1、 1 -河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年上期高一数学周练十二一.选做题：1如图所示，U 是全集，A、B 是 U 的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A. B. C. D.AB()UCAB()UACB2下列定义域为 R 的函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ）A. B. C. D.yx2xy3yx32yx3函数 y= 的定义域为（ ）12log(43)A. B. C. D. (,),(,14(,1)44. 函数 yf(x)与 yg(x)的图象如下右图，则函数 yf(x)g(x)的图象可能是( )5.在长方体 中，经过点 A 的三个面的面积分别是 12,15,20，则此长方体
2、1ABCD外接球的表面积示_:A B C D 255032606.直线 l：ax+y-2-a=0 在 x 轴和 y 轴上的截距相等，则 a 的值是( ).A.1 B.-1 C.-2 或-1 D.-2 或 1 7.直线 经过点（1,2）且和 x 轴、y 轴正半轴交于 A，B 两点，O 为坐标原点，则当AOB 的l面积最小时，直线 的斜率是_lA. B. C. D.122338.定义域为 R 的函数 f(x)满足 ，且 f(x)0,若 ，()(.)fabf1()2f则 f(-2)为_A0.5 B0.25 C2 D49在一个锥体中，作平 行 于 底 面 的 截 面 ， 若 这 个 截 面 面 积 与
3、 底 面 面 积 之 比 为13，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为A. 1 3 B. 19 C. 1 3 D. 1 )13(10. 将长方体截去一个四棱锥之后，得到的几何体的直观图如右图所示，则几何体的俯视图为( ).- 2 -A. B. C. D. 11. 设 a、b、c 都是正数，且 3a = 4b = 6c，则以下正确的是A B C D121c2ab21cab12. 如图 1 所示，在正方形 ABCD 中，E、F 分别是 BC、CD 的中点，G 是 EF 的中点，现在沿 AE、AF 及 EF 把这个正方形折成一个四面体，使 B、C、D 三点重合，重合后的点记为 H，如图 2 所示，
4、那么，在四面体 AEFH 中必有_AAH面EFH BAG面EFH CHF面AEF DHG面AEF二.填空题：13函数 的值域为 1(),23xf14已知实数 x 满足 x+ =3，则 = 1x15. 偶函数 在 上单调递增，则 f(a+1)与 f(b+2)的大小关系是()logafb(,0)_16对函数 ，有下列命题：函数 f(x)的值域是()(,)fx |0xR直线 与函数 图象有唯一交点 函数 有两个零点kRfx()1yf函数的定义域为 D，则任意 在 上均单,()fxx,(,0)a调递增，在 上均单调递减；对任意的 ，总有不等(0,)a12(,)a式 成立，以上结论正确的是 _1212(
5、)fxfxf三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17. 如图，正方体 的棱长为 ，连接 ABCDaACDB， ， ，得到一个三棱锥 BDC， ，求：三棱锥 的表面积与正方体表面积的比值；A三棱锥 的体积- 3 -18 求经过直线 与直线 的交点3450xy2380xyM，且满足下列条件的直线方程（1）与直线 2x+y+2=0 平行（2）与直线 2x+y+5=0 垂直（3）在两坐标轴上的截距互为相反数19. 如图，矩形 AMND 所在平面与直角梯形 MBCN 所在平面互相垂直，MBNC，MN MB求证：平面 AMB平面 DNC；若 MC BC，
6、求证：BC AC20已知函数 f（x）= （a，b 为常数，且 a0 满足 f（2）=1，方程 f（x）=x 有唯一解，求函数 f（x）的解析式，并求 ff（3）的值21.已知二次函数 2()163fxm（1）若函数在区间-1,1上存在零点，求实数 m 的取值范围(2) 问：是否存在常数 m(0f(b+2) 16.8,29717.（1） （2） 18.（1）2x+y=0 (2)x-2y+5=0 (3)y=-2x 或 y=x+33:3a19.（1） （2）略 20.（1） 或 f(x)=1( ) (2)1.5 或 1()2xf0x21.（1）-20,12 (2)m=9 22.(1) 或 x+y=3 或 x+y+1=0 （2）当 P ，PM 最小为(6)yx3(,)1053510
