1、- 1 -河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年上期高三理科数学周测一一.选择题：1.已知集合 A=1,2,B= ,则 =（ ）2|80xZxABA.1 B.1,2 C.0,1,2 D.0,1,32.已知平面向量 ，若 ，则 x=_(1,)(,3)ab()abA.6.5 B.5.5 C.4.5 D.3.53.实数 x,y 满足不等式组 ，则目标函数 z=3x+2y 的最大值是_241xyA.2 B.6 C.7 D.54.现有 A，B，C，D，E 五人站成一排，其中 A 与 B 必须相邻，C 与 D 不等相邻，则不同的排列方法有_种：A.12 B.18 C.24 D.365.已知 ，
2、则不等式 的解集是( )2()lnfx(21)fxfA. B.1,31,0,)3C. D. (6.当 a=_时，直线 将圆 分成 1:3 两部分340xya24xyA.-4 B.-24 C.-16 D.-4 或-247.在ABC 中，A，B，C 的对边分别为 a,b,c,若 A、B、C 依次成等差数列，a,c 分别为方程的二根，则 b=_21340xA.7 B.5 C.8 D.68.若实数 a,b,c 满足 ，则 的值为_250abc21abcA.1 B.0 C.2 D.49.若 为等差数列， ，则 =（ ）na,pqpqA.1 B.0 C.2 D.-110.已知椭圆 的左焦点为 F，点 P(
3、-3,1)在直线 上，经21(0)xyab 2axb过点 P 且方向向量为 的直线，经过直线 y=-2 反射后通过椭圆的左焦点，则此椭圆的,5离心率为（ ）A. B. C. D. 3321211.三棱锥 A-BCD 的所有棱长均为 1，AB平面 ，则三棱锥 A-BCD 上的所有点在平面 内的射影构成的图形面积的取值范围是( )A. B. C. D. 1,422,431,423,412.已知函数 ，它们的图像有一个公共点 P(t,0)(t0),且这两32()()fxagxbc个函数的图像在点 P 处有相同的切线，则 的值为（ ）aA.1 B.-1 C.2 D.0- 2 -二.填空题：13.已知二
4、次函数 在区间 上的最大值为 3，则正实数 a 的2()(1)fxax3,2值为（ ）14.在直棱柱 中，ACB=90，AC=6， ，P 为 上一动点，1ABC1BC1BC则 的最小值为（ ）1P15.圆 O 的半径为 1，PA、PB 为该圆的两条切线，A，B 为切点则 的最小值为（ ）.A16.已知周期为 4 的函数 ，若 3f(x)=x 恰好有 5 个实数解，则21,(,()3mxfx正实数 m 的取值范围是三.解答题：17.在ABC 中，a,b,c 分别是 A，B，C 的对边，已知ABC 的面积为23sinaA（1）求 sinB.sinC（2）若 6cosBcosC=1,a=3,求ABC
5、 的周长18. 已知命题 P:直线 x+3=2y 与抛物线 没有交点；已知命题 q:方程2(0)ymx表示双曲线；若 为真， 为假，试求实数 m 的取值范围.215xympq19.如图，三棱柱 中， ， ，1CBAB1A016B- 3 -（1）证明： ；（ 2）若平面 平面 ， ，求直线 与CAB1ABCB1CAA1平面 所成角的正弦值120. 已知 是椭圆 的左右焦点，O 为原点， 在椭圆上，12,F21(0)xyab5(2,)P线段 与 y 轴的交点 N 满足 .P2PFN（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆右焦点 作直线 l 交椭圆于 A,B 两点，交 y 轴于 M 点，若2，求 .12
6、,MAFB1221. 已知函数 ， xflnxge（1）求函数 的单调区间与极值；y（2）求证：在函数 和 的公共定义域内， 恒成立fx()2gxf22. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。已知点x的极坐标为 ，直线 的极坐标方程为 ，且点 在直线 上A4,2La4cosAL（1）求 的值及直线 的直角坐标方程；a- 4 -（2）圆 的参数方程为 （ 为参数），试判断直线 与圆 的位置关系Csinco1yx LC参考答案：BACABD ABBAB 13. 14. 15. 16.1252315(,7)317.(1) (2)2318.m3 或 m0 或 m-2.519.(1)取 AB 之中点即可（2）以 AB 之中点为坐标原点建立空间坐标系，计算结果为 261320.（1） （2）-1015xy21.（1）（0,1）上递增， 上递减，当 x=1 时，函数取得极大值-1，无极小值(,)（2）易证明 ，前者成立的条件是 x=0,后者成立的条件是 x=1,所以二lnxex者相加后，等号不再成立，所以 2e22.（1）a= ,l 的直角坐标方程为 x+y=2 (2)相交
