1、- 1 -河南省正阳县第二高级中学 2017-2018学年高二上期文科数学周练（四）一.选择题：1已知等差数列 中，a 7a 916，a 41，则 a12的值是 ( )nA15 B30 C31 D642已知数列 的前 n项和 Snn 24n2，则|a 1|a 2|a 10|等于 ( )A66 B65 C61 D563.不等式 的解集为（ ）210xA.1 B.1 D.R D.4.函数 的定义域为 R，则实数 a的取值范围为（ ）2()faxA.a1 B.0S7S5，有下列四个命题：nad0； S120；数列S n中的最大项为 S11.其中正确的命题是_(将所有正确的命题序号填在横线上)三.解答
2、题：17. 不等式 x23x+20 的解集记为 p，关于 x的不等式 x2+（a1）xa0 的解集记为q，若 p是 q的充分不必要条件，求实数 a的取值范围18已知数列 的前 n项和为 Sn，且向量 (n，S n)， (4，n3)共线aab(1)求证：数列 是等差数列；(2)求数列 的前 n项和 Tn.119、某汽车购买时费用为 14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共 0.9万元，汽车的维修费为：第一年 0.2万元，第二年 0.4万元，第三年 0.6万元，依等差数列逐年递增（）设使用 n年该车的总费用（包括购车费用）为 f（n），试写出 f（n）的表达式；（）求这种汽车使用多少年报废
3、最合算（即该车使用多少年平均费用最少）- 3 -20、在四面体 ABCD中，CBCD，ADBD，点 E，F 分别是 AB，BD 的中点求证：(1)直线 EF平面 ACD；(2)平面 EFC平面 BCD.21、已知 是一个等差数列且 a2a 84，a 62.na(1)求 的通项公式；(2)求a n的前 n项和 Sn的最小值22、已知数列 的前 n项和为 Sn，a 12，S nn 2n.a(1)求数列 的通项公式；(2)设 的前 n项和为 Tn，求证：T n1.1Sn参考答案：1-6.AABAAD 7-13.CABCCA 13. 14. 15.1 16. 4950317. 21a18.（1）略（2）2nT19. （1） ()0.14.f（2）用 S表示该车的年平均费用，则 S= ，当且仅当 n=1214.2.413.0n时，年平均费用最小，故该车使用 12年报废最合算20.略 21. 22.略21.(1) (2)n=542na
