1、- 1 -临泽中学高二数学期末模拟试卷(二) 一、填空题（每小题 5 分，共 70 分）1.命题“若 ，则 ”的逆否命题为 0x22.“ ”是“ ”成立的 条件 （从“充要” ， “充分不必要” ，MN22loglN“必要不充分” ， “既不充分又不必要”中选择一个正确的填写）3. 抛物线 y= x2的焦点到其准线的距离为 14三张卡片上分别写上字母 E， E， B 将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词 BEE 的概率为_5右图是求函数值的程序框图，当输入值为 2 时，则输出值为 6已知一组数据 ， 的标准差为 2， 则数据 ， ， 的方差是 7双曲线的中心在原点，焦点在 轴上，焦距为
2、16，一条渐近线y方程为 ，则双曲线方程为 3yx8函数 的单调递减区间为 fln21)(9.若过椭圆 的焦点垂直于 x 轴的弦长为 ，则该椭圆的离心率为 )0(bayx 2a。10已知函数 f(x)e x ax 在区间(0，1)上有极值，则实数 a 的取值范围是 11已知 mR，设命题 P： ；命题 Q：函数2,10Rmx只有一个零点.则使“ PQ”为假命题的实数 m的取值范围为 .32()1fx12.在区间1，1上随机取一个数 x，cos 的值介于 0 到 之间的概率为_ x2 1213.设函数 是定义在 上 的 可 导 函 数 ， 其 导 函 数 为 ，且 有()fx(0)， ()fx，
3、则不等式 的解集为 22f214()4f- 2 -14. 已知曲线 ： ，直线 ： ，在曲线 上有一个动点 ，过点C()(0)afx+lyxCP分别作直线 和 轴的垂线，垂足分别为 .再过点 作曲线 的切线，分别与直线 和Ply,ABPl轴相交于点 ， 是坐标原点.若 的面积为 ，则 的面积为 y,MNO12OMN二、解答题15. （本题 14 分）已知点 在椭圆 上，以 为圆心的圆与 轴相切于椭圆的1692yxx右焦点 F（1）求圆 的方程； （2）若圆 与 轴相交于 两点，求 的面积MMyBA,M16. （本题 14 分）根据我国发布的环境空气质量指数技术规定 （试行） ， 共分为六级：
4、为优，AQIAQI0,5)为良， 为轻度污染， 为中度50,1)0,15)12污染， 均为重度污染， 及以上233为严重污染某市 2018 年 11 月份 天的 的频率分0AQI布直方图如图所示：该市 11 月份环境空气质量优或良的共有多少天？若采用分层抽样方法从 天中抽取 天进行市民户外晨练人数调查，则中度污染被抽31到的天数共有多少天？空气质量指数低于 时市民适宜户外晨练，若市民王先生决定某天早晨进行户外晨练，150则他当天适宜户外晨练的概率是多少？- 3 -17. （本题 15 分） 设函数 ，其中 ，曲线 在点321()afxxbc0a()yfx处的切线方程为 (0,)Pfy（1）确定
5、 ， 的值；bc（2）当 时，求过点（0，c）且与曲线 相切的直线方程4a )(fy18 （本题 15 分）某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形 ABCD 的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分） ，形状为直角梯形 QPRE（线段 EQ 和 RP 为两个底边） ，已知 其中 AF 是以 A 为顶点、AD 为对称2,6,4,ABkmCAEBFkm轴的抛物线段试求该高科技工业园区的最大面积- 4 -19 （本题 16 分）如图，在平面直角坐标系 中，已知椭圆 ： 的xOyE21(0)xyab离心率 ， 分别是椭圆 的左、右两个顶点，圆 的半径为 ，过点 作圆32e12,AE2AA的切线，切点为 ，在 轴的上方交椭圆 于点 2APxQ求直线 的方程；O求 的值；1Q设 为常数过点 作两条互相垂直a的直线，分别交椭圆 于点 ，分别E,BC交圆 于点 ，记 和2A,MNO的面积分别为 ， ，求O1S2的最大值21S20 （本题 16 分）设函数 f（x）=x 3 （t0） （1）若 t=2，求函数 f（x）的极大值；（2）若存在 x0（0，2） ，使得 f（x 0）是 f（x）在区间0，2上的最小值，求实数 t 的取值范围；（3）若 f（x）xe x+1（e 为自然对数的底数）对任意的 x0，+）恒成立，求实数 t 的- 5 -取值范围
