1、1宁夏银川市宁夏大学附属中学 2017 届高三数学下学期第一次模拟考试试卷 理本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第 2224 题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请 按 照 题 号 在 各
2、题 的 答 题 区 域 (黑 色 线 框 )内 作 答 ,超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效 。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第卷 (选择题 共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合 ， ，则 中元素的个数为0,12A2,ByxABA6 B 5 C4 D32、如果复数 的实部与虚部相等，则 的值为3()biRbA1 B C3 D693、已知定义域为 的函数 不是奇函数，则下列命题一定为真
3、命题的是()fxA ， B ， x(fxR()()fxfC ， D ，0R00)()xf0004、 九章算术有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，前七日织二十八尺，第二日，第五日，第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为A10 B5 C4 D1525、公元 263 年左右，我国数学家刘徽创立了“割圆术” ，并利用“割圆术”得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值 3.14，这就是著名的“徽率” 。右图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的 值为（参考数据： ，n31.72，sin150.2）78A48 B36 C24 D126、一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则
4、这个四棱锥的体积是A1 B2 C3 D47、已知函数 ，若将其图像向右平移 个单位后所1()3sincos2fxx(0)得的图像关于原点对称，则 的最小值为A B C D65615128、函数 的图象大致是2xy9、已知直线 与圆 交于 、 两点， 点坐标原点，向量 ，0xya2xyABOOA满足条件 ，则实数 的值为（ ）OB233AOBaA B C D21310、某学校组织由 5 名学生参加演讲比赛，采用抽签法决定演出的顺序，在“学生 和A都不是第一个出场， 也不是最后一个出场”的前提下，学生 第一个出场的概率BBC为A B C D13151932011、已知抛物线 ，焦点为 ，直线 ，点
5、 ，线段 与抛物线2:6CyxF:lxAlF的交点为 ，若 ，则AA B35 C28 D406212、定义在 上的偶函数 的导函数 ，若对任意的实数 ，都有R()fx()fxx恒成立，则使 成立的实数 的取值范围为()fxf221A B C D1(,)(,1)(,)(,0),第卷（非选择题 共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13、已知二项式 展开式所有项的系数和为 ，则展开式中 的系数为 。25()ax1x14、已知变量 满足 ，则 的
6、最小值是 。,y104xxy15、已知数列 的各项均为正数， 为其前 项和，且对任意的 ，均有 ，nanSN*nna， 成等差数列，则 。nS2na16、已知四棱锥 的五个顶点都在球 的球面上，底面 是矩形，平面PABCDOABCD垂直于平面 ，在 中，PA， ， ，则球 的表面积等于 。21204B4三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、 （12 分）在 中，角 ， ， 的对边分别是 ， ， ，ABCCabc且满足 。(2)cos0ba（1）求角 的大小； （2）若 ， 的面积 ，试判断 的形状，并说明理由。3aABC34ABCSABC1
7、8、 （12 分）某班级举办知识竞赛活动，现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为 100分）进行统计，制成如下频率分布表：序号 分组（分数段） 频数（人数） 频率1 60,78 0.162 822 a3 ,914 0.284 01bc合计 d1（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）（2）决定规则如下：为每位参加决赛的选手准备 4 道判断题，选手对其依次口答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答 1 道，则获得二等奖。某同学进入决赛，每道题答对的概率 的值恰好与频率分布表中不少于 80 分的频率的值相同。p求该同学恰好答满 4 道题而获得一等奖的概率；
8、设该同学答题个数为 ，求 的分布列及 的数学期望。XX19、 （12 分）如图，四棱锥 ，平面 平面EABCDE， ， ， ，且ABCD/5， 。4AB2CDEA（1）求证： 平面 ；（2）求直线 与平面 所成角的正弦值。20、 （12 分）已知椭圆 的离心率 ，过点 和21(0)xyab63e(0,)Ab的直线与原点的距离为 。(,0)Ba32（1）求椭圆的方程；（2）已知定点 ，若直线 与椭圆交于 ， 两点，问：是否存(1,)E(0)ykxCD在 的值，使以 为直径的圆过 点？请说明理由。kCDE21、 （12 分）已知函数 。21()()2ln()fxaxaR（1）若曲线 在 和 处的切
9、线互相平行，求 的值；y3（2）求 的单调区间；()fx（3）设 ，若对任意的 ，均存在 ，使得 ，2g10,2x20,x12()fxg求 的取值范围。a请考生在第 22、23 两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清题号。22、 （10 分）在平面直线坐标系中，曲线 的参数方程为 （ 为参数） ，以坐1C4cos3inxy标原点 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标系方程为Ox 2C6。2cos（1）求曲线 的直角坐标方程；C（2）已知点 是曲线 上任意一点，点 是曲线 上任意一点，求 的取值范围。M1N2CMN23、 （10 分）已知函数 ，不等式 的解集为 。()3fxm()2fx(,4)（1）求实数 的值； （2）若关于 的不等式 恒成立，求实数 的取值x)afa范围。高三数学（理）答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C D C A C B C A D A C C二、填空题13、 14、 15、 16、8014n3217、本题考查解三角形，考查考生的运算求解能力和等价转化能力。（1）利用正弦定理或余弦定理求解；（2）利用三角形面积公式和余弦定理求解。7891022、23、
