1、1带电粒子在复合场中的运动1.下列实验，表明电子在磁场中偏转的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】A、通电导体在磁场中受到安培力作用而发生了偏转故 A错误B、电流产生磁场，磁场对小磁针有磁场力，使得小磁针发生了偏转故 B错误C、阴极射线管中电子束在磁场中受到洛伦兹力作用发生了偏转故 C正确D、开关闭合或断开瞬间，螺线管 B中产生了感应电流，电流表指针发生了偏转故 D错误2.如图所示的是电视机显像管及其偏转线圈 L，如果发现电视画面幅度比正常时偏大，可能是因为（）A. 电子枪发射能力减弱，电子数减少B. 加速电场电压过低，电子速率偏小C. 偏转线圈匝间短路，线圈匝数减小D. 偏转线
2、圈电流过小，偏转磁场减弱【答案】B【解析】【详解】如果发现电视画面幅度比正常时偏大，是由于电子束的偏转角增大，即轨道半径减小所致。根据洛伦兹力等于向心力 ， 。qvB=mv2r r=mvqBA. 电子枪发射能力减弱，电子数减少，而运动的电子速率及磁场不变，因此不会影响电视2画面偏大，故 A错误；B. 当加速电场电压过低，电子速率偏小，则会导致电子运动半径减小，从而使偏转角度增大，导致画面比正常偏大，故 B正确；C. 当偏转线圈匝间短路，线圈匝数减小时，导致偏转磁场减小，从而使电子运动半径增大，所以导致画面比正常偏小，故 C错误；D. 当偏转线圈电流过小，偏转磁场减弱时，从而导致电子运动半径变大
3、，所以导致画面比正常偏小，故 D错误；故选：B3.如图所示，在粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带正电小球，整个装置处在有水平匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场组成的足够大的复合场中，小球由静止开始下滑，在整个运动过程中，关于描述小球运动的 vt 图象中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】在小球下滑的过程中，对小球受力分析，如图所示受到重力 mg、电场力 qE、洛伦兹力 qvB、摩擦力 f，还有木杆对小球的支持力 N，开始时，速度较小，qvB 较小，N 较大，随着速度的增加，N 在减小，由 可知 f减小，竖直方f=N向的合力增加，加速度增加；当速度增加到一定的程度， 相等，此
4、时 N为零，f 为零，加速度为 g，达到最大；速度继续增加，N 要反向增加，f 增加，竖直方向上的合力减3小，加速度减小，当 相等时，竖直方向上的加速度为零，速度达到最大故 ABC所示f=mg的 v-t图象不符合所分析的运动规律，D 符合故选 D【点睛】对小球受力分析，开始时洛伦兹力较小，所以木杆对小球的支持力较大，摩擦力较大，加速度较小，随着速度的增加，分析竖直方向的合力变化，从而判断加速度的变化了解了加速度变化的情况，也就知道了 v-t图象的变化规律4.如图所示，在 x轴上方存在垂直于纸面向里且磁感应强度为 B的匀强磁场，在 x轴下方存在垂直于纸面向外且磁感应强度为 的匀强磁场一带负电的粒
5、子从原点 O以与 x轴成B230角斜向上射入磁场，且在 x轴上方磁场中运动的半径为 R.则( )A. 粒子经偏转后一定能回到原点 OB. 粒子在 x轴上方和下方磁场中运动的半径之比为 21C. 粒子完成一次周期性运动的时间为D. 粒子第二次射入 x轴上方磁场时，沿 x轴前进了 3R【答案】D【解析】【分析】粒子在磁场中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，根据左手定则判断粒子所受的洛伦兹力方向，确定粒子能否回到原点 O；根据牛顿第二定律求解半径，由 求解周期；T=2mqB根据几何知识求解粒子第二次射入 x轴上方磁场时沿 x轴前进的距离；【详解】A、根据左手定则判断可知，负电荷在第一象限和第四象限所受的
6、洛伦兹力方向不同，粒子在第一象限沿顺时针方向旋转，而在第四象限沿逆时针方向旋转，不可能回到原点 0故 A错误；4B、由 得，知粒子圆周运动的半径与 B成反比，则粒子在 x轴上方和下方两磁场中运r=mvqB动的半径之比为 ，故 B错误；1:2C、负电荷在第一象限轨迹所对应的圆心角为 ，在第二象限轨迹所对应的圆心角也为 ，粒子圆周运动的周期为 ，保持不变，在一个周期内，粒子在第一象限运动的时间为T=2mqB，同理，在第四象限运动的时间为 ，完在成一次周期性t1=60360T=m3qB t2=60360T=162mq12B=2m3qB运动的时间为 ，故 C错误；T=t1+t2=mqBD、根据几何知识
7、得：粒子第二次射入 x轴上方磁场时，沿 x轴前进距离为 ，x=R+2R=3R故 D正确。【点睛】本题的解题关键是根据轨迹的圆心角等于速度的偏向角，找到圆心角，即可由几何知识求出运动时间和前进的距离。5.如图所示，在直角三角形 abc区域(含边界)内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，B=60，B=90，边长 ac=L，一个粒子源在 a点将质量为 m，电荷量为q的带正电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是( )A. B. 3qBL6mC. D. 3qBL4m【答案】A【解析】试题分析：根据题意可知，当速度方向沿着 方向并且圆弧与 相切，
8、此时粒子的运动时间最长，如图所示，设半径为 ，根据三角形相关知识可知：， ， ，则AC=33R CE=R33R则： ，整理可以得到：l=23R3+2(R33R) R=l2由于 ，整理得到： ，故选项 A正确。5考点：带电粒子在磁场中的运动【名师点睛】考查电场力与洛伦兹力，及向心力，并运用牛顿第二定律来解题，同时结合几何关系来确定已知长度与半径的关系本题关键之处是画出正确的运动图。6.如图所示，纸面内有宽为 L水平向右飞行的带电粒子流，粒子质量为 m，电荷量为- q，速率为 v0，不考虑粒子的重力及相互间的作用，要使粒子都汇聚到一点，可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域，则磁场区域的形状
9、及对应的磁感应强度可以是(其中B0= ,A、C、D 选项中曲线均为半径是 L的 1/4圆弧，B 选项中曲线为半径是 L/2的圆) A. B. C. 6D. 【答案】A【解析】由于带电粒子流的速度均相同，则当飞入 A、 B、 C这三个选项中的磁场时，它们的轨迹对应的半径均相同，唯有 D选项因为磁场是 ，它的半径是之前半径的一半然而当粒子射入 B、 C两选项时，均不可能汇聚于同一点而 D选项粒子是向下偏转，但仍不能汇聚一点，所以只有 A选项，能汇聚于一点。点睛：带电粒子以相同的速度方向，沿不同位置进入匀强磁场时，轨迹的圆弧长度不同，则运动的时间不同，但半径仍相同。7.在 x轴上方有垂直于纸面的匀强
10、磁场，同一种带电粒子从 O点射入磁场。当入射方向与x轴正方向的夹角 =45时，速度为 v1、 v2的两个粒子分别从 a、 b两点射出磁场，如图所示，当 =60时，为了使速度为 v3的粒子从 a、 b的中点 c射出磁场，则速度 v3应为A. (v1+v2) B. (v1+v2)12 22C. (v1+v2) D. (v1+v2)33 66【答案】D【解析】设 a、 b、 c三点的坐标分别为 x1， x2， x3，当 =45时，三点为的粒子从 a点射出7磁场，如图所示有： ,当 =45时，三点为的粒子从 b点射出磁场，如图x1= 2R1= 2mv1qB所示有， ,当 =60时，三点为的粒子从 c点
11、射出磁场，如图所示有:x2= 2R2= 2mv2qB, 因为 2x3=x1+x2，所以 ，故 D正确，ABC 错误。x3= 3R2= 3mv3qB视频8.如图所示，在屏 MN的上方有磁感应强度为 B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，P为屏上的一个小孔，PC 与 MN垂直，一群质量为 m、带电量为 q的粒子（不计重力） ，以相同的速率 v，从 P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域粒子入射方向在与磁场 B垂直的平面内，且散开在与 PC夹角为的范围内，则在屏 MN上被粒子打中区域的长度为A. 2mv(1sin)BqB. 2mv(1cos)BqC. 2mvcosBqD. 【答案】B【解析】粒子做匀速圆
12、周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m ，解得粒子的轨v2r迹半径：r=mvqB8粒子沿着右侧边界射入，轨迹如上面左图，此时出射点最近，与边界交点与 P间距为：2rcos；粒子沿着左侧边界射入，轨迹如上面右图，此时出射点最近，与边界交点与 P间距为：2rcos；粒子垂直边界 MN射入，轨迹如上面中间图，此时出射点最远，与边界交点与 P间距为：2r；故范围为在荧光屏上 P点右侧，将出现一条形亮线，其长度为：2r-2rcos=2r（1-cos）= ，故选 B.9.如图所示，两竖直平行板间同时存在匀强电场和匀强磁场，电场的场强为 E、方向水平向左，磁场的磁感应强度为 B、方向与电场
13、垂直且水平向里一带电液滴以竖直向下的初速度 v0=E/B进入电磁场区域，最终能飞出该区域则液滴在电磁场中（ ）A. 做匀速直线运动 B. 做匀变速曲线运动C. 运动速度逐渐减小 D. 机械能逐渐减小【答案】D【解析】【详解】A. 带点液滴进入复合场中时，由题意可知，电场力等于洛伦兹力，受重力做加速运动，从而洛伦兹力大小增大，导致方向也发生变化，所以带点液滴将向洛伦兹力方向偏转做变速曲线运动，故 A错误，B 错误；C. 由题意可知，带点液滴向洛伦兹力方向偏离并射出复合场，运动速度渐渐增大，故 C错误；9D. 由上分析可知，电场力做负功，导致电势能增加，则机械能减小，故 D正确；故选：D10.如图
14、所示，虚线间空间存在由匀强电场 E和匀强磁场 B组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小球（电量为+q，质量为 m）从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，带电小球通过下列电磁混合场时，可能沿直线运动的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】、小球受重力、向左的电场力、向右的洛伦兹力，下降过程中速度一定变大，故洛伦兹力一定变化，不可能一直与电场力平衡，故合力不可能一直向下，故一定做曲线运动，故错误；、小球受重力、向上的电场力、垂直向外的洛伦兹力，合力与速度一定不共线，故一定做曲线运动，故错误；、小球受重力、向左上方的电场力、水平向右的洛伦兹力，若三力平衡，则粒子做
15、匀速直线运动，故正确；、粒子受向下的重力和向上的电场力，合力一定与速度共线，故粒子一定做直线运动，故正确；故选：D.11.如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成 角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿虚线斜向上做直线运动，L 与水平方向成 角，且，则下列说法中正确的是（ ）A. 电场线方向一定斜向上 B. 液滴一定带负电C. 液滴不一定做匀速直线运动 D. 液滴有可能做匀变速直线运动【答案】A10【解析】【详解】AB、当带电液滴带正电，且电场线方向斜向上时，带电液滴受竖直向下的重力G、沿电场线向上的电场力 F. 垂直于速度方向斜向左上方的洛伦兹力 f作用，这三个力
16、的合力可能为零，带电液滴沿虚线 L做匀速直线运动，如果带电液滴带负电、或电场线方向斜向下时，带电液滴所受合力不为零，不可能沿直线运动，故 A正确，B 错误；CD、带电液滴受竖直向下的重力 G、沿电场线方向的电场力 F. 垂直于速度方向的洛伦兹力f，由于 ，这三个力的合力不可能沿带电液滴的速度方向，因此这三个力的合力一定为零，带电液滴做匀速直线运动，不可能做曲线运动和匀变速直线运动，故 C错误，D 错误。故选：A.【点睛】带电液滴做直线运动，要么合力为零做匀速直线运动，要么所受合力与速度方向在同一直线上，做匀变速直线运动；对带电液滴进行受力分析，然后答题12.如图所示，带负电的小球以一定的初速度
17、 v0，从倾角为 的粗糙绝缘斜面顶端沿斜面向下运动，斜面足够长，小球也斜面之间的动摩擦因数 tan，小球在沿斜面运动过程中某一段不可能出现的运动形式是（ ）A. 匀速直线运动 B. 加速度减小的加速运动C. 加速度减小的减速运动 D. 加速度增大的减速运动【答案】D【解析】由于小球与斜面之间的动摩擦因数 tan，可知小球开始时重力沿斜面向下的分力大于小球受到的摩擦力，小球在斜面上沿斜面向下做加速运动运动中的小球受到重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力和洛伦兹力的作用小球带负电，根据左手定则可知，小球运动的过程中受到的洛伦兹力的方向垂直于斜面向下，根据 f=qvB可知，小球受到的洛伦兹力随速度的增大
18、而增大在垂直于斜面的方向上，小球受到的合外力始终等于 0，可知，斜面对小球的垂直于斜面向上的支持力也随速度的增大而增大，则斜面对小球的摩擦力也随速度的增大而增大若开始时小球受到的重力沿斜面向下的分力大于小球受到的摩擦力，11可由于摩擦力随速度的增大而增大，所以沿斜面的方向上，小球受到的合力减小，小球的加速度减小，所以小球沿斜面的方向做加速度减小的加速运动，当小球的加速度减小到 0时，小球开始做匀速直线运动若初速度很大时，会出现摩擦力大于下滑力，小球向下做减速运动，摩擦力随速度的减小而减小，是加速度逐渐减小的减速运动；由以上的分析可知，小球在沿斜面运动过程中某一段不可能出现的运动形式是加速度增大
19、的减速运动故D符合题意本题选择不可能出现的运动形式，故选 D.13.如图所示，一个带正电的小球穿在一根绝缘的粗糙直杆 AC上，杆与水平方向成 角，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆方向斜向上的匀强磁场小球沿杆向下运动，在 A点时的动能为 100J，在 C点时动能减为零，D 为 AC的中点，在运动过程中，则（ ）A. 小球在 D点时的动能为 50 JB. 到达 C点后小球可能沿杆向上运动C. 小球电势能的增加量一定等于重力势能的减少量D. 小球在 AD段克服摩擦力做的功与小球在 DC段克服摩擦力做的功不相等【答案】BD【解析】【详解】A. D. 速度减小，洛伦兹力减小，小球与杆之间的压力
20、减小，摩擦力也在减小，所以小球在 AD段克服摩擦力做的功与在 DC段克服摩擦力做的功不相等；AD 段和 DC段合外力不同，因此合外力做的功也不同，所以根据动能定理，动能的变化量不同，故 A错误，D正确；B. 小球运动到 C点后，有可能静止，也有可能沿杆向上运动，故 B正确；C. 电势能增加是由电场力做功决定，而重力势能减小是由重力做功决定，减小的重力势能和增加的电势能不一定相等，故 C错误；故选：BD.14.某种质谱仪的工作原理示意图如图所示，此质谱仪由以下几部分构成：粒子源 S；M、N为加速电场；速度选择器 P、Q，其间是正交的匀强磁场和匀强电场，强度分别为 B1和 E，12磁场方向垂直于纸
21、面向里；磁感应强度为 B2、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场；核乳胶片由粒子源发出的初速度不计的不同带电粒子 粒子、 粒子、质子、正电子、氘核和氚核中的几种，经加速电场加速（不同粒子经过加速电场时，其电场强度不一样） ，经过速度选择器，进入有界匀强磁场 B2，最终打在核乳胶片上，形成 a、b、c 三条质谱线则粒子源发出的粒子可能有（ ）A. 粒子、 粒子、质子 B. 粒子、质子、氘核和氚核C. 粒子、质子、氘核 D. 粒子、正电子、质子和氚核【答案】BD【解析】【详解】A. 从三条质谱线来看，粒子均向下偏转，由左手定则可知粒子带正电，如果带负电，将向上偏转做圆周运动，所以粒子源发出的粒子不可能有
22、 粒子(即电子)，A 错误；BCD.根据速度选择器的工作原理可知，射入磁场 B2的粒子均满足 qvB1=qE，即速度均为v=E/B1，在磁场 B2中，洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律有，解得 R= ，速度 v和磁感应强度 B2相同，形成 a、b、c 三条质谱线，说明每mvqB2一组粒子有三个不同的质荷比 m/q，只要符合这个条件都是可能的 粒子、质子、氘核和氚核的质荷比 m/q为：2:1:2:3，符合条件，故 B正确； 粒子、质子、氘核的质荷比 m/q为：2:1:2，只有 2条质谱线，不符合条件，故 C错误； 粒子、正电子、质子和氚核的质荷比 m/q为：2:1:1:3，符合条
23、件，故 D正确；故选：BD.【点睛】通过速度选择器的不同离子都具有相同的速度。由进入磁场后偏转方向相同可知粒子的电性；根据带点粒子在磁场中做圆周运动的半径半径公式可知荷质比的关系，根据粒子的荷质比即可判断。15.一个用于加速质子的回旋加速器，其 D形盒半径为 R，垂直 D形盒底面的匀强磁场的磁13感应强度为 B，接在 D形盒上的高频率电源频率为 f，下列说法正确的是（ ）A. 质子被加速后的最大速度不可能超过 2fRB. 质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关C. 只要 R足够大，质子的速度可以被加速到任意值D. 只需调节加速电压，这个装置就可用于加速 粒子【答案】AB【解析】【详解】
24、A. 根据 v=2Rf，可知：最大半径为 R，且电场变化的频率即为粒子在磁场中运动周期，所以最大速度不可能超过 2fR，故 A正确；B. 根据 得，粒子的最大速度 v= ，知质子被加速后的最大速度与加速电场的电qBRm压大小无关，故 B正确；C. 若 R足够大，质子的速度不可以被加速到任意值，因质子的速度足够大后，根据爱因斯坦的质量与速度关系的方程可知，质子的质量发生明显的变化，导致周期变化，故 C错误；D. 若是 粒子，则 粒子与质子的比荷不相同，所以周期也不同，因此不能用这个装置，故 D错误，故选：AB.16.如图，直线 MN 上方有平行于纸面且与 MN成 45。 的有界匀强电场，电场强度
25、大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为 B。今从 MN_上的 O点向磁场中射入一个速度大小为 v、方向与 MN成 45。 角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为 R。若该粒子从 O点出发记为第一次经过直线 MN，而第五次经过直线 MN时恰好又通过 O点。不计粒子的重力。求：14(1)电场强度的大小；(2)该粒子从 O点出发，第五次经过直线 MN时又通过 O点的时间(3)该粒子再次从 O点进入磁场后，运动轨道的半径；【答案】 （1） ；（2） （3）.(2+4)Rv【解析】试题分析：粒子的运动轨迹如图，先是一段半径为 R的 1/4圆弧到 a点，接着恰好逆
26、电场线匀减速运动到 b点速度为零再返回 a点速度仍为 v，再在磁场中运动一段 3/4圆弧到 c点，之后垂直电场线进入电场作类平抛运动。（1）易知，类平抛运动的垂直和平行电场方向的位移都为所以类平抛运动时间为又 再者 由可得15粒子在磁场中的总时间：粒子在电场中减速再加速的时间：故粒子再次回到 O点的时间：（3）由平抛知识得所以 或 则第五次过 MN进入磁场后的圆弧半径考点：带电粒子在匀强电场及在匀强磁场中的运动.17.如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为 E、方向与水平线成 60；磁场的方向垂直纸面向里，有一个带正电小球从电磁复合场上方高度为 h处自由落下，并
27、沿直线通过复合电磁场，重力加速度为 g(1)带电小球通过复合场时做什么运动；(2)求磁场的磁感应强度及带电小球的比荷【答案】 （1）匀速直线运动；（2） ，【解析】【详解】(1)重力和电场力都是恒力，合力不变。洛伦兹力与速度方向相同，只有当粒子做匀速运动时，粒子才能保持洛伦兹力不变，和其他两种力的合力为零，从而可知粒子做匀16速直线运动；(2)小球自由下落高度 h的过程中机械能守恒，有：mgh= 小球在电场、磁场、重力场中所受的力如图所示，水平方向，根据力的平衡条件，有：qv1B=qEcos 60 联立得：B=竖直方向，根据力的平衡条件，有：qEsin 60=mg得： =qm答：(1)带电小球通过复合场时做匀速直线运动；(2)磁场的磁感应强度为 ；带电小球的比荷 .【点睛】 （1）对粒子受力分析，明确各力的性质，知道洛伦兹力随速度的变化而变化，再结合做直线运动的条件即可明确粒子的运动性质；（2）小球自由下落时机械能守恒，可求得小球进入场中的速度；再根据粒子在复合场中受力平衡，分别对水平方向和竖直方向由平衡条件列式，联立即可求得比荷
