1、1电磁感应综合 11.在图示的“日”字形导线框中，ae 和 bf 的电阻不计，ab、cd、ef 电阻相等，以一定速度 v 匀速进入一匀强磁场的过程中，在 ab 进入后与 cd 进入后相比（ ）A. ab 中电流相等B. cd 中电流相等C. ab 间电压相等D. 导线框消耗的总电功率相等【答案】BD【解析】【详解】设 ab、cd、ef 电阻均为 R当导线框以恒定速度 v 水平向右运动，ab 边进入磁场时，ab 切割磁感线产生的感应电动势为 E=BLv，外电路是 cd 与 ef 并联，则 ab 中的电流强度： ； cd 中的电流强度：I cd= Iab= ；ab 间电压为：U ab= E= E；
2、12 0.5R0.5R+R 13导线框消耗的总电功率： ；当 cd 边进入磁场时，ab 与 cd 都切割磁感线，产生P=EIab=2E23R的感应电动势为 E=BLv，内电路是 ab 与 dc 并联，ab 两端的电势差等于 ef 两端的电压，则ab 中的电流强度：I ab= ；cd 中的电流强度为：I cd=I ab= ；ab 间电压为：12 ER+0.5R=E3RUab= E= E；导线框消耗的总电功率为：P=E（ I ab+I cd）= ，故 ab 中电流、23 2E23Rab 间电压均不相等，而 cd 中电流、导线框消耗的总电功率均相等，故 AC 错误，BD 正确。故选 BD。【点睛】此
3、题关键要区分清楚电源和外电路，可以画出等效电路，运用电路的基本规律解题要注意电源两端间的电势差是路端电压，不是电源的内电压2.如图所示，匀强磁场磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里长为 L，电阻为 R0的金属棒cd 在宽为 L 的导轨上向右滑行，速度为 V已知 R1=R2=R0，其余电阻不计，则开关断开和闭合时，M、N 两点电势差下列说法正确的是（ ）2A. 断开时，U MN=0；闭合时 UMN0B. 断开和闭合时，U MN0C. 断开和闭合时 MN 电势差之比为 3：2D. 断开和闭合时 MN 电势差之比为 3：1【答案】BC【解析】【详解】断开时，电路没有电流，MN 间的电压等于 cd 间的
4、电压，等于 cd 产生的感应电动势，则 UMN0；开关闭合时，回路中有感应电流，MN 间的电压等于 R1、R 2的总电压，则UMN0，故 A 错误，B 正确。断开时，U MN=BLv；开关闭合时，U MN= BLv= BLv，则断R1+R2R1+R2+R0 23开和闭合时 MN 电势差之比为 3：2，故 C 正确，D 错误。故选 BC。【点睛】本题可以利用电路知识来理解 MN 间电压与感应电动势的关系，要注意开关闭合时，MN 间电压不是金属棒 cd 上的电压，而是外电压3.如右图所示电路中，均匀变化的匀强磁场只存在于虚线框内，三个电阻阻值之比R1R 2R 3=123，其他部分电阻不计。当 S3
5、断开，而 S1、S 2闭合时，回路中感应电流为 I，当 S1断开，而 S2、S 3闭合时，回路中感应电流为 5I，当 S2断开，而 S1、S 3闭合时，可判断 （ ）A. 闭合回路中感应电流为 4IB. 闭合回路中感应电流为 7IC. 无法确定上下两部分磁场的面积比值关系D. 上下两部分磁场的面积之比为 325【答案】BD【解析】当 S1、S 2闭合，S 3断开时，有 ；同理，当 S2、S 3闭合，S 1断开时有3，当 S1、S 3闭合，S 2断开时有 。又 R1R 2R 3123，设R1、R 2、R 3的电阻分别为 R、2R、3R，又根据磁场的分布知 E3E 1E 2，联系以上各式解得I37
6、I。且有 E1 3IR，E 2 25IR，则上下两部分磁场的面积之比为 325。4. 如图所示，粗细均匀的电阻丝制成的长方形导线框 abcd 处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，另一种材料的导体棒 MN 与导线框保持良好接触并在外力作用下从导线框左端匀速滑到右端，在此过程中，导线框上消耗的电功率 P 的变化情况可能为（ ）A. 逐渐增大 B. 先增大后减小C. 先减小后增大 D. 增大、减小、再增大、再减小【答案】BC【解析】A、导体棒 MN 从导线框左端匀速滑到右端时，线框左右两部分并联电阻先增大，后减小，MN 滑 ab 中点时，线框并联总电阻最大根据数学可得到，当外电阻与电源的内阻相等
7、时，电源的输出功率最大则功率不可能一直增大故 A 错误B、若线框并联的最大电阻小于电源的内阻时，导线框上消耗的电功率可能先增大后减小故 B 正确C、若线框并联的最大电阻大于电源的内阻时，导线框上消耗的电功率可能先减小后增大故 C 正确D、由于线框左右对称，功率变化情况相反，不可能增大、减小、再增大、再减小故 D错误在分析电源的输出功率变化时，常常用到这个经验结论：当外电阻与电源的内阻相等时，电源的输出功率最大5.在某中学实验室的水平桌面上，放置一个南北朝向边长为 L 的正方形闭合线圈，线圈的ab 边指向南北，如图所示，现测得该地所处的地磁场（近似为匀强磁场）竖直方向分量为B1，水平方向分量为
8、B2，线圈电阻为 R现有下列几种说法正确的是4A. 以 ab 边为轴，将 cd 边迅速翻起 90的过程中，线圈中感应电流方向为 abcdaB. 将线圈以速度 v 向东平动，则 b 点电势比 a 点低C. 以 ab 边为轴，在 t 时间内把线圈翻转 180的过程中，线圈中平均的感应电流为零D. 以 ab 边为轴，在 t 时间内把线圈翻转 180的过程中，线圈中平均的感应电流为【答案】AD【解析】【详解】以 ab 为轴将线圈向上翻转，向下的磁通量减小量，由楞次定律可知，感应电流的磁场方向应该向下，则感应电流的方向为 abcda故 A 正确。将线圈以速度 v 向东平动，根据右手定则知，a 点的电势比
9、 b 点的电势低。故 B 错误。以 ab 边为轴，在 t 时间内把线圈翻转 180的过程中，线圈磁通量的变化量大小为=2B 1L2，线圈中平均的感应电流为 ，故 C 错误，D 正确。故选 AD。6.如图所示，有一个磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，一半径为 r、电阻为 2R 的金属圆环放置在磁场中，金属圆环所在的平面与磁场垂直金属杆 Oa 一端可绕环的圆心 O 旋转，另一端 a 搁在环上，电阻值为 R；另一金属杆 Ob 一端固定在 O 点，另一端 b 固定在环上，电阻值也是 R已知 Oa 杆以角速度 匀速旋转，所有接触点接触良好，Ob 不影响 Oa 的转动，则下列说法正确的是
10、 A. 流过 Oa 的电流可能为Br25RB. 流过 Oa 的电流可能为6Br225RC. Oa 旋转时产生的感应电动势的大小为 Br 2D. Oa 旋转时产生的感应电动势的大小为 Br 2125【答案】ABD【解析】【详解】 oa 杆切割磁感线产生感应电动势为 ，当 oa 转到最高点时，外电路总电阻最大，为： ，通过 oa 的电流最小，最小电流R+R+0.5R=2.5R为： ，当 oa 与 ob 重合时，环的电阻为 0，外电路总电阻最小，通过 oa 的电流最大，最大电流为： ，故流过 oa 的电流的范围为 ，故Br25RIBr24RA、 B、 D 正确， C 错误；故选 ABD。【点睛】oa
11、 杆以角速度匀速旋转，切割磁感线产生感应电动势，相当于电源，其余部分为外电路当 oa 转到最高点时，外电路总电阻最大，通过 oa 的电流最小；当 oa 与 ob 重合时，环的电阻为 0，外电路总电阻最小，通过 oa 的电流最大，根据 E=BLv 和欧姆定律求解，其中 v 是速度的平均值。7.如图所示，固定在水平面上的光滑平行金属导轨，间距为 L，右端接有阻值为 R 的电阻，空间存在方向竖直、磁感应强度为 B 的匀强磁场质量为 m、电阻也为 R 的导体棒 ab 与固定弹簧相连，放在导轨上初始时刻，弹簧恰处于自然长度给导体棒水平向右的初速度v0，导体棒开始沿导轨往复运动，在此过程中，导体棒始终与导
12、轨垂直并保持良好接触不计导轨电阻，则下列说法中不正确的是（ ）A. 导体棒开始运动的初始时刻受到的安培力向左B. 导体棒开始运动的初始时刻导体棒两端的电压 U=BLv0C. 导体棒开始运动后速度第一次为零时，系统的弹性势能 Ep= mv0212D. 金属棒最终会停在初始位置，在金属棒整个运动过程中，电阻 R 上产生的焦耳热Q= mv02126【答案】BCD【解析】【详解】导体棒开始运动的初始时刻，由右手定则判断可知：ab 中产生的感应电流方向从ab，由左手定则判断得知 ab 棒受到的安培力向左，故 A 正确。导体棒开始运动的初始时刻，ab 棒产生的感应电势为 E=BLv0由于 r=R，所以导体
13、棒两端的电压 U= E= BLv0故 B12 12错误。由于导体棒运动过程中产生电能，所以导体棒开始运动后速度第一次为零时，根据能量守恒定律得知：系统的弹性势能小于 mv02，故 C 错误。金属棒最终会停在初始位置，12在金属棒整个运动过程中，电阻 R 上产生的焦耳热 Q= mv02= mv02，故 D 错误。此题选择12 14不正确的选项，故选 BCD。【点睛】弄清运动过程中能量如何转化，并应用能量转化和守恒定律分析解决问题是此题关键，当然右手定则和安培定则也熟练运用8.如图所示，水平地面上方存在垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁场上边界水平A、B 为同种材料制成的边长均为 L 的正方形线框，B
14、 的质量是 A 的质量的两倍，放在匀强磁场的上方，其磁场宽度为 4L，两线框的下边距离磁场的上边的高度为 h，让它们同时由静止释放，下落过程中线框平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界则（ ）A. A、B 同时落地B. B 比 A 先落地C. 下落过程中通过 A、B 两个线框的电量之比为 1：2D. 下落过程中 A、B 两个线框产生的热量之比为 1：2【答案】ACD【解析】【详解】线框同时进入磁场，刚进入磁场时，有： ；根据 得：v 2gh mgBBLvRL ma；质量：m= mV= mS4L；电阻： （其中 S 是横截面积， m、 c分RR4LS7别为材料的质量密度和电阻率，对两者
15、相抵） ，由以上各式整理得： a g ，故线框进入磁场时两者加速度相等，则经过相等时间相等的距离，速度变化相等，所以以后在同一高度处速度、加速度处处相等。而线框进入磁场后，感应电流为零，安培力为零，只受重力作用，加速度一直为 g，这样线框在整个过程中的任何时刻速度都相等且在同一高度处，故同时落地。故 A 正确，B 错误；整个过程中通过线框的总电量为： ，而：q=R1R，且两者质量 mB=2mA，可知 SB=2SA，所以 y 有： 故 C 正确；由能量守恒RR4LS qAqB mAmB 12定律得： mg(h+5L) Q+ mv2（v 为线框落地时的速度大小，两者速度相等） ，得：12故 D 正
16、确；故选 ACD。QAQB mAmB 12【点睛】本题综合考查了切割产生的感应电动势公式、闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律、能量守恒定律等知识，综合性较强，对学生的能力要求较高，需加强这方面的训练9.如图所示，导体杆 op 可绕轴 o 沿半径为 r 的光滑半圆形框架在匀强磁场中以角速度 顺时针匀速转动，磁感应强度为 B，oa 间接有电阻 R，杆和框架电阻不计，则（ ）A. 通过电阻 R 中的电流方向由 a 经 R 到 OB. 导体杆 O 端的电势高于 p 端的电势C. 回路中的感应电流大小为D. 电阻 R 产生的热功率为B2r424R【答案】D【解析】试题分析：根据右手定则，杆中的电流方向为从
17、o 到 p，因此选项 A 错误。杆是电源，电流从 p 点流出，p 是高电势，选项 B 错误。感应电动势为 ，则电流为 ，选项E=12Br2 I=Br22RC 错误。电阻 R 产生的热功率为 ，选项 D 正确。8考点：本题考查转动切割类电磁感应问题。10.电阻为 R=1 的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图所示，磁场对圆环的磁通量随时间的变化关系如图所示，则（ ）A. 第 1s 内感应电流方向于第 2s 内感应电流方向相反B. 第 1s 内通过金属环横截面的电量为 1CC. 第 1s 末到第 3s 末平均电动势为 2VD. 在两个周期的时间内金属环中产生的热量为 16J【答案
18、】AD【解析】【详解】根据楞次定律可知，第 1s 内磁通量在增加，而第 2s 内磁通量在减小，而磁场方向不变，则感应电流方向必相反，故 A 正确；根据电量的综合表达式 ，故B 错误；由法拉第电磁感应定律，则有：第 1s 末到第 3s 末平均电动势为 ，故 C 错误；根据焦耳定律，在一个周期内的热量 Q=I2R =( )212=8J，那么在两个周21期的时间内金属环中产生的热量为 16J，故 D 正确；故选 AD。11.如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置，导轨间距为 L，上端接有电阻为R、额定功率为 P 的小灯泡，将质量为 m、电阻不计的金属棒从图示位置由静止释放，下落过程中金属棒保持
19、水平且与导轨接触良好自由下落一段距离后金属棒进入一个垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场宽度为 h金属棒出磁场前一段时间小灯泡已正常发光，下面说法正确的是（ ）9A. 小灯泡正常发光时消耗的功率等于安培力功率的绝对值B. 小灯泡正常发光时消耗的功率等于重力功率与安培力功率的绝对值之和C. 金属棒匀速运动的速度为D. 整个过程中通过小灯泡的电荷量为mgh2PR【答案】AC【解析】【详解】金属棒出磁场前，小灯泡已能正常发光，故出磁场前金属棒已在磁场中匀速运动，重力和安培力相等，重力势能减小转化为电能，因此重力功率等于小灯泡消耗的功率，故A 正确，B 错误；由功率公式可得：P=mgv，所以 ，故 C 正确
20、；根据 q=It， ，故I=BLvR，又因为 ，且 ，联立解得： ，故 D 错误；故选 AC。q=BLhR q=mghPR【点睛】本题考查电磁感应规律的应用，要注意棒离开磁场前处于平衡状态，紧扣重力的功率等于电路消耗的功率，同时明确根据法拉第电磁感应定律求电量的运用12.如图所示，空间存在有界磁场和，其中磁场上下边界间距为 4L，方向垂直纸面向里，大小为 B，而磁场的上边界即为磁场的下边界，且磁场的宽度为 2L，方向垂直纸面向外，大小也为 B，一质量为 m，边长为 L 的金属线框以某一竖直速度 v0从磁场的上边界进入磁砀时恰好匀速运动，而在线框从磁场进入磁场的过程中线框再次达到匀速运动，最后线
21、框下边界刚离开磁场时恰好又一次开始匀速运动，则关于线框的运动下列说法正确的是（ ）A. 线框离开磁场时的速度大于线框进入磁场的速度B. 线框下边离开磁场的下边界时的速度大小为 v0C. 线框从磁场进入磁场全过程中机械能减少了 5mgLD. 线圈自磁场上方由静止释放的高度为1615L10【答案】BD【解析】【详解】线框进入磁场 I 时做匀速运动，则有： ；刚出磁场时又做匀速运动，有 ，可得 v2=v0，即线圈离开磁场时的速度等于线框进入磁场 I 的速度，故 A错误，B 正确。线圈在从磁场 I 进入磁场的过程中做匀速运动，动能不变，则机械能减小为E=mgL，故 C 错误。线圈进入磁场时做匀速运动：
22、 ，根据动能定理：mg（h-L）= mv02；联立得：h= L，故 D 正确；故选 BD。12 1615【点睛】本题要紧扣线圈匀速运动的过程进行分析，结合安培力公式和受力平衡分析根据能量守恒定律研究产生的热量，都是常用的思路，关键要能熟练运用13.如图所示，两根与水平面成 =30角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L=1m，导轨两端各接一个电阻，其阻值 R1=R2=1，导轨的电阻忽略不计整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度 B=1T现有一质量为 m=0.2kg、电阻为 1 的金属棒用绝缘细绳通过光滑滑轮与质量为 M=0.5kg 的物体相连，细绳与导轨平面平行将
23、金属棒与 M 由静止释放，棒沿导轨运动了 6m 后开始做匀速运动运动过程中，棒与导轨始终保持垂直且接触良好，图示中细绳与 R2不接触 （g=10m/s 2）求：（1）金属棒匀速运动时的速度；（2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻 R1上产生的焦耳热【答案】 （1）6m/s；（2）1.9J【解析】【详解】 （1）电路总电阻： ，R=r+R1R2R1+R2=1+111+1=1.511金属杆受到的安培力：F B=BIL=B2L2vR金属棒做匀速运动，处于平衡状态，由平衡条件得：Mg=mgsin+ ，B2L2vR解得：v=6m/s； （2）对系统，由能量守恒有：Mgs=mgssin+Q+ （M+m
24、）v 2，12由 Q=I2Rt 可知，Q r=4Q1=4Q2，Q=Q r+Q1+Q2，解得：Q 1=1.9J；14.如图（甲）所示，M 1M4、N 1N4为平行放置的水平金属轨道，M 4P、N 4Q 为相同半径，平行放置的竖直半圆形金属轨道，M 4、N 4为切点，P、Q 为半圆轨道的最高点，轨道间距L=1.0m，圆轨道半径 r=0.32m，整个装置左端接有阻值 R=0.5 的定值电阻M 1M2N2N1、M 3M4N4N3为等大的长方形区域、，两区域宽度 d=0.5m，两区域之间的距离 s=1.0m；区域内分布着均匀的变化的磁场 B1，变化规律如图（乙）所示，规定竖直向上为 B1的正方向；区域内
25、分布着匀强磁 场 B2，方向竖直向上两磁场间的轨道与导体棒 CD 间的动摩擦因数为 =0.2，M 3N3右侧的直轨道及半圆形轨道均光滑质量 m=0.1kg，电阻 R0=0.5 的导体棒 CD 在垂直于棒的水平恒力 F 拉动下，从 M2N2处由静止开始运动，到达 M3N3处撤去恒力 F，CD 棒匀速地穿过匀强磁场区，恰好通过半圆形轨道的最高点 PQ处若轨道电阻、空气阻力不计，运动过程导棒与轨道接触良好且始终与轨道垂直，g 取10m/s2 求：（1）水平恒力 F 的大小；（2）CD 棒在直轨道上运动过程中电阻 R 上产生的热量 Q【答案】 （1）1.0N；（2）0.01J【解析】12【详解】 （1）CD 棒在 PQ 处： mg m -设 CD 棒在匀强磁场区速度为 v，则 mv2 mg2r+ mvp2-12 12CD 棒在恒力 F 作用下 Fs mgs mv2-12由得：F=1.0N-（2）棒在直轨道上运动，产生感应电流时间 t1 -2sv感应电动势 -I -E1R+R0QE I2Rt1-由得 Q E=0.01J-【点睛】理解牛顿第二定律、动能定理、法拉第电磁感应定律与焦耳定律，对于动能定理中要注意过程中功的正负，同时当心产生的焦耳热与电阻 R 上产生的热量区别
