1、1电场能的性质1.一电荷量为 q的正点电荷位于电场中 A点，具有的电势能为 Ep，则 A点的电势为 若把该点电荷换为电荷量为 2q的负点电荷，则 A点的电势为A. B. C. D. 12【答案】C【解析】根据电势的物理意义：电势是反映电场本身性质的物理量，仅由电场本身决定，与试探电荷无关可知，将该点电荷换为电荷量为 2q的负点电荷，A 点的电势不变，故 C正确，ABD错误；故选 C.2.、 两点各放有电量为 和 的点电荷， a、 b、 c、 d、 e、 f、 g七个点在同一直线上，+4Q且 = = = = = ，如图所示，取无限远处为零电势，则（ ）A. 处的场强和电势均为零dB.处的电势比处
2、的电势高C. 电子在处的电势能比在 处的电势能小gD. 电子从移到，电子所受电场力先做负功再做正功【答案】D【解析】试题分析：先设场强为零处距 a为 x，代入点电荷电场强度公式计算出电场强度为 0的位置，根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可以判断 e处的电势比 f处的电势的大小关系；再由电势能 Ep=e，判断出电子在 f处的电势能比 g处的电势能关系，先判断电子在 cd间、de 间所受电场力方向，再判断电子从 c移到 e，电子所受到电场力什么功即可设 ，场强为零处距 a为 x，因为 ，所以 ，即在 dac=cd=de=ef=fg=gb=LkQx2=k4Q(6Lx)2处场强为零，根据电势叠加原理，
3、d 处电势不为零，A 错误；a、d 区域场强方向向右；d、b 区域场强方向向左因为沿着电场线方向电势逐渐降低，所以 e处的电势比 f处的电势低，B 错误；由于 f处的电势比 g处的电势低，而电势能 Ep=e，电子带负电，所以电2子在 f处的电势能比 g处的电势能大，C 错误；因为电子在 cd间所受电场力方向向左，在d、e 间所受电场力方向向右，因此电子从 c移到 e，电子所受到电场力先做负功再做正功，D正确3.如图所示，a、b、c 为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c 为 ab的中点，a、b 电势分别为 a=5V、 b=3V下列叙述正确的是（ ）A. 该电场在 c点处的电势一定为 4 VB
4、. a点处的场强 Ea一定大于 b点处的场强 EbC. 一正电荷从 c点运动到 b点电势能一定减少D. 一正电荷运动到 c点时受到的静电力由 c指向 a【答案】C【解析】当该电场是匀强电场时，由公式 U=Ed知沿电场方向相同距离电势差相等，则电场在 c点处的电势一定为 4V当该电场不是匀强电场时，在 c点处的电势不一定为 4V故 A错误；一条电场线无法比较电场线的疏密，就无法比较场强的大小，则 a点处的场强 Ea不一定大于b点处的场强 Eb故 B错误。由题，a 点的电势高于 b点的电势，根据正电荷在电势高处电势能大可知，正电荷从 c点运动到 b点电势能一定减少。故 C正确。由题可判断电场线方向
5、从 a指向 c，正电荷运动到 c点时受到的静电力由 a指向 c。故 D错误。故选 C。点睛：本题关键要抓住电场线的物理意义：电场线的疏密表示电场的强弱，电场线的方向表示电势的高低在匀强电场中沿任意方向相同距离电势差相等。4. 如图所示，虚线 AB和 CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于 O点，两个等量同种点电荷分别处于椭圆的两个焦点 M、N 上，下列说法中正确的是A. A、B 两处电势、场强均相同B. C、D 两处电势、场强均不同C. 在虚线 AB上 O点的场强最小3D. 带负电的试探电荷在 O处的电势能大于在 C处的电势能【答案】C【解析】由场强及电势的叠加原理可知，A、B 两点的电势相同，场
6、强大小相同，但方向不同，故 A错误；C、D 两点的电势相同，场强大小相同，但方向都不相，故 B错误；在虚线 AB上 O点的场强为零，其他地方的场强都为正值，所以 O点的场强最小，C 正确；因为 O点的电势高于 C点的，故带负电的试探电荷在 O点时的电势能小于在 C点时的电势能，D 错误。5.如图所示，虚线 a、 b、 c是电场中的一簇等势线(相邻等势面之间的电势差相等)，实线为一 粒子( 重力不计)仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹， P、 Q是这条轨迹42He上的两点，据此可知A. a、 b、 c三个等势面中， a的电势最低B. 电子在 P点具有的电势能比在 Q点具有的电势能小C. 粒子
7、在 P点的加速度比 Q点的加速度小D. 粒子一定是从 P点向 Q点运动【答案】A【解析】试题分析：根据合力指向轨迹的内侧和电场线与等势线垂直，确定电场力的方向，判断电势的高低，负电荷在低电势处电势能大，根据等差等势面密处场强大，判断场强大小，确定加速度的大小根据轨迹弯曲的方向和电场线与等势线垂直，画出 PQ两点处场强的方向，如图则可知，三个等势面中的， a的电势最低，即 P点的电势最低，负电荷在低电势处电势能高，故电子在 P点具有的电势能最大，AB 错误；根据电场线的疏密可知， P点的电场强度大于 Q点，则带电质点在 P点受到的电场力大于 Q点，即在 P点的加速度大于在 Q点的加速度，C 错误
8、；粒子的运动方向不确定，D 错误46. 如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线 1、2、3，已知MN=NQ，a、b 两带电粒子从等势线 2上的 O点以相同的初速度飞出仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图所示，则（ ）A. a一定带正电，b 一定带负电B. a加速度减小，b 加速度增大C. MN电势差|U MN|等于 NQ两点电势差|U NQ|D. a粒子到达等势线 3的动能变化量比 b粒子到达等势线 1的动能变化量小【答案】BD【解析】a粒子的轨迹方向向右弯曲， a粒子所受电场力方向向右， b粒子的轨迹向左弯曲， b粒子所受电场力方向向左，由于电场线方向未知，无法判断粒子的电
9、性，故 A错误；由题， a所受电场力逐渐减小，加速度减小， b所受电场力逐渐增大，加速度增大，故 B正确；已知 ，由于 MN段场强大于 NQ段场强，所以 MN两点电势差 大于 NQ两点电势差，故 C错误；根据电场力做功公式 ， ， a粒子从等势线 2到 3电场W=Uq力做功小于 b粒子从等势线 2到 1电场力做功，所以 a粒子到达等势线 3的动能变化量比b粒子到达等势线 1的动能变化量小，故 D正确7.A、B 为两等量异种电荷，图中水平虚线为 A、B 连线的中垂线，现将另两个等量异种的检验电荷 a、b，如图用绝缘细杆连接后从离 AB无穷远处沿中垂线平移到 AB的连线，平移5过程中两检验电荷位置
10、始终关于中垂线对称若规定离 AB无穷远处电势为零，则下列说法中正确的是（ ）A. 在 AB的连线上 a所处的位置电势 a0B. a、b 整体在 AB连线处具有的电势能 Ep0C. 整个移动过程中，静电力对 a做正功D. 整个移动过程中，静电力对 a、b 整体做正功【答案】B【解析】设 AB连线的中点为 O由于 AB连线的垂直平分线是一条等势线，且一直延伸到无穷远处，所以 O点的电势为零AO 间的电场线方向由 AO，而顺着电场线方向电势逐渐降低，可知，a所处的位置电势 a0，故 A错误a 所处的位置电势 a0，b 所处的位置电势 b0，由 Ep=q 知，a、b 在 AB处的电势能均大于零，则整体
11、的电势能 Ep0故 B正确在平移过程中，a 所受的静电力与其位移方向的夹角为钝角，则静电力对 a做负功，故 C错误a、b 看成一个整体，原来总电势能为零，最终总电势能为正，电势能增加，所以整个移动过程中，静电力对 a、b 整体做负功，故 D错误故选 B.点睛：对于等量异种电荷电场线和等势面的分布情况要熟悉，要抓住其对称性进行记忆，知道等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，且一直延伸到无穷远8.若规定无穷远处电势为零，则点电荷产生电势的公式为 。在 x轴上有两个点电荷=kqr和 ( 在 左边)，电势随着 x变化的关系如图所示。在 x=0处电势趋于正无穷；当q1 q2 q1 q2时，电势为 0
12、；当 时，电势有最小值。下列说法错误的是（ ) x=x0 x=x16A. 在 处有一正电荷 B. 在 处电场强度为 0x=0 x=x1C. 电荷 是负电荷，电荷 是正电荷 D. 在 处有一个负电荷q1 q2 q2【答案】D【解析】因规定无穷远处电势为零，则正电荷周围电势为正，负电荷周围的电势为负；由图知，在x=0位置的电势趋近正无穷大，由表达式 可知在 x=0处有正电荷，根据 x从 0到，=kqr电势先降低后升高，则知在 x轴上坐标原点处的 q2是正电荷；因 q1在 q2左边，则 q1是负电荷，在 x轴的负方向上因 -x 图线的切线的斜率等于电场强度，可知在 处因切x=x1线的斜率等于零，则该
13、点的电场强度为 0，则选项 ABC正确，D 错误；此题选择错误的选项，故选 D.点睛：本题信息给予题，关键要抓住题干中有效信息和图象中有效信息，利用叠加原理分析，灵活应用电势的公式和斜率为零9. 如图 1，AB 是某电场中的一条电场线，若将正点电荷从 A点由静止自由释放，沿电场线从 A到 B运动过程中的速度图线如图所 2示，则 A、B 两点场强大小和电势高低关系是（ ）A. EAE B； A B B. EAE B； A BC. EAE B； A B D. EAE B； A B7【答案】D【解析】试题分析：从速度时间图线得到正点电荷做加速运动，加速度逐渐变小，根据牛顿第二定律得到电场力的变化情况
14、解：从速度时间图线得到正点电荷做加速运动，加速度逐渐变小，故电场力向右，且不断变小，故 A点的电场强度较大，故 EAE B；正电荷受到的电场力与场强方向相同，故场强向右，沿场强方向，电势变小，故 A点电势较大，即 A B；故选 D【点评】本题关键通过速度时间图象得到物体的速度变化情况和加速度变化情况，然后判断场强方向和电势大小10.在真空中的 x轴上的原点和 x=6a处分别固定一个点电荷 M、 N，在 x=2a处由静止释放一个正点电荷 P，假设点电荷 P只受电场力作用沿 x轴方向运动，其速度大小与在 x轴上的位置关系如图所示，则下列说法中正确的是（ ）A. 点电荷 M、 N一定都是负电荷B.
15、点电荷 P的电势能一定是先增大后减小C. 点电荷 M、 N所带电荷量的绝对值之比为 2：1D. x=4a处的电场强度一定为零【答案】D【解析】试题分析：考点：【名师点睛】11.一带正电的粒子仅在电场力作用下从 A点经 B、C 运动到 D点，其“速度时间”图象如图所示。分析图象后，下列说法正确的是（ ）8A. A处的电场强度大于 C处的电场强度B. B、D 两点的电场强度和电势一定都为零C. 粒子在 A处的电势能大于在 C处的电势能D. A、C 两点的电势差大于 B、D 两点间的电势差【答案】A【解析】试题分析：因为 v-t线的斜率等于物体的加速度，故在 A处的加速度大于 C处的加速度，A处的电
16、场强度大于 C处的电场强度，选项 A正确；B、D 两点切线的斜率为零，故两点的加速度为零，场强为零，但是电势不一定都为零，选项 B错误；粒子在 A处的速度大于 C处的速度，则在 A处的动能大于 C处的动能，在 A处的电势能小于在 C处的电势能，选项C错误；根据动能定理可知： ; ，由图线可知UACq=12mv2A12mv2CUBDq=12mv2D12mv2B，则 A、C 两点的电势差小于 B、D 两点间的电势差，选项 D错误；故选 A.考点：v-t 图线；动能定理；电场强度【名师点睛】此题是对 v-t图线及动能定理的考查；关键是理解速度时间图线的物理意义，图线的斜率等于物体的加速度；电场力做正
17、功，动能增加，电势能减小；克服电场力做功，动能减小，电势能增加，且电场力做功等于动能的变化量.12.等量异种点电荷在周围空间产生静电场，其连线( x轴)上各点的电势 随 x的分布图象如图所示。 x轴上 AOEOEBC. D. 【答案】D【解析】【详解】A 项，在正负电荷的连线上，电场线由正电荷指向负电荷，沿电场线电势在降低，所以 ,故 A错；B项，根据点电荷的电场线的分布特点可知，越靠近点电荷的地方电场线越密集，电场强度越大，则有 ，故 B项错误。EBEAEOC项，由于 ，而电子在电势高的地方对应的电势能小，故 C错；D项，根据电场线分布可知 AO之间的平均电场强度小于 OB之间的平均电场强度
18、，再根据图像中 B点到 O点距离大于 A点到 O点距离可知，所以从 A到 O电场力做功小于从 O到 B电场力做功，所以 ，故 D对；故选 D13.两电荷量分别为 q1和 q2的点电荷放在 x轴上的 O、 M两点，两电荷连线上各点电势 随 x变化的关系如图所示，其中 A、 N两点的电势均为零， ND段中的 C点电势最高，则 A. N点的电场强度大小为零B. C点的电场强度大小为零C. NC间场强方向向 x轴正方向D. 将一负点电荷从 N点移到 D点，电场力先做正功后做负功【答案】BD【解析】试题分析：-x 图象的斜率等于电场强度 E根据两点电荷连线的电势高低的分布如图所10示，由于沿着电场线电势
19、降低，可知两点电荷的电性根据功能关系分析电场力做功的正负图像的斜率表示点场强强度，故 N点电场强度不为零， C点电场强度为零，A 错误 B正确；由图可知： OM间电场强度方向沿 x轴正方向， MC间电场强度方向沿 x轴负方向， NC间场强方向向 x轴负方向，C 错误；因为 MC间电场强度方向沿 x轴负方向，CD 间电场强度方向沿 x轴正方向，则将一负点电荷从 N点移到 D点，电场力先做正功后负功，D 正确14.在 X轴上的L 和 L点分别固定了 A，B 两个点电荷，A 的电荷量为+Q，B 的电荷量为Q，如图所示，设沿 X轴正方向为电场强度的正方向，则整个 X轴上的电场强度 E随 X变化的图象正
20、确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】等量异种电荷电场线的分布如图，可知，x-L 时，电场强度 E方向向左，为负。-LxL 时，E 方向向右，为正。xL 时，E方向向左，为负，且 O点的电场强度不为零，故 ABD错误，C 正确。故选 C。15.如图所示，质量为 m，带电量为 q的粒子，以初速度 v0，从 A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中 B点时，速率 vB=2v0，方向与电场的方向一致，则 A，B 两点的电势差为：（ ）11A. mv022qB. 3mv02qC. 2mv02qD. 3mv022q【答案】C【解析】粒子从 A到 B，根据动能
21、定理得 qUAB-mgh= mvB2 mv02；因为速率 vB=3v0，粒子在竖直方向12只受到重力，则有：mgh= mv02。由以上三式解得： UAB 故 D正确，ABC 错误。故选12 9mv022qD。点睛：涉及到电势差的问题，常常要用到动能定理本题的难点在于运动的处理，由于微粒受到两个恒力作用，运用运动的分解是常用的方法16.一带正电的质点，电量 ，在静电场中由点移到 点，在这过程中，除电场q=2.0109C b力外，其他力做的功为 ，质点的动能增加了 ，则 两点间的电势差6.0105J 8.0105J a、 b为A. B. C. D. 【答案】B【解析】根据动能定理得：qU ab+W
22、 其他 =E k得： ，故B正确，ACD 错误；故选 B17.如图所示，一电容为 C的平行板电容器，两极板 A、B 间距离为 d，板间电压为 U，B 板电势高于 A板.两板间有 M、N、P 三点，MN 连线平行于极板，N、P 连线垂直于极板，M、P两点间距离为 L， ，.以下说法正确的是( )PMN=12A. 电容器带电量为 U/CB. 两极板间匀强电场的电场强度大小为 U/LsinC. M、P 两点间的电势差为 UL/dD. 若将带电量为+q 的电荷从 M移到 P，该电荷的电势能减少了【答案】ACD【解析】公式 知电容器带电荷量为 CU，A 正确，由匀强电场公式 得两极板间匀强电场的电C=Q
23、U E=Ud场强度大小为 ，B 错误。由公式 ，MP 两点沿电场线方向的距离 = ，由知道Ud所以 M、P 两点间的电势差为 = ，C 正确。极板间的电场方向是竖直向上E=Ud ULsind的，所以将带正电的电荷从从 M移到 P，电场做正功，电势能减小，由公式 得= ，D 正确。W=UMPq18.如图所示为边长为 2m的菱形 ABCD，匀强电场方向平行于菱形所在平面，B=60，将一电子从 A点移动到 B点或 D点，克服电场力做功均为 8eV下列说法正确的是（ ）A. 匀强电场的场强为 8V/m，方向由 A指向 CB. 匀强电场的场强为 4V/m，方向由 A指向 CC. 匀强电场的场强为 8V/
24、m，方向由 C指向 AD. 匀强电场的场强为 4V/m，方向由 C指向 A【答案】A【解析】【详解】将一电子从 A点移动到 B点或 D点，克服电场力做功均为 8eV，所以 BD为电场中13一条等势线，电场线方向垂直 BD；根据电场力做功计算公式可得：W AB=-eUAB解得：，所以电场线方向由 A指向 C；由于菱形 ABCD边长为 2cm，B=60，UAB=WAB-e -8eV-e=8V所以 ABC为等边三角形，AC 长度 d=2m，U AC=2UAB=16V，电场强度 ，故E=UACd=162V/m=8V/mA正确、BCD 错误；故选 A。【点睛】本题关键要掌握电场力做功与电势差的关系、电势
25、差与电势的关系；知道电场力做功的计算公式为 WAB=qUAB，解答时做功的正负和电荷量的正负一并代入计算；另外要掌握电势的定义式，即电荷在某点的电势能与该电荷电荷量的比值就等于该点的电势，计算时电势能和电荷量的正负号一并代入计算19.如图所示电路中，A、B 是构成平行板电容器的两金属极板，P 为其中的一个定点将开关 S闭合，电路稳定后将 A板向上平移一小段距离，则下列说法正确的是（ ）A. 电容器的电容增加B. 在 A板上移过程中，电阻 R中有向上的电流C. A、B 两板间的电场强度增大D. P点电势升高【答案】B【解析】A、根据 ，当 A板向上平移一小段距离，间距 d增大，其它条件不变，则导
26、致电容变C=S4kd小，故 A错误；B、在 A板上移过程中，导致电容减小，由于极板电压不变，那么电量减小，因此电容器处于放电状态，电阻 R中有向上的电流，故 B正确；C、根据 与 相结合可得 ，由于电量减小，场强大小变小，故 C错误；E=Ud C=S4kd E=4kQSD、因场强变小，导致 P点与 B板的电势差减小，因 B板接地，电势为零，即 P点电势降低，故 D错误。点睛：做好电容器的题目要把电容的定义式、决定式和场强的推导式结合应用，掌握电场14强度的推导式，注意 B极接地，电势为零。20.如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，两板间有一个带负电的试探电荷固定在 P点静电计的
27、金属球与电容器的负极板连接，外壳接地以 E表示两板间的场强， 表示 P点的电势，E P表示该试探电荷在 P点的电势能，表示静电计指针的偏角若保持负极板不动，将正极板缓慢向右平移一小段距离(静电计带电量可忽略不计)，各物理量变化情况描述正确的是A. E增大， 降低， EP减小，增大B. E不变， 降低， EP增大，减小C. E不变， 升高， EP减小，减小D. E减小， 升高， EP减小，减小【答案】C【解析】正极板缓慢向右平移一小段距离，两板间的距离减小，根据电容的决定式 可知，电C=S4kd容 C变大，而电容器的电量 Q不变，则由 得知，板间电压 U减小，减小；板间场强C=QU，可见 E不变
28、；P 点到正极板距离减小，由公式 U=Ed得知， 0P=Ed，P 点的电势升高；负电荷在 P点的电势能减小；故 ABD错误，C 正确;故选 C点睛：本题是电容器的动态变化分析问题，难点是确定电场强度的变化，只要得出电场强度的变化，就可以得出 P与正极板电势差的变化，得出 P点的电势以及电荷在 P点电势能的变化21.如图所示，带正电的 A球固定在足够大的光滑绝缘斜面上，斜面的倾角 =37，其带电量 Q= 105 C；质量 m=0.1kg、带电量 q=+1107 C的 B球在离 A球 L=0.1m处由静止8315释放，两球均可视为点电荷 （静电力恒量 k=9109Nm2/C2，sin37=0.6，
29、cos37=0.8）（1）A 球在 B球释放处产生的电场强度大小和方向； （2）B 球的速度最大时两球间的距离； （3）若 B球运动的最大速度为 v=4m/s，求 B球从开始运动到最大速度的过程中电势能怎么变？变化量是多少？【答案】 （1）2.410 7N/C，方向沿斜面向上 （2）0.2m （3）0.86J【解析】【分析】（1）根据点电荷场强公式 E=kQ/r2 求 A球在 B球释放处产生的电场强度大小和方向；（2）当静电力等于重力沿斜面向下的分力时 B球的速度最大，根据库仑定律和平衡条件求两球间的距离；（3）B 球减小的电势能等于它动能和重力势能的增加量，根据功能关系求解【详解】 （1）A
30、 球在 B球释放处产生的电场强度大小=2.4107N/C；方向沿斜面向上（2）当静电力等于重力沿斜面向下的分力时 B球的速度最大，即：F=k =mgsin解得 r=0.2m；（3）由于 rL，可知，两球相互远离，则 B球从开始运动到最大速度的过程中电场力做正功，电势能变小；根据功能关系可知：B 球减小的电势能等于它动能和重力势能的增加量，所以 B球电势能变化量为：E p= mv2+mg（r-L）sin12解得，E p=0.86J1622.如图，光滑斜面倾角为 37，一质量 m=110-2Kg、电荷量 q=+110-6C的小物块置于斜面上，当加上水平向右的匀强电场时，该物体恰能静止在斜面上， G
31、=10m/s2，求：（1）该电场的电场强度大小（2）若电场强度变为原来的 ，小物块运动的加速度大小12（3）在（2）前提下，当小物块沿斜面下滑 L= m时，机械能的改变量23【答案】 （1） （2） （3） 0.02J【解析】（1）如图所示，小物块受重力、斜面支持力和电场力三个力作用，受力平衡，则有在 x轴方向： 在 y轴方向： 得： ，故有： ，方向水平向右E=3mg4q=7.5104N/C（2）场强变化后物块所受合力为： 根据牛顿第二定律得：故代入解得 ，方向沿斜面向下。a=0.3g=3m/s2（3）机械能的改变量等于电场力做的功，故 ，解得 。 E=12qELcos37点睛：由三力平衡，借助于力的平行四边形定则来确定电场强度方向，当受力不平衡时，由牛顿运动定律来求解当物体运动涉及电场力、重力做功，注意电场力做功只与沿电场强度方向的位移有关。
