1、- 1 -河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年上期高二理科数学周练七一.选择题：1.公差不为零的等差数列 的前 项和为 ，若 是 与 的等比中项， ，则nanS4a37832S等于（ ）10SA18 B24 C60 D902在 中，已知 于 ，则 长为（ ）C60,45,8,BAAA B C D431313433若椭圆 过抛物线 的焦点，且与双曲线 有相同的焦点，则2xyab28yx21xy该椭圆的方程是（ ）A B C D214xy213xy214xy213yx4下列命题：“在三角形 中，若 ，则 ”的逆命题是真命题；CsiniAB命题 或 ，命题 ，则 是 的必要不充分条件；
2、:2px3y:5qxypq“ ”的否定是“ ”；3,10R32,10Rx“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ”；abababab其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D45已知向量 ，则以 为邻边的平行四边形的面积为（ ）,1,1ab,abA B C4 D862656已知直线 是曲线 的一条切线，则 的值为（ ）yxm23lnyxmA0 B2 C1 D37等比数列 共有奇数项，所有奇数项和 ，所有偶数项和 ，末项na25S奇 26S偶是 192，则首项 （ ）1- 2 -A1 B2 C3 D48在 中，角 所对的边分别为 ，若 ，C,A,abccos2sinaBbAcC，且 的面积的最大值为
3、 ，则 的形状为（ ）4abAA锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D正三角形9若 、 满足 ，且 的最小值为 ，则 的值为（ ）xy20xkyzyx4kA2 B C D2121210若正数 满足 ，则 的最小值是（ ）,xy35xy34yA B C6 D545811.已知双曲线 的一条渐近线与圆 相交于 A，B 两点，21(0)xyab2(3)9xyAB 的长为 2，则该双曲线的离心率为（ ）A.8 B. C.3 D.1.512在数列 中， ，则 等于（ ）na112342n n1kaA B C D12kkkk 12k二.填空题：13观察下面的算式：， ， ，则2136213562211
4、3476_（其中 ）n *nN14已知抛物线 与点 ，过 的焦点，且斜率为 的直线与 交于2:8Cyx2,MCkC两点，若 ，则 _,AB0Bk15已知 ，则 _21fxff16已知在长方体 中，底面是边长为 2 的正方形，高为 4，则点 到截面1ACD 1A- 3 -的距离是_1ABD三.解答题：17设命题 ：实数 满足 ，其中 ；命题 ：实数 满足px22430axaqx（1）若 ，且 为真，求实数 的取值范围；（2）若 是 成立2560x1pqxpq的必要不充分条件，求实数 的取值范围18在 中，角 对应的边分别是 ，已知 ABC, ,abcos23c1ABC（1）求角 的大小；（2）若
5、 的面积 ，求 的值ABC53,Sin19已知等差数列 的公差为 2，前 项和为 ，且 成等比数列nannS124,S（1）求数列 的通项公式；（2）令 ，求数列 的前 项和 n 1nnbanbnT- 4 -20某建筑工地要建造一批简易房，供群众临时居住，房形为长方体，高 25 米，前后墙用 25 米高的彩色钢板，两侧用 25 米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即钢板的高均为 25 米，用长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为 450 元，复合钢板为 200 元，房顶用其他材料建造，每平方米材料费为 200 元，每套房材料费控制在 32000 元以内（1）设房前面墙
6、的长为 ，两侧墙的长为 ，一套简易房所用材料费为 ，试用 表示xyp,xy（2）一套简易房面积 的最大值是多少？当 最大时，前面墙的长度是多少？pSS21如图，在四棱锥 中， 平面 ， ， ，PABCDABCDAPBC，且 ， ，点 在线段 上ADC2M（1）求证： 平面 ；（2）若二面角 的大小为 ，试确定点 的位置MA45- 5 -22（本小题满分 12 分）已知椭圆 的右焦点到直线 的距离为 ，离心率 ，210xyab2:alxc4553e是椭圆上的两动点，动点 满足 ，（其中 为常数）,ABPOAB（1）求椭圆标准方程；（2）当 且直线 与 斜率均存在时，求 的最小值；ABABOPk（
7、3）若 是线段 的中点，且 ，问是否存在常数 和平面内两定点GOABGk ，使得动点 满足 ，若存在，求出 的值和定点 ；若不存在，,MNP18MN,MN请说明理由1-5 CDACB 6-10 BCCDD 11-12 CD13 142 15 161216n44317.(1) (2)1a23x18.(1)60（2） 5719.（1） （2）1na2(1,),nkZT20.（1）p=900x+400y+200xy (2)S 最大为 100 平方米，此时前墙的长度为 米20321.（1）略（2）M 为 PD 的中点22.（1） （2）2194xy43（3）存在适合题意的 值， ，此时点(35,0)(,)MN
