1、13.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 （二）班级 姓名 ， 1 课时 使用时间 一.学习目标1学会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式、周期公式，并会用它们解答有关问题。2掌握带电粒子在磁场中的运动问题的解题方法，会分析多解问题、临界问题、极值问题。重点： 带电粒子在磁场中的运动问题难点： 带电粒子在磁场中的运动问题二、自学检测1当带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，带电粒子所受洛伦兹力 F0 ，粒子做 运动2当带电粒子的速度方向与磁场方向垂直时，带电粒子所受洛伦兹力 FqvB ，粒子在匀强磁场中做 运动,半径为 r ，周期为 T .3分析带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的关
2、键是确定 和 ，确定圆心常用的有两种方法：已知入射方向和出射方向，分别做两方向的 ，交点即为圆心.已知入射方向和出射点，分别做入射方向的 和入射点、出射点连线的 线，交点即为圆心确定半径常用的方法是利用几何知识，如 定理、 函数等三合作探究一、带电粒子在有界磁场中的运动1带电粒子从直线边界进入磁场，然后从原边界离开磁场，运动情况有以下几种(如图 1)：2带电粒子正对磁场的圆心进入圆形磁场区域(如图 2)2例 1 在以坐标原点 O 为圆心、半径为 r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图 3 所示一个不计重力的带电粒子从磁场边界与 x 轴的交点 A 处以速度 v
3、沿x 方向射入磁场，它恰好从磁场边界与 y 轴的交点 C 处沿y 方向飞出(1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷 ；qm(2)若磁场的方向和所在空间范围不变,而磁感应强度的大小变为 B,该粒子仍从 A 处以相同的速度射入磁场,但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了 60角,求磁感应强度B多大?此次粒子在磁场中运动所用时间 t 是多少?二、带电粒子在有界磁场中运动的临界问题带电粒子恰好从磁场飞出(或恰好飞不出)这类问题，要寻找相关物理量的临界条件，总是先从轨迹入手，临界轨迹有两种情况：第一是与磁场边界端点相交，第二是与磁场边界相切例 2 如图 4 所示，真空区域有宽度为 L、磁感应强度为
4、 B 的匀强磁场，磁场方向如图所示， MN、 PQ 是磁场的边界质量为 m、电荷量为 q 的粒子沿着与 MN 夹角为 30的方向垂直射入磁场中，粒子刚好没能从 PQ 边界射出磁场(不计粒子重力的影响)求粒子射入磁场的速度及在磁场中运动的时间三、带电粒子在复合场中的运动1复合场是指电场、磁场、重力场中三者或其中任意两者共存的场在复合场中运动的电荷有时可不计重力，如电子、质子、 粒子等微观粒子，也有重力不能忽略的宏观带3电体，如小球、液滴、微粒等2虽然电荷在复合场中的运动情况一般较为复杂,但是它作为一个力学问题,同样遵循联系力和运动的各条基本规律.做好以下三点:第一,正确分析受力情况;第二,充分理
5、解和掌握不同场对电荷作用的特点和差异;第三,认真分析运动的详细过程,充分发掘题目中的隐含条件,建立清晰的物理情景最终把物理模型转化为数学表达式.3电荷在复合场中的运动一般有两种情况直线运动和圆周运动(1)电荷在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下做直线运动时，一定是做匀速直线运动(2)电荷在上述复合场中如果做匀速圆周运动，只能是除洛伦兹力以外的所有恒力的合力为零才能实现例 3.如图 5 所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为 m、带电荷量为 q 的微粒以与磁场方向垂直，与电场成 45角的速度 v 射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度 E 和磁感应强度 B 的大小【
6、当堂训练】1.如图 6 所示，三个速度大小不同的同种带电粒子沿同一方向从图示长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为 90、60、30，则它们在磁场中的运动时间之比为 ( )A111B123C321D. 13 22如图 7 所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向竖直向下，有一正离子恰能以速率 v 沿直线从左向右水平飞越此区域下列说法正确的是 ( )A若一电子以速率 v 从右向左飞入，则该电子也沿直线运动B若一电子以速率 v 从右向左飞入，则该电子将向上偏转C若一电子以速率 v 从右向左飞入，则该电子将向下偏转D若一电子以速率 v 从左向右飞入，则该电
7、子也沿直线运动四、检测清盘1、.如图 8 所示，半径为 r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)，从 A 点沿半径方向以速度 v0 垂直于磁场方向射入磁场中，并由 B 点射出，且AOB120，则该粒子在磁场中运动的时间为 ( )A. B.2 r3v0 23 r3v0C. D. r3v0 3 r3v02如图 9 所示,宽度为 d 的有界匀强磁场,磁感应强度为 B,MM和 NN4是它的两条边界.现有质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入.要使粒子不能从边界 NN射出,求:粒子入射速度 v 可能的最大值3、如图所示，一个带负电的粒子以速度 v 由坐标原点射入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，速度方向与 x 轴、y 轴均成 45。已知该粒子电量为-q，质量为 m，则该粒子通过 x 轴和y 轴的坐标分别是多少？4、带电液滴从 H 高处自由下落，进入一个既有电场又有磁场的区域，已知磁场方向垂直纸面，电场与磁场垂直，电场强度为 E，磁感应强度为 B，若液滴在此区域内正好做匀速圆周运动，则圆周的半径为多大？五学有所得
