1、1微专题 30 平抛运动方法点拨 (1)要从分解的角度处理平抛运动(2)两个基本关系：速度分解关系、位移分解关系1(2017天津五区县模拟)甲同学以速度 v1将铅球水平推出，推出点距地面高度为 H1，乙同学身高较高，将铅球在距地面 H2高度处水平推出( H2 H1)，两位同学推出铅球的水平位移恰好一样，不计空气阻力的作用，则乙同学推出铅球的速度为( )A. v1B. v1C. v1D. v1H2H1 H1H2 H1H2 H2H12(多选)(2017四川绵阳二诊)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图 1所示，发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射相同的乒乓球乒乓球 1落到
2、球网右侧台面边缘上的中点，乒乓球 2落到球网右侧台面边缘上靠近中点的某点不计空气阻力则( )图 1A自发射到落台，乒乓球 1与 2的飞行时间相等B乒乓球 1的发射速度大于乒乓球 2的发射速度C落台时，乒乓球 1的速度大于乒乓球 2的速度D落台时，乒乓球 1与 2的重力做功的功率相等3(2018湖北荆州质检)如图 2所示，一战斗机进行投弹训练，战斗机以恒定速度沿水平方向飞行，先后相对战斗机静止释放甲、乙两颗炸弹，分别击中竖直悬崖壁上的 P点和 Q点释放两颗炸弹的时间间隔为 t，击中 P、 Q的时间间隔为 t，不计空气阻力，以下对 t和 t的判断正确的是( )图 2A t0 B0 t4(多选)如图
3、 3所示，一高度为 h的光滑平面与一倾角为 的斜面连接，一小球以速度 v从平面的右端 P点向右水平抛出，不计空气阻力，则小球在空中运动的时间 t( )2图 3A一定与 v的大小有关B一定与 v的大小无关C当 v大于 ， t与 v无关gh2 1tanD当 v小于 ， t与 v有关gh2 1tan5(2017安徽省十校联考)如图 4所示，将小球以速度 v沿与水平方向成 37角斜向上抛出，结果球刚好能垂直打在竖直墙面上，球反弹的瞬间速度方向水平，且速度大小为碰撞前瞬间速度的 ，已知 sin370.6，cos370.8，空气阻力不计，则当反弹后小球的34速度大小再次为 v时，速度与水平方向夹角的正切值
4、为( )图 4A. B. C. D.34 43 35 536(2017山东德州模拟)如图 5所示，小球 A位于斜面上，小球 B与小球 A位于同一高度，现将小球 A、 B分别以 v1和 v2的速度水平抛出，都落在了倾角为 45的斜面上的同一点，且小球 B恰好垂直打到斜面上， ，不计空气阻力，则 v1 v2为( )图 5A32 B21C11 D127如图 6所示，军事演习中， M点的正上方离地 H高处的蓝军飞机以水平速度 v1投掷一颗炸弹攻击地面目标，反应灵敏的红军的地面高炮系统同时在 M点右方地面上 N点以速度 v2斜向左上方发射拦截炮弹，两弹恰在 M、 N连线的中点正上方相遇爆炸，不计空气阻力
5、，则发射后至相遇过程( )3图 6A两弹飞行的轨迹重合B初速度大小关系为 v1 v2C拦截弹相对攻击弹做匀速直线运动D两弹相遇点一定在距离地面 高度处3H48(2017广东广州 12月模拟)如图 7所示，长方体 ABCD A1B1C1D1中|AB|2| AD|2| AA1|，将可视为质点的小球从顶点 A在 BAD所在范围内(包括边界)分别沿不同方向水平抛出，落点都在 A1B1C1D1范围内(包括边界)不计空气阻力，以 A1B1C1D1所在水平面为重力势能参考平面，则小球( )图 7A抛出速度最大时落在 B1点B抛出速度最小时落在 D1点C从抛出到落在 B1D1线段上任何一点所需的时间都相等D落
6、在 B1D1中点时的机械能与落在 D1点时的机械能相等9(多选)如图 8所示，在光滑的固定斜面上有四个完全相同的小球 1、2、3、4 从顶端滑到底端，球 1沿斜面从静止开始自由下滑；球 2沿斜面上的光滑槽由静止开始下滑；球 3以初速度 v0水平抛出后沿斜面运动；球 4由静止开始沿斜面上的光滑槽运动，且槽的形状与球3的运动轨迹相同不计空气阻力，关于小球在斜面上运动时间和到达底端速度的大小，下列说法正确的是( )图 8A球 3运动的时间与球 4运动的时间相同B球 2运动的时间大于球 3运动的时间C球 4到达底端速度的大小大于球 1到达底端速度的大小D球 3到达底端的速度最大10(多选)(2017广
7、东揭阳高三期末)如图 9甲所示，物体 A以速度 v0做平抛运动，落地4时水平方向的位移和竖直方向的位移均为 L，图甲中的虚线是 A做平抛运动的轨迹图乙中的曲线是一光滑轨道，轨道的形状与图甲中的虚线相同让物体 B从轨道顶端无初速度下滑，B下滑过程中没有脱离轨道物体 A、 B都可以看做质点重力加速度为 g.则下列说法正确的是( )图 9A A、 B两物体落地时的速度方向相同B A、 B两物体落地时的速度大小相等C物体 B落地时水平方向的速度大小为2gL5D物体 B落地时重力的瞬时功率为 mg 2gL11(多选)(2018山东济宁期中)如图 10所示， A、 B、 C、 D、 E为楼梯台阶边缘上的五
8、个点，它们在同一竖直面内，且各级台阶都相同从 A点沿水平方向抛出甲、乙两个小球，甲球刚好可以落到 B点，乙球刚好可以落到 E点，不计空气阻力，则( )图 10A甲、乙两球的下落时间之比为 12B甲、乙两球的初速度大小之比为 14C两小球刚落到台阶时，瞬时速度方向不同D两小球刚落到台阶时，瞬时速度方向相同12(多选)以某一初速度水平抛出一物体，若以抛出点为坐标原点 O，初速度方向为 x轴的正方向，物体所受重力方向为 y轴的正方向，它的运动轨迹恰好满足方程 y x2，经过一1k段时间速度大小变为初速度的 倍，不计空气阻力，重力加速度为 g，以下说法正确的是( )2A物体水平抛出的初速度为gk2B该
9、过程的运动时间为k8gC该过程平均速度大小为5gk85D该过程的位移方向与水平方向的夹角为46答案精析1B 由 h gt2得： t ；铅球飞行的水平距离为： x v0t v0 ；由于两位同学12 2hg 2hg推出铅球的水平位移恰好一样，则： ，即： v2 v1，故 B正确，A、C、D 错误v2v1 H1H2 H1H22AD 乒乓球 1和乒乓球 2平抛运动的高度相同，根据 h gt2可得，乒乓球运动的时间12相同，故 A正确；竖直方向 vy gt相同，由于乒乓球 1的水平位移小于乒乓球 2的水平位移，根据 x vt可知，乒乓球 2的初速度大于乒乓球 1的初速度，根据速度的合成可知，乒乓球 2的
10、落台速度大于乒乓球 1的落台速度，故 B、C 错误；根据 P mgvy知，重力的瞬时功率相等，故 D正确3A 先后释放的两颗炸弹，水平方向均做匀速直线运动，且速度相同，故两炸弹同时击中 P、 Q两点， t0，A 项正确4CD 小球有可能落在斜面上，也有可能落在水平面上，可用临界法求解，如果小球恰好落在斜面与水平面的交点处，则满足 vt， h gt2，联立可得 v ，故当htan 12 gh2 1tanv大于 时，小球落在水平面上， t ，与 v无关；gh2 1tan 2hg当 v小于 时，小球落在斜面上， x vt， y gt2， tan ，联立可得 tgh2 1tan 12 yx，即与 v有
11、关，故选项 C、D 正确2vtang5B 采用逆向思维，小球做斜抛运动看成是平抛运动的逆运动，将抛出速度沿水平和竖直方向分解，有：vx vcos vcos370.8 vvy vsin370.6 v球撞墙前瞬间的速度等于 0.8v，反弹后速度大小为：vx 0.8v0.6 v34反弹后小球做平抛运动，当小球的速度大小再次为 v时，竖直速度为： vy 0.8 vv2 vx 2 v2 0.6v 2速度方向与水平方向夹角的正切值为：tan ，故 B正确，A、C、D 错误vyvx 0.8v0.6v 436D 两小球下落的高度相同，故下落的时间相同，7由平抛运动的规律可知，对于 A球： 1xy v1t12g
12、t2对于 B球： 1v2gt联立两式解得， v1 v212，故选 D.7C8C 小球从顶点 A沿不同方向水平抛出，落点都在 A1B1C1D1范围内，下落高度都相同，根据竖直方向做自由落体运动： h gt2， t ，下落时间都相等，C 正确；水平位移越12 2hg大，初速度就越大最大水平位移是 A1C1，抛出速度最大时落在 C1点，A 错误； A1D1不是最小水平位移，抛出速度最小时不是落在 D1点，B 错误；落在 B1D1中点与落在 D1点时的水平位移不相等，所以水平速度不相等，机械能不相等，D 错误故选 C.9BD 球 3以初速度 v0水平抛出后沿斜面运动，可分解为沿斜面向下的匀加速直线运动
13、和水平方向的匀速直线运动，故球 3运动的时间与球 1运动的时间相同，而球 4由静止开始沿斜面上的光滑槽运动，其沿斜面向下的分加速度小于球 1沿斜面向下的加速度，故球 4运动的时间一定大于球 1运动的时间，所以选项 A错误球 2沿斜面上的光滑槽由静止开始下滑，其运动时间一定大于球 1沿斜面从静止开始自由下滑的时间，即球 2运动的时间大于球3运动的时间，选项 B正确根据机械能守恒定律，球 1、球 2、球 4到达底端速度的大小相等，球 3到达底端的速度最大，选项 C错误，D 正确10AC 因为轨迹相同，所以在落地时的速度方向一致，故 A正确；由动能定理得， A、 B都只有重力做功，物体 A以速度 v
14、0做平抛运动，物体 B从轨道顶端无初速度下滑，所以 B落地时的速度小于 A落地时的速度，故 B错误；根据平抛运动的知识， A沿水平方向L v0t，竖直方向 L t，所以 vy2 v0， A落地时的速度 vA v0， A落地vy 02 v02 vy2 5时速度的方向 cos ，重力对 B做功 W m gL m v2， B落地时的速度 vv0vA 55 12，因为 B与 A的落地速度方向相同，所以 B的水平分速度为 vcos ，故 C正确；2gL2gL5因为 B的落地速度为 ，则竖直方向的分速度 vy 2 ，所以物体2gL v2 vcos 22gL5B落地时重力的瞬时功率为 2mg ，故 D错误2
15、gL511AD 设每个台阶宽度为 d，高度为 h，根据题述，甲球刚好可以落到 B点，由平抛运动规律， d v1t1， h gt ；乙球刚好可以落到 E点，由平抛运动规律，12 1284d v2t2,4h gt ；联立解得甲、乙两球下落时间之比为 t1 t212，甲、乙两球的初12 22速度之比为 v1 v212，选项 A正确，B 错误；落到台阶上时速度方向与竖直方向的夹角的正切值 tan ，由此可知两小球落到台阶上时速度方向相同，选项 C错误，D 正确v0gt12AC 根据题述可知物体的运动情况如图所示，由 x v0t， y gt2，消去 t可得 y x2，可见 ，整理得 v0 ，故 A正确如12 g2v02 1k g2v20 gk2图所示，设一段时间后物体的速度方向与水平方向的夹角为 ，则 cos ，知v02v0 22 ，故由推论可知位移的方向与水平方向夹角为 时，则有 tan 2tan ，故 D4错由 vy v0tan 和 vy gt得 t ，故 B错平均速度 v0g k2g v x2 y2t ，故 C正确 v0t 2 12gt2 2t 5gk8
