1、1第 20 讲 牛顿运动定律的理解方法点拨 (1)理解牛顿第二定律的矢量性、瞬时性、同一性、独立性(2)轻绳、轻杆和接触面的弹力能跟随外界条件发生突变；弹簧(或橡皮绳)的弹力不能突变，在外界条件发生变化的瞬间可认为是不变的(3)多个物体一起运动时，知其一物体加速度即可知整体加速度，反之亦然从而知其合外力方向1如图 1 所示，弹簧左端固定，右端可自由伸长到 P 点一物块从光滑水平面的 b 位置以速度 v 向左运动，将弹簧压缩到最短 a 点，之后物块被弹簧向右弹出物块从 P 到 a 的运动过程，以下说法正确的是( )图 1A物块的惯性减小B在 a 位置，物块的惯性为零C物块对弹簧的作用力和弹簧对物
2、块的作用力大小相等D在 a 位置，物块对弹簧的作用力小于弹簧对物块的作用力2(多选)(2017湖南怀化一模)如图 2 所示，一质量为 m1的小球用轻质线悬挂在质量为 m2的木板的支架上，木板沿倾角为 的斜面下滑时，细线呈竖直状态，在木板下滑的过程中斜面体始终静止在水平地面上，已知斜面体的质量为 M，重力加速度为 g，则下列说法中不正确的是( )图 2A地面对斜面体的支持力小于( M m1 m2)gB木板与斜面间的动摩擦因数为1tanC摩擦产生的热量等于木板减少的机械能D斜面体受到地面的摩擦力为零3(多选)如图 3 所示，套在绳索上的小圆环 P 下面用悬线挂一个重为 G 的物体 Q 并使它们处于
3、静止状态现释放圆环 P，让其沿与水平面成 角的绳索无摩擦下滑，在圆环 P 下滑过程中绳索处于绷紧状态(可认为是一直线)，若圆环和物体下滑时不振动，稳定后，下列说法正确的是( )2图 3A Q 的加速度一定小于 gsinB悬线所受拉力为 GsinC悬线所受拉力为 GcosD悬线一定与绳索垂直4(2018安徽巢湖一检)如图 4 所示，光滑斜面的倾角为 ，一个质量为 m 的物体放在斜面上，如果斜面以加速度 a 水平向左做匀加速直线运动，物体与斜面间无相对运动，则斜面对物体的支持力的大小错误的是( )图 4A mgcos B.mgcosC. D mmasin g2 a25(2017湖南衡阳第一次联考)
4、如图 5 所示，某杂技演员在做手指玩圆盘的表演设该盘的质量为 m，手指与盘之间的滑动摩擦因数为 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘底处于水平状态且不考虑盘的自转，重力加速度为 g，则下列说法中正确的是( )图 5A若手指支撑着盘，使盘保持静止状态，则手指对盘的作用力沿该手指方向B若手指支撑着盘并一起水平向右匀速运动，则盘受到手水平向右的静摩擦力C若盘随手指一起水平匀加速运动，则手对盘的作用力大小不可超过 mg1 2D若手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动，则手对盘的摩擦力大小为 mg6(多选)(2017广东广州 12 月模拟)如图 6 所示，两个相同小物块 a 和 b 之间用一根轻弹簧相连，系
5、统用细线静止悬挂于足够高的天花板下细线某时刻被剪断，系统下落，已知重力加速度为 g，则( )3图 6A细线剪断瞬间， a 和 b 的加速度大小均为 gB弹簧恢复原长时， a 和 b 的加速度大小均为 gC下落过程中弹簧一直保持拉伸状态D下落过程中 a、 b 和弹簧组成的系统机械能守恒7如图 7 所示， A、 B、 C 三个小球的质量均为 m， A、 B 之间用一根没有弹性的轻绳连在一起， B、 C 之间用轻弹簧拴接，用细线悬挂在天花板上，整个系统静止，现将 A 上面的细线剪断，使 A 的上端失去拉力，则在剪断细线瞬间， A、 B、 C 的加速度的大小分别为( )图 7A1.5 g 1.5 g
6、0 B g 2 g 0C g g g D g g 08(2017河南省天一大联考五)如图 8 所示，天花板上固定有一光滑的定滑轮，绕过定滑轮且不可伸长的轻质细绳左端悬挂一质量为 M 的铁块；右端悬挂有两质量均为 m 的铁块，上下两铁块用轻质细线连接，中间夹一轻质弹簧处于压缩状态，此时细线上的张力为 2mg，最初系统处于静止状态某瞬间将细线烧断，则左端铁块的加速度大小为( )图 8A. gB. gC. gD g14 13 2349如图 9 所示，质量均为 m 的木块 A 和 B 用一轻弹簧相连，竖直放在光滑的水平面上，木块 A 上放有质量为 2m 的木块 C，三者均处于静止状态现将木块 C 迅速
7、移开，若重力加速度为 g，则在木块 C 移开的瞬间( )图 9A木块 B 对水平面的压力迅速变为 2mgB弹簧的弹力大小为 mgC木块 A 的加速度大小为 2gD弹簧的弹性势能立即减小10(多选)(2018福建三明一中模拟)如图 10 所示，弹簧 p 和细绳 q 的上端固定在天花板上，下端用小钩钩住质量为 m 的小球 C，弹簧、细绳和小钩的质量均忽略不计静止时p、 q 与竖直方向的夹角均为 60.下列判断正确的有( )图 10A若 p 和球突然脱钩，则脱钩后瞬间 q 对球的拉力大小为 mgB若 p 和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为 g32C若 q 和球突然脱钩，则脱钩后瞬间 p 对球
8、的拉力大小为 mg12D若 q 和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为 g11(多选)如图 11 所示，人站在匀加速斜向上的电梯上，则( )图 11A人受到摩擦力方向沿运动方向，即与水平方向成 角斜向上B人受到摩擦力方向沿水平方向向右C人受到梯面的支持力大于其重力D人受到梯面的支持力等于其重力12(2018广东东莞模拟)如图 12 所示的水平地面上，直角斜面体 M 的倾角为 30，物块5A、 B 的质量相等， C 为轻质定滑轮图甲中斜面体 M 和物块 A、 B 均处于静止状态，图乙中斜面体 M 和物块 A、 B 一起以加速度 a g 水平向右做匀加速直线运动，且三者保持相对3静止关于物块
9、A、 B 的受力情况，下列说法中正确的是( )图 12A图甲中的物块 A 一定受三个力作用B图甲中的物块 B 一定受四个力作用C图乙中的物块 A 一定受三个力作用D图乙中的物块 B 一定受四个力作用6答案精析1C 物块从 P 到 a 的运动过程中，质量不变，惯性不变，A、B 项错误；根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小相等，C 项正确，D 项错误2ABC3CD 由题意知，小圆环和 Q 保持相对静止一起沿绳索无摩擦下滑，整体受重力和支持力作用，加速度方向一定沿绳索方向向下，由牛顿第二定律有， a ，解得： mP mQ gsinmP mQa gsin ，A 项错误；再对 Q 受力分析，受到悬线的
10、拉力和竖直向下的重力，合力大小为F 合 mQgsin ，又重力沿绳索方向的分力也为 mQgsin ，则悬线上的拉力沿绳索方向的分力为零，所以悬线一定与绳索垂直，而在垂直于绳索方向上，由平衡条件有：悬线上的拉力F Gcos ，故 B 项错误，C、D 项正确4A 由题意知，斜面以加速度 a 水平向左做匀加速直线运动，物体与斜面间无相对运动，则放在斜面上的物体所受合外力一定水平向左隔离物体受力分析，物体受到斜面支持力和重力，二力的合力水平向左，大小等于 ma，则有： N2( mg)2( ma)2，解得 N m ，g2 a2选项 D 正确； Nsin ma，解得 N ，选项 C 正确； Ncos mg
11、，解得 N ，选masin mgcos项 A 错误，B 正确5C6BD 细线剪断前， a、 b 受力如图所示，F1 F1 mg， F2 F1 mg2 mg，细线剪断瞬间，绳子拉力 F2变为零，弹簧拉力不变对 a： F1 mg maa， aa2 g， b 受力不变，加速度为零，A 错误；弹簧恢复原长时， a和 b 都只受重力，加速度大小均为 g，B 正确；由于细线剪断瞬间 a 的加速度大于 b 的加速度，弹簧恢复原长时， a 的速度大于 b 的速度，弹簧变成压缩状态，C 错误；下落过程中a、 b 和弹簧组成的系统动能、重力势能、弹性势能相互转化，系统机械能守恒，D 正确7A 在剪断细线的瞬间，弹
12、簧上的力没有来得及发生变化，故 C 球受到的重力和弹簧弹力不变， C 球所受合力为零，加速度为 0； A、 B 球被轻绳拴在一起整体受重力和弹簧的拉力，合力为 3mg，则 A、 B 的加速度大小均为 1.5g，故 A 正确，B、C、D 错误8C 9.C10BD11BC 对人受力分析：重力 mg、支持力 N、摩擦力 f(摩擦力方向一定与接触面平行，由7加速度的方向推知 f 的方向为水平向右)建立直角坐标系：取水平向右(即 f 的方向)为 x 轴正方向，竖直向上为 y 轴正方向，如图所示对加速度分解可得：x 轴方向上：ax acosy 轴方向上：ay asin根据牛顿第二定律得x 轴方向上：f max macosy 轴方向上：N mg may masin即 N mg masin故选项 B、C 正确12B 题图甲中物块 A 受重力和拉力两个力的作用，A 错误；对 A 受力分析，由平衡条件知重力等于绳的拉力，对 B 受力分析，平行于斜面方向上，重力的分力小于绳的拉力， B 一定受到摩擦力，则物块 B 受重力、支持力、拉力和沿斜面向下的摩擦力四个力的作用，B 正确；题图乙中加速度 a g，根据牛顿第二定律可得物块 B 受重力和绳子拉力两个力的作3用，其中拉力大小为 2mg，所以物块 A 受重力、斜面体弹力、绳子拉力和沿竖直面向下的摩擦力四个力的作用，C、D 错误
