1、- 1 -鄱阳一中 2018-2019 学年度上学期基础年级阶段性检测（一）高二数学试卷（文）考试时间：120 分钟 试卷总分：150 分 第 I 卷一、选择题（每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.某质检人员从编号为 1100 这 100 件产品中,依次抽出号码为 3,13,23，93 的产品进行检验，则这样的抽样方法是( )A系统抽样 B简单随机抽样 C分层抽样 D以上都不对2.设 某 大 学 的 女 生 体 重 （ 单 位 ： kg） 与 身 高 （ 单 位 ： cm） 具 有 线 性 相 关 关 系 ， 根 据 一 组 样yx本 数 据 （
2、， ） （ =1， 2， ， ） ， 用 最 小 二 乘 法 建 立 的 回 归 方 程 为 ， 则ixi n0.85.71yx下 列 结 论 中 不 正 确 的 是 ( )A 与 具有正的线性相关关系 yB回归直线过样本点的中心（ ， ）yC若该大学某女生身高增加 1cm，则其体重约增加 0.85kgD若该大学某女生身高为 170cm，则可断定其体重比为 58.79kg3. 若 01ba，则下列结论不正确的是（ ）A 2 B 2ba C |ba D 2ba4.总体由编号为 01,02，19,20 的 20 个个体组成利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法从随机数表第 1 行的第 5 列
3、和第 6 列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第 5 个个体的编号为( )A.08 B07 C.02 D01 5. 设 x， y 满足约束条件Error!，则 z2 x y 的最大值为（ ）A7 B8 C10 D126.甲、乙两位同学的某次月考数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别为x 甲 ， x 乙 ，则下列叙述正确的是 ( )A x 甲 x 乙 ；乙比甲成绩稳定 B x 甲 x 乙 ；甲比乙成绩稳定C x 甲 0 恒成立，则 x的取值范围是（ ）A 3)( B C . D1,3(1,3)(,1)(3,)12.设 ,min,yx，若定义域为 R的函数 fx， g满足
4、28xfg，则 i,fg的最大值是（ ）A B C D224268第 II 卷二、填空题（每小题 5 分，共 20 分.）13.甲、乙两套设备生产的同类产品共 4800 件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 80 的样本进行检测.若样本中有 50 件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为_件. 14.阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入 的N值为 19，则输出 的值为_N15在平面直角坐标系 xOy 中，设 D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于 2 的点构成的区域， E 是到原点的距离不大于 1 的点构成的区域，向 D 中随机投一点，则落入 E 中的概率为_16.已知 x， y
5、满足约束条件Error!当目标函数z ax by(a0， b0)在该约束条件下取到最小值 2 时，5- 3 -a2 b2的最小值为_ 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (10 分)经统计,在某储蓄所一个营业窗口排队等候的人数及相应概率如下：排队人数 0 1 2 3 4 5 人及 5 人以上概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04(1)至多 2 人排队等候的概率是多少？(2)至少 1 人排队等候的概率是多少？18(12 分)在某中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图已知图中从
6、左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是 0.30,0.15,0.10,0.05，第二小组的频数是40.(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)求这两个班参赛的学生总人数是多少？(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？19(12 分)已知关于 的不等式 x01)(2xa(1)当 时，求该不等式的解集；2a(2)当 时，求该不等式的解集020(12 分)解答下列问题：(1)若 x0， y0，且 lgxlg y2，求 5x2 y 的最小值；(2)已知 x1，求 y 的最小值x2x 121(12 分)电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告.已知
7、每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：连续剧播放时长（分钟） 广告播放时长（分钟） 收视人次（万）甲 70 5 60- 4 -乙 60 5 25已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于 600 分钟，广告的总播放时间不少于 30 分钟，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的 2 倍.分别用 ， 表示每周xy计划播出的甲、乙两套连续剧的次数.（1）用 ， 列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；xy（2）问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次，才能使收视人次最多？22. (12 分)某餐厅通过查阅了最近 5 次食品交易会参会人
8、数 （万人）与餐厅所用原材料数x量 （袋） ，得到如下统计表：y第一次 第二次 第三次 第四次 第五次参会人数 （万人）x13 9 8 10 12原材料 （袋）y32 23 18 24 28（1）根据所给 5 组数据，求出 关于 的线性回归方程 yxybxa（2）已知购买原材料的费用 （元）与数量 （袋）的关系为Ct，投入使用的每袋原材料相应的销售收入为 700 元，多余的40,36,8ttCN原材料只能无偿返还，据悉本次交易大会大约有 15 万人参加，根据（1）中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多少袋原材料，才能获得最大利润，最大利润是多少？（注：利润销售收入 原材料费用） L参考公式： ， 1122nnii iii iixyxybaybx参考数据： ， ， 5134iy518i5137i
