1、12345高一数学参考答案 2018.12一、选择题：(本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A C A B D B D B A C C A二、填空题：(本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分)13. 14. 15. 16. 三、解答题：（本大题共 6个小题，共 70分）17 （1）依题意， ， 故 .将点 的坐标代入函数的解析式可得 ，2 分则 ， ，故 ，故函数解析式为 . 4分（2） 6分由 ，得又 ，所以 8分所以函数 在 上的增区间为 10分18.(1) 因为 是 的中点，所以 . 4分(2)因为 ,所以
2、 . 8分6（3） . 12分19.（1）令 ，则 ，所以即 ，4 分由 ，解得所以 ，其定义域为 . 6分（2）当 时，函数 在 上是单调增函数. 8 分证明如下：当 时，设任意的 ，且 ，则10分因为 ，所以 ， ，即 12分又因为 时， 在 上是增函数，所以 ，即 所以当 时，函数 在 上是单调增函数. 14 分20.（1）以圆心 为原点，建立如图所示的直角坐标系，7则 ，所以以 为始边，为 终边的角为 ,故点 在 秒内所转过的角 = ，所以 ， 8分（2）令 ，得 ，所以即又 ，所以 即在水轮旋转一圈内，有 10秒时间 点离开水面. 14分21. (本小题满分 16分）已知函数 ， ，
3、且为常数.(1)当 时，求函数 的零点；(2)当 ，恒有 ，求实数 的取值范围.21.（1）当 时，令 得因为 ，所以 即因为 ，所以因为 ，所以 或 .8分（2）令 ，则 ，函数 ，对称轴讨论当 即 ， 得 ，所以8当 即 ，令 得 ，所以当 即 ，令 得 ，所以综上：为实数 的取值范围为 .16分22. （1）当 时， ；当 时， ；当 时， .4分(2) 因为 所以因为 ，所以当 时， 解得 符合题意当 时， 解得 符合题意综上，实数 的取值范围为 .10分（3）设 ，则，9因为 ，所以 ，又函数 在区间 上的图象是连续不断的一条曲线，由零点的的判定定理可得：在 内有一个实数根. 16 分
