1、13.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 1班级 姓名 ， 1 课时 使用时间 一.学习目标1学会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式、周期公式，并会用它们解答有关问题。2.知道质谱仪和回旋加速器的基本构造和工作原理，知道加速器的基本用途3掌握带电粒子在磁场中的运动问题的解题方法，会分析多解问题、临界问题、极值问题。重点：回旋加速器的工作原理 带电粒子在磁场中的运动问题难点：回旋加速器的工作原理 带电粒子在磁场中的运动问题二、自学检测1、带电粒子以垂直于磁场的速度进入磁场时，根据左定则粒子所受的洛伦兹力既垂直于_方向、又垂直于_方向，即洛伦兹力垂直于速度方向、磁感应强度方向所构成的平面
2、，没有任何力驱使粒子离开洛伦兹力和速度构成的平面又因为洛伦兹力对带电粒子不做功，根据动能定理，粒子的动能不变，即速度大小不变，洛伦兹力仅在不断改变粒子的速度_，粒子做半径公式为_,周期为_的匀速圆周运动。2、粒子的_之比叫做比荷，比荷是带电粒子的一种基本属性，质谱仪是测定带电粒子比荷的重要仪器，利用质谱仪可以精确测定某种元素的原子量，区分同位素3、回旋加速器原理：（1） 由于_原因，D 形金属扁盒内没有电场，粒子在 D 形金属扁盒内运动时不能获得加速，仅在磁场力作用下做_运动，周期为_（2）两个 D 形金属扁盒缝隙中存在交变的电场，只要保证粒子每次进入电场时，都是加速电场，粒子就能获得加速粒子
3、在磁场中转过半圈的时间为圆周运动的半周期，这就要求交流电经过这段时间就要改变方向一次，尽管粒子的速度越来越大，但粒子的运动周期与速度_，不计粒子通过缝隙所需要的时间，只要满足交流电的周期与粒子作圆周运动的周期_，粒子就能不断地获得加速D 形金属扁盒的半径为 R，根据 Bqv=mv2/R，粒子飞出加速器时的动能为 EK=mv2/2=B2R2q2/2m，它与加速电压 U 无关。三合作探究任务一、带电粒子在匀强磁场中的运动问题设计如图 1 所示的装置是用来演示电子在匀强磁场中运动轨迹的装置1.当不加磁场时，电子的运动轨迹如何？当加上磁场时，电子的运动轨迹如何？2如果保持电子的速度不变，加大磁场的磁感
4、应强度，圆半径如何变化？如果保持磁场的强弱不变,增大电子的速度,圆半径如何变化？要点提炼1带电粒子所受洛伦兹力与速度方向 ，只改变速度 ，不改变速度大小，对运动电荷 功2沿着与磁场垂直的方向射入磁场中的带电粒子，在匀强磁场中做 运动其半径为 r ，运动周期为 T .例 1 已知氢核与氦核的质量之比 m1m214，电荷量之比 q1q212，当氢核与氦2核以 v1v241 的速度，垂直于磁场方向射入磁场后，分别做匀速圆周运动，则氢核与氦核半径之比 r1r2_，周期之比 T1T2_.任务二、回旋加速器问题设计1回旋加速器主要由哪几部分组成？回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？2对交变电压的周期有什
5、么要求？带电粒子获得的最大动能由什么决定？要点提炼1交变电压的周期等于带电粒子在磁场中运动的周期2带电粒子获得的最大动能 Ekm ，决定于 和 .q2B2R22m例 2 回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个 D 形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝时都得到加速两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为 q，质量为 m，粒子圆周运动最大轨道半径为 Rmax，其运动轨迹如图 2 所示问：(1)所加交流电频率应是多少？(2)粒子离开加速器时速度为多大？最大
6、动能为多少？任务三、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的分析3要点提炼1圆心的确定(1)已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图 3 甲所示，P 为入射点，M 为出射点)(2)已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示，P为入射点，M 为出射点)2半径的确定半径的计算一般利用几何知识，如勾股定理、正弦函数、余弦函数等，做题时一定要做好辅助线，由圆的半径和其他几何边构成直角三角形3粒子在磁场中运动时间的确定(1)利用回
7、旋角 (圆心角)计算运动时间，粒子在磁场中运动一周的时间为 T，则粒子运动的圆弧所对应的圆心角为 时，其运动时间 t T.360(2)当 v 一定时，在磁场中运动的时间 t ，l 为带电粒子通过的弧长lv例题 3：示，一束电荷量为 e 的电子以垂直于磁场方向(磁感应强度为 B)并垂直于磁场边界的速度 v 射入宽度为 d 的磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为 30.求电子的质量和穿越磁场的时间【当堂训练】1运动电荷进入磁场后(无其他力作用)可能做 ( )A匀速圆周运动 B匀速直线运动C匀加速直线运动 D平抛运动2有三束粒子，分别是质子(p)、氚核( H)和 粒子( He)束，如果它
8、们以相同的速度沿31 42垂直于磁场方向射入匀强磁场(磁场方向垂直纸面向里)，在下面所示的四个图中，能正确表示出这三束粒子运动轨迹的是 ( )43带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹如图 1 所示是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹，a 和 b 是轨迹上的两点，匀强磁场 B 垂直于纸面向里该粒子在运动时，其质量和电荷量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是( )A粒子先经过 a 点，再经过 b 点 B粒子先经过 b 点，再经过 a 点C粒子带负电 D粒子带正电4质子( H)和 粒子( He)在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运1 42动由此可知质子的动能 E1 和 粒子的
9、动能 E2 之比 E1E2 等于( )A41 B11 C12 D2151930 年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图2 所示这台加速器由两个铜质 D 形盒 D1、D2 构成，其间留有空隙，下列说法正确的是 ( )A离子由加速器的中心附近进入加速器B离子由加速器的边缘进入加速器C离子从磁场中获得能量 D离子从电场中获得能量四检测清盘1、关于带电粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是（ ）A、带电粒子飞入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动B、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，速度一定不变C、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，洛仑兹力的方向总和运动方向垂直D、带电粒子飞入匀强磁场后
10、做匀速圆周运动时，动能一定保持不变2、质子和 粒子在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动，由此可知，质子的动能 E1和粒子的动能 E2之比 E1：E 2等于（ ）A、4：1 B、1：1 C、1：2 D2：13、带电粒子以相同的速度分别垂直进入匀强电场和匀强磁场时，它将（ ）A、在匀强电场中做匀速圆周运动 B、在匀强磁场中做变加速曲线运动C、在匀强电场中做抛物线运动 D、在匀强磁场中做抛物线运动4、把摆球带电的单摆置于匀强磁场中，如图所示，当带电摆球最初两次经过最低点时，相同的量是（ ）A、小球受到的洛仑兹力 B、摆线的拉力C、小球的动能 D、小球的加速度5、如图所示 ab 是一段弯管，其中心线是
11、半径为 R 的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向如图所示，有一束粒子对准a 端射入弯管，粒子有不同质量，不同速度，但都是二价正离子，下列说法中正确的是（ ）A、只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管B、只有质量一定的粒子可以沿中心线通过弯管C、只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管D、只有动能一定的粒子可以沿中心线通过弯管6、如图所示，比荷为 e/m 的电子从左侧垂直于界面、垂直于磁场射入宽度为 d、磁感受应强度为 B 的匀强磁场区域，要从右侧面穿出这个磁场区域，电子的速度至少应为（ ）A、2Bed/m B、Bed/m C、Bed/(2m) D、 2Bed/m7、边长为 a 的正方形处于有界磁场中，如图所示。一束电子以速度 v0水平射入磁场后，分别从 A 处和 C 处射出，则 VA:VC=1:2，所经历的时间之比 tA:tB= 。58、一初速度为零的带电粒子，经电压为 U 的电场加速后进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，已知带电粒子的质量为 m，电量为 q，则带电粒子所受的洛仑兹力为 ，轨道半径为 。五学有所得
