1、- 1 -鄱阳一中 2018-2019 学年度上学期基础年级阶段性检测（一）高二数学试卷（理）时间：120 分钟 分值：150 分 一 选择题（每小题 5 分，共 60 分，每题只有一个正确答案）1下列调查方式中合适的是( )A要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式C调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D调查全市中学生的就寝时间，采用普查方式2总体由编号为 01,02，19,20 的 20 个个体组成利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取 方法从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第
2、5 个个体的编号为( )A08 B07 C02 D013某城市收集并整理了该市 2017 年 1 月份至 10 月份每月最低气温与最高气温(单位：)的数据，绘制了下面的折线图已知该市每月的最低气温与当月的最高气温两变量具有较好的线性关系，则根据该折线图，下列结论错误的是（ ）A每月的最低气温与当月的最高气温两变量为正相关B10 月份的最高气温不低于 5 月份的最高气温C月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在 1 月份D最低气温低于 0的月份有 4 个4若 ，则下列结论不正确的是（ ）01baA B C D 22ba2ba|ba5设某大学的女生体重 y（单位：kg）与身高 x（单位：cm）具
3、有线性相关关系，根据一组样本数据（ ， ） （ =1，2， n） ，用最小二乘法建立的回归方程为ixi，则下列结论中不正确的是( )71.85.0yA y 与 x 具有正的线性相关关系 B回归直线过样本点的中心（ ， ）xyC若该大学某女生身高增加 1cm，则其体重约增加 0.85kgD若该大学某女生身高为 170cm，则可断定其体重比为 58.79kg6执行如图所示的算法框图，输出的 S 值为( ) A64 B4 C8 D167我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米内夹谷约为(
4、)A134 石 B169 石 C338 石 D1 365 石 8图 1 是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1 号到 16 号同学的成绩依次为A1，A 2，A 16，图 2 是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生情况的程序框图，那么该程序框图输出的结果是（ ） A.6 B.7 C.10 D.16最高气温最低气温第 3 题图开始k=1,s=0结束输出 sS=s+(-1)kkk=k+1否是- 2 -第 6 题图 第 8 题图 第 10题图9实数 x， y 满足 则 z 的取值范围是( )01xy1A1,0 B(，0 C1，) D1,1)10执行如图所示的程序框图，若输出的结果为 1009，则判断框
5、内的条件可以是（ ）A. B. C. D. ?2017k?2018k ?2019k11已知 ， 满足约束条件 ，若 取得最大值的最优解不唯一，xy02yxaxyz则实数 a 的值为（ ）A 或 B.2 或 C.2 或 1 D. 2 或211 112若不等式 对任意正数 ， 恒成立，则正数 的最小值是（ ）)(yxaxxyaA.1 B.2 C. D. 32二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13某班有男生 36 人，女生 18 人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为 9的样本，则抽取的女生人数为 14设点（ ， ）是区域 内的随机点，函数 在区间ab04yx 14)(2bxax
6、f1， ）上是增函数的概率为_.开始i=1,n=0结束 图 2i=i+1n=n+1输入 Ai Ai 90输出 n否 否是i 16是- 3 -15已知函数 ，若对于任意 ，都有 成立，则实1)(2mxxf 1,mx0)(xf数 的取值范围是 m16 设二次函数 的值域为 ，则 的最大值为)(4)(2Rcaf ,09ac_三、解答题（6 小题，共 70 分， ）17（10 分）随机抽取某中学甲、乙两班各 10 名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173 cm 的同学，求身
7、高为 176 cm 的同学被抽中的概率 18(12 分)解答下列问题：（1）若 x0， y0，且 lgxlg y2，求 5x2 y 的最小值；（2）已知 x1，求 的最小值 119（12 分）某城市 100 户居民的月平均用电量(单位：度)，以160,180)，180,200)，200,220)，220,240)，240,260)，260,280)，280,300分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中 x 的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为220,240)，240,260)，260,280)，280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取 11 户居民，则月
8、平均用电量在220,240)的用户中应抽取多少户？20(12 分) （1）设关于 x 的一元二次方程 x22 ax b20.若 a 是从 0,1,2,3 四个数中任取的一个数, b是从 0,1,2 三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率（2）某校早上 8：00 开始上课，假设该校学生小张与小王在早上 7:307:50 之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，求小张比小王至少早 5 分钟到校的- 4 -概率.21(12 分)已知 .1)()(2xaxf(1)当 a=-2 时，解关于 的不等式 ；0(f(2）当 时，解关于 的不等式 .Ra)22（12 分）某学生为了测试煤气灶烧
9、水如何节省煤气的问题设计了一个实验，并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数 x 与烧开一壶水所用时间 y 的一组数据，且作了一定的数据处理 如表 ，得到了散点图 如图 表中 102,iii wxw（1）根据散点图判断， 与 哪一个更适宜作烧水时间 y 关于开bxay2xdcy关 旋钮旋转的弧度数 x 的回归方程类型？（不必说明理由） （2）根据判断结果和表中数据，建立 y 关于 x 的回归方程；（3）若旋转的弧度数 x 与单位时间内煤气输出量 t 成正比，那么 x 为多少时，烧开一壶水最省煤气？附：对于一组数据 ，其回归直线),(),(,),(321 nvuvu的斜率 uv和截距的最小二乘估计分别为.uvuvnii ,)(21
