1、- 1 -河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年上期高二数学文科周测一一.选择题：1.若集合 ，则“ ”是“ ”的（ ）2,40aBA， 4BAA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.下列说法错误的是（ ）A.若命题“ ”与命题“ ”都是真命题，则命题 一定为真命题；pqpqB.命题 ，则 ；:01,2xR01,2xR：C.命题“若 a=0，则 ab=0”的否命题是“若 ，则 ”；0abD.“ ”是“ ”的充分必要条件.1sin33. 满足线性约束条件 的目标函数 x+3y 的最大值是（ ）20,xyA B C4 D39234不等式 的解集是
2、( )2()xA. B. C. D.(,0),2|0x3(,)25. 已知 为等差数列， 为其前 n项和若 ，则 =（ ）nanS457,9a10SA55 B81 C90 D1006. 已知等差数列 的前 n 项之和为 ，若 ，则 （ ）n2S7A13 B.1 C.2 D.23. 7. “a0”是“函数 f（x）=|（ax1）x|在区间（0，+）内单调递增”的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分 C充分必要 D既不充分也不必要8. 已知函数 ，若在其定义域内任取一数 使得 概率2(),1,6f0x0()f是A. B. C. D. 2734759. 一个直角三角形的三边依次成等差数列，则其最大角
3、的正弦值为（ ）A. B. C. D.5 344310. 设 a1b1，则下列不等式中恒成立的是（ ）A B Cab 2 Da 22b1ab- 2 -11. 在 中， ， ， ，则 等于ABC2a4A3BbA 1 B2 C D 612. 在ABC 中，a,b,c 是 A，B，C 的对边，若 ，b=1,则ABC 面积的最大22ac值是( )A.1 B.2 C. D.334二.填空题：13. 不等式 ax2+bx+20 的解集为（ ， ），则 a+b 等于 1214. 假设 ，且 ，则当 x0,y0 时， 的最小值为 (1,)(,)axybab1xy15. 已知向量 与 的夹角为 120，且 ，那
4、么 = 2ba316.若 ，则 f(2)=_ 2(tan)siincosf三.解答题：17. 已知等差数列 的前 项和为 ，且nnS,642a3S（）求 的通项公式；a（）若 ，且 ， ， 成等比数列，求 的值。*Nkka3k2k18. 已知不等式 的解集为032bax21x或（）求 的值；（）解不等式 。, 0)(mbx- 3 -19. 如图， 、 是海面上位于东西方向相距 海里的两个观测AB5(3)点，现位于 点北偏东 45， 点北偏西 60的 点有一艘轮船发出求D救信号，位于 点南偏西 60且与 点相距 海里的 点的救援船立B20C即前往营救，其航行速度为 30 海里/小时，该救援船到达
5、 点需要多长时间？20. 已知 为等比数列，其前 项和为 ，且nannS)(2*Nna（）求 的值及数列 的通项公式；a（）若 ，求数列 的前 项和为 .nnb)12(nbnT21. 已知函数 ， 3cos2csin2)(2xxxf R（）求函数 的最小正周期和单调递增区间；（）求 f(x)的对称轴方程y22 如图所示，四边形 是平行四边形，过点 的直线与射线 、 分别相交于OABPPOAB点 、 ，若 ，MNxyN（）利用 ，把 用 表示出来（即求 的解析式）；x)(xfy（）设数列 的首项 ， （ ）na1)(1naf *2Nn且北北A BDC606045PNMAB- 4 -求证：数列 为等差数列； 设 ， ，求数列na1nab1)12()(nnbbc前 项的和 .ncT参考答案：1-6.ADAADA 7-12.DBACCD 13.-14 14. 15. 16.0.4321317.（1） （2）k=4na18.(1)a=1,b=2 (2)当 m=2 时，解集为空集；当 m2 时，解集为(2,m);当 m2 时，解集为（m,2）19.1 小时20.（1） （2）1,na(3)2nnT21.（1）最小正周期时 ，单调递增区间是,6kkZ（2）对称轴方程是 ,26kxZ22.（1） （2）略()(01)f12nnT
