹的长度为 4500 海里,指的是路程,选项 A 错误;由于舰的大小对航行的时间影响可以忽略不计,因此可将“千岛湖”舰看作质点,选项 B 正确;因为所有船只运动速度相同,所以它们之间是相对静止的,选项 C 错误;由于不知道航行的位移和时间,所以无法求出平均速度,选项 D 错误 .2.B 解析 位移是指由起点到终点的有向线段,故由 A 到 C 的位移大小为 =50m,选项 B 正AB2+BC2确 .3.B 解析 甲相对乙的速度 v 相对 =v0+at0+at-at=v0+at0=16m/s,v 相对 恒定,故若以乙为参考系,则甲做匀速直线运动,甲与乙的距离逐渐增大,选项 B 正确 .4
26、.B 解析 因加速度方向与速度方向相同,故质点的速度要增大,只是速度随着加速度的减小而增大得越来越慢,最后在加速度减小到零时速度达到最大值,选项 A 错误,选项 B 正确;因质点沿直线运动的方向不变,故位移一直增大,选项 C、D 错误 .5.B 解析 小球运动的速率不变,则 v= =2m/s,由题意可知,小球在 6s 末回到了出发点,第 7s 内,小xt球向左运动,位移 x=-21m=-2m,7s 内的路程 s=vt=27m=14m,选项 B 正确 .6.B 解析 设全程的位移为 2s,则前半程所用的时间 t= ,后半程做匀减速运动,平均速度为 ,运动的sv v2时间 t2= ,故全程的平均速
27、度 ,选项 B 正确 .sv2=2sv v= 2st1+t2=2v37.B 解析 由题意知,当 t=0 时质点的位置坐标为 x0=5m,当 t=1s 时位置坐标为 x1=7m,由位移等于位置坐标的变化量知,该质点的位移 x=x1-x0=2m,在这 1s 内的平均速度 m/s=2m/s,选项 B 正v= x t=21确 .8.AC 解析 路牌上的“120km”和“40km”表示的都是路程;由路牌信息可知,观察到左标牌在先,所以汽车行程为(120 -40)km=80km,从手表指示值可知,用时 50min,根据速度公式得出小李乘坐汽车行驶的平均速率为 =96km/h,选项 A、C 正确 .v=st
28、=80km5060h9.AD 解析 由加速度的定义式 a= 可知,加速度 a 的方向一定与速度变化 v 的方向相同,但与初 v t速度 v0的方向不一定相同,选项 A 正确,选项 B 错误 .由于正方向是人为规定的,可以规定初速度方向为正方向,也可以规定与初速度方向相反的方向为正方向,因此,当 a0 时,物体不一定做加速运动;要确定是加速运动还是减速运动,应分析加速度方向与初速度方向的关系,选项 C 错误,选项 D 正确 .10.BC 解析 根据 v-t 图像可知,质点在 01s 内的位移 x1= 21m=1m,在 12s 内的位移12x2=21m=2m,故 01s 内的平均速度 =1m/s,
29、02s 内的位移 x=x1+x2=3m,选项 A 错误,选项 B 正确;0 1sv1内的加速度 a1= m/s2=2m/s2,24s 内的加速度 a2= m/s2=-1m/s2,负号表示 a2和 v 方向相反,故2-01 0-24-2a1|a2|,选项 C 正确;0 1s 内与 24s 内的速度均为正值,表示质点均沿正方向运动,选项 D 错误 .1911.BC 解析 物体的加速度 a= m/s2=-2m/s2,且 t= ,当 v=2m/s 时, t1=5s;当 v t=v-v0t =8-122 v-v0av=-2m/s 时, t2=7s,选项 B、C 正确 .12.AD 解析 由表中数据可得,
30、火车的加速度大小 a1=0.5m/s2,汽车的加速度大小 a2=1.2m/s2,A 正确,B错误;因火车和汽车的速度方向均不变,故它们的位移均随时间增大,D 正确,C 错误 .13.AB 解析 质点每秒钟匀速移动 1m,故第 2s 末的瞬时速度大小为 1m/s,A 正确;前 2s 内的位移大小为 x1=AB= m,平均速度 m/s,B 正确;前 4s 内质点通过的Ac2+Bc2= 12+12m= 2 v1=x1t1= 22路程为 4m,平均速率为 1m/s,在第 4s 末到达 C 点,故前 4s 内的平均速度为m/s=0.5m/s,C、D 错误 .v2=x2t2=2414.40m 15解析 设
31、修路工的位置离隧道右出口的距离为 x1,他奔跑的最小速度为 v1,火车的速度为 v2.若修路工从隧道右出口跑出,则有x1v1=x0v2若修路工从隧道左出口跑出,则有x-x1v1 =x0+xv2联立解得 x1=40m, .v1v2=x1x0=1515.(1)30 (2)2m/s2,方向由 C 到 B (3)2.3m/s解析(1)由表格中数据可知,物体在斜面上的加速度a1= m/s2=5m/s2 v1 t1=2.0-1.00.4-0.2由牛顿第二定律得mgsin=ma 1解得 = 30.(2)由表格中数据可知,物体在水平面上的加速度a2= m/s2=-2m/s2 v2 t2=0.7-1.11.4-
32、1.2“-”表示加速度方向与运动方向相反,即方向由 C 到 B.(3)设物体在斜面上运动的时间为 t,则物体在 B 点时的速度 vB=a1t在 1.2s 时的速度 v=vB+a2(1.2s-t)联立解得 t=0.5s,vB=2.5m/s20在 0.6s 时物体在水平面上,此时速度 v=vB+a2(0.6s-t)=2.3m/s.课时作业(二)1.C 解析 “全力自动刹车”系统设置的安全距离为匀减速运动的位移,故安全距离 x= =10m,选项v22aC 正确 .2.C 解析 根据匀变速直线运动的规律可知,第一个 3s 内的平均速度为第 1.5s 末的速度,第一个 5s内的平均速度为第 2.5s 末
33、的速度,则由 a= ,可得 a= m/s2=3m/s2,选项 C 正确 . v t 313.B 解析 由题可知,手的位置在开始时放在 0 刻度处,所以 0 刻度要在下边 .直尺做自由落体运动,根据 h= gt2, h=gt2,可以得出相等的时间间隔内的位移越来越大,所以 B 正确 .124.D 解析 设加速度大小为 a,则第一个 2s 内的位移 x1=v0t- at2=(20-2a)m,根据逆向思维,最后 112个 2s 内的位移 x2= at2=(2a)m,由 ,解得 a=4m/s2,卡车从刹车到停止需要时间 t0= =2.5s,12 x1x2=20-2a2a =32 v0a则刹车后 4s
34、内的位移 x= =12.5m,选项 D 正确 .v202a5.C 解析 由 v2- ,对照 x=(10-0.1v2)m,可知 a=-5m/s2,v0=10m/s,选项 Av20=2ax可得 x=12av2-v202a错误,选项 C 正确;由 v=v0+at 可得刹车过程持续的时间为 t=2s,由 v2- =2ax 可得刹车过程的位移v20x=10m,选项 B、D 错误 .6.D 解析 设竖直上抛的小球经过 t1时间落地,则有 -h=vt1- ,设竖直下抛的小球经过 t2时间落12gt21地,则有 h=vt2+ ,两式相加,可得 0=v(t1+t2)+ g( ),即 v= g(t1-t2),故
35、t=t1-t2= ,选项 D 正12gt22 12 t22-t21 12 2vg确 .7.C 解析 石子做自由落体运动,它留下径迹 CD 的对应运动时间即为照相机的曝光时间 .设开始下落点为 O.由照片可以看出, CD 长对应两块砖的厚度,即 CD 的实际长度为: CD=62cm=0.12m,则OC=(1.5+50.06)m=1.8m,OD=1.92m,由 OC= gt2知,从 O 到 C 的时间 tC=12s=0.62s.所以曝光时间 t=tD-tC=0.02s.21.810s=0.6s.从 O到 D的时间 tD= 21.92108.ACD 解析 物体做初速度为零的匀加速直线运动,由 v2=
36、2ax 可得 v ,A 正确;由于物体经过各x段的时间不相等,故速度增加量不相等,B 错误;由 x= ,C 正确;因 tB tE=12,即12at2可得 t xtAB=tBE,vB为 AE 段中间时刻的速度,故下滑全程的平均速度 =vB,D 正确 .v219.BC 解析 由于单位时间内通过任一横截面的水的体积相等,设 t 时间内穿过水柱任一横截面的水的体积为 V,则 V=v tS,S ,开始时水流速度 v 小,横截面积 S 大,所以水柱是上粗下细,选项 A 错1v误,选项 B 正确;高为 H 的水柱上端水流速度 v1= ,下端水流速度 v2= ,根据 =2gH,可得水的VS1 t VS2 t
37、v22-v21流量 ,选项 C 正确,选项 D 错误 .V t=S1S2 2gHS21-S2210.AD 解析 取竖直向上为正方向,由匀变速直线运动的规律有 x=v0t- gt2,当 x=25m 时,代入数据得12t2-6t+5=0,解得 t=1s 或 t=5s;当 x=-25m 时,代入数据得 t2-6t-5=0,解得 t=(3+ )s(负解舍去),选项14A、D 正确,选项 B、C 错误 .11.(1)10m/s2 3s (2)4m/s2解析(1)“歼 -15”战机钩住阻拦索后做匀减速运动,加速度大小 a1= =10m/s2v202x1由 x1=v0t2解得滑行时间 t=3s.(2)若未钩
38、住阻拦索,则“歼 -15”战机加速飞行的加速度最小值为a2= =4m/s2.v21-v202x212.(1)匀速运动 (2)0.4m解析(1)设球体落至水面所用时间为 t1,在水中做匀变速运动,加速度为 a,则 h=12gt21自由落体末速度 v=gt1又知 H=v(t-t1)+ a(t-t1)212联立解得 a=0,即球体在水中匀速运动 .(2)设释放点距水面距离为 x,则tx=2xgvx= 2gxt=2xg+ H2gx当 时, t 最小,2xg= H2gx22即 x= =0.4m.H213.19.5m解析 在司机反应时间内,空轨列车前进的距离 x1=vt=130.50m=6.5m紧急制动时
39、后,空轨列车前进的距离x2= m=13mv22a= 13226.50故空轨列车的安全车距应至少设定为 x=x1+x2=19.5m.课时作业(三)1.D 解析 根据图像的斜率等于加速度,可知小车在 2030s 内和在 3040s 内加速度大小相等、方向相反,加速度大小不变,因此在 2040s 内小车做的不是匀变速直线运动,选项 A 错误;在前 20s 内小车一直沿正方向运动,故 20s 末小车没有回到出发点,选项 B 错误;根据图线与横坐标轴所围的面积在数值上表示位移的大小,可知小车在 010s 内的位移小于在 1020s 内的位移,而时间相等,则小车在 010s 内的平均速度小于在 1020s
40、 内的平均速度,选项 C 错误;图像斜率的正负表示加速度的方向,可知小车在1030s 内的加速度方向不变,选项 D 正确 .2.A 解析 在 04s 内, A 物体运动的位移为 2m,B 物体和 C 物体运动的位移为 0,D 物体运动的位移为1m,选项 A 正确 . 3.C 解析 由 v2- =2a 可得 ,加速度 a=- ,即该物体做匀减速直线运v20=2ax结合图像斜率 k= -v20x0 v202x0动,且速度减小为 0 时,位移为 x0,选项 A、B 错误;当该物体速度大小为 v0时,位移大小为 x0,选项 C 正12 34确;当该物体位移大小为 x0时,速度大小为 v0,选项 D 错
41、误 .12 224.D 解析 a-t 图像中图线和横坐标轴所围的面积表示速度的增量,转换成 v-t 图像如图所示,在 t0时刻,甲的速度等于乙的速度,甲和乙之间的间距最大,在 0t0时间内,甲和乙均做加速运动且甲的平均速度比乙的平均速度大,选项 D 正确,选项 A、B、C 错误 .5.D 解析 设图线与纵坐标的交点坐标为 b,由图可知 =b+kt,整理得 x=bt+kt2,则物体速度 v=b+2kt,xt加速度 a=2k,所以物体做匀减速直线运动,加速度为 2k,选项 D 正确 .236.C 解析 汽车的初速度为 8m/s,最大加速度大小为 5m/s2,停下来的最短时间 tmin= =1.6s
42、,选项 Av0a错误;汽车刹车的距离 x= =6.4m,选项 B 错误;要使汽车停下时前端刚好在停车线处,应使汽车匀速运动v202a的距离 x=8m-6.4m=1.6m,汽车匀速运动的时间 t= =0.2m,选项 C 正确,选项 D 错误 .xv07.C 解析 在第个物体抛出后 3s 内,和两物体的位移分别为 45m 和 25m,不会相遇,选项 A 错误;在第个物体抛出后 4s 内,第个物体回到出发点,第个物体的位移为 40m,不会相遇,选项 B 错误;在第个物体抛出后 2s 内,两物体的位移均为 40m,会相遇,此时两物体的速度大小均为 10m/s,选项C 正确,选项 D 错误 .8.AD
43、解析 由图甲的图像可得 v=kh,加速度 a= h 不断增大,图甲中 0h0内运动的时间大于 ,v22h=k22 2h0v0选项 A 正确,C 错误;图乙的 v-t 图像为倾斜直线,加速度恒定,做匀加速运动,0 t0内运动的位移 x= t0,v02选项 B 错误,D 正确 .9.BCD 解析 x-t 图像的斜率表示速度,根据图像可知,甲车先做匀速运动,后静止,选项 A 错误;乙车在 010s 内的位移 x=(0-8)m=-8m,则平均速度 m/s=-0.8m/s,所以乙车在 010s 内的平均速v=xt= -810度大小为 0.8m/s,选项 B 正确;图像的交点表示相遇,根据图像可知,两车相
44、遇两次,选项 C 正确;若乙车做匀变速直线运动,则乙车做匀加速直线运动,中间时刻的速度等于平均速度,即 5s 末的速度等于0.8m/s,所以 P 点所对应的瞬时速度大小一定大于 0.8m/s,选项 D 正确 .10.(1)2t0 2a0 (2)(2+ )t0t20 2解析(1)设甲、乙两质点从开始运动到速度相等时经历的时间为 t2,此时的速度为 v,则有v=a0t0+3a0(t2-t0)=3a0t0+a0(t2-t0)解得 t2=2t0在 t2=2t0时间内,甲质点运动的位移 x1=12a0t20+a0t20+123a0t20=3a0t20在 t2=2t0时间内,乙质点运动的位移 x2=123
45、a0t20+3a0t20+12a0t20=5a0t20故速度相等时甲、乙两质点的距离为 x=x2-x1=2a0t20(2)设甲、乙速度相等后经过 t 时间甲、乙两质点相遇,则有 x= 3a0( t)2- a0( t)212 12解得 t= t02故甲、乙两质点从开始运动到相遇所经历的时间为(2 + )t0.22411.(1)0.27m (2) t0 .4s解析(1)设小球自由下落至平板车上表面处所用时间为 t0,在该时间段内由运动学公式可知对小球,有 h=12gt20对平板车,有 s=12at20联立解得 s=0.27m.(2)从释放第 1 个小球至第 2 个小球下落到平板车上表面高度处所用时间为 t+t0,设平板车在该时间段内的位移为 s1,由运动学公式有s1= a( t+t0)212若至少有 2 个小球落在平板车上,则应满足:s1 s+L联立解得 t0 .4s.
