1、1四川省遂宁市安居第一高级中学 2018-2019学年高二数学上学期第三学月考试题 文（无答案）第 I卷（选择题）一、 选择题（共 60分，每小题 5分，每个小题有且仅有一个正确的答案）1直线 的斜率和在 轴上的截距分别是 ( )43xyyA B C D,4,34,32若三点 A(3,1)， B(2， b)， C(8,11)在同一直线上，则实数 b等于( )A2 B3 C9 D93若 l、 m、 n是互不相同的空间直线， 、 是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是 ( )A若 ， l ， n ，则 l n B若 ， l ，则 l C若 l n， m n，则 l m D若 l ， l ，则 4
2、圆 ： 与圆 ： 的位置关系是120xy2C2480xyA相交 B外切 C内切 D相离5已知一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为(A) 8(B) 4(C) 2(D) 6.已知直线 l1的方程为 3x4 y70，直线 l2的方程为 6x8 y10，则直线 l1与 l2的距离为( )A B C 4 D 87、设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面,下列命题中错误的是（ ）mn、 、A、若 , , ,则 B、若 , , ,则/m/C、若 , ,则 D、若 , , ,则nn8圆 的圆心到直线 的距离为 1，则 2A. B. C. D. 29.体积为 8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球
3、面的表面积为 A. B. C. D. 10.已知圆的方程为 ，过点 的该圆的所有弦中，最短弦的长为 A. B. 1 C. 2 D. 411如图，已知正三棱柱 的各条棱长都相等，1ABC则异面直线 和 所成的角的余弦值大小为1A B44C D21212.已知点 、 直线 过点 ，且与线段 AB相交，则直线 的斜率的)3,(),(l),(Pl取值 范围是（ ）.kA. 或 B. 或C. D.434k143k4k第 II卷（非选择题）二、填空题（共 20分，每小题 5分）13过点 ,且倾斜角为 45的直线的方程是 . )21(A14若直线 与直线 互相垂直，则 的值为 0xy20axya15若 ，
4、满足约束条件 ，则 的最小值为_0yz34xy16已知圆 4 4 0 上的点 P（x,y）,求 的最大值 2x2 2yx三、解答题（共 70分）17. （10 分）根据下列条件分别求出直线的方程，并化为一般式方程：(1)直线 l过点(1,2)且与直线 2x3 y40 平行(2)过点 P(1，1)，且在 x轴上的截距和在 y轴上的截距相等318 （12 分）在正方体 中， 、 分别是 、 的中点。1ABCDEFAB1C（1）求证： 平面 ；（2）求证： 平面 。EF 119 （12 分）已知圆心为 C的圆经过点 A（1，0）和 B（1，2） ，且圆心 C在直线l：xy+1=0 上， （1）求圆心
5、为 C的圆的标准方程；（2）若线段 PQ的端点 Q的坐标是（4，3） ，端点 P在圆 C上运动，求 PQ的中点 M的轨迹方程420 （12 分）已知圆 C：（xa） 2+（y2） 2=4（a0）及直线 l：xy+3=0当直线 l被圆 C截得的弦长为 时，求（1）a 的值；（2）求过点（3， 5）并与圆 C相切的切线方程21 （12 分）如图，正四棱锥 的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的SABCD倍， ，点 在侧棱 上，且 。22CDP3SP（1）求证： ；（2）求三棱锥 的体积。22 （12 分）已知平面直角坐标系上一动点 到点 的距离是点 到点(,)Pxy(2,0)AP5的距离的 倍。(1,0)B2（1）求点 的轨迹方程；P（2）过点 的直线 与点 的轨迹 相交于 两点，点 ，则是否存在直AlC,EF(2,0)M线 ，使 取得最大值，若存在，求出此时 的方程，若不存在，请说明理由。lEFMS l
