1、- 1 -河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年上期高三文科数学周练七一 选择题：1. 设集合 M= 24,aN=绝对值不大于 1 的整数，若 MN,则 _（A）1 （B） ，1 （C）0 （D）1，02. 设函数26(0)()xf，则不等式 f(x)f(1)的解集为_:.3,1, .(3,1)2,)B()C (D3. 设 z1i（i 是虚数单位） ，则 2z A1i B13i C13i D13i4.已知数列 na是等差数列，且 4735,tan()a则 _.3.3 3. .5.执行所示的框图，若 6n，则输出 s的值是（ ） A 76 B 87 C 5 D 546. m,n 是函
2、数 ()1)(fxaxb的两个零点，则 a,b,m,n,之间的大小关系可能是_A.m0,bc0,bc0 C.ab0 D.abf(cos1)C. 2i3 D.f(cos2)f(sin2)10. 定义在 R 上的函数 f(x)满足 f( 3+x)+f(x)=0,f(x)=f(x),则 f(x)可以是_A.f(x)=2sin 3x B. ()2sinfx C.f(x)=2cos x D.f(x)=2cos3x11. 设 为三角形的一个内角，且 sin+cos =15,则方程 22sincos1y表示_A.焦点在 x 轴上的双曲线 B. 焦点在 y 轴上的双曲线C.焦点在 x 轴上的椭圆 D. 焦点在
3、 y 轴上的椭圆12. 点 (,)Py是椭圆21(0)yab上的任意一点， 12,F是椭圆的两个焦点，且1290F，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）A e B. 21e C.01e D. 2e二.填空题：13.已知函数224()04)()log3xfx，若实数 a,b,c 互不相等，且 f(a)=f(b)=f(c),则 a+b+c 的取值范围是_14. .使函数 3221()()(157)2fmxmx在 R 上递增的 m 的取值范围是_15. 设 1F， 2分别是双曲线2yab的左右焦点，若双曲线上存在点 A 使得 1FA 2=60且 A 2的长度是等于 A 1F长度的 58倍，则此双曲线的
4、离心率是_16. 已知直线 a,b 和平面 ，给出下列四个命题：若 ab,b ，则 a 若a ，b 则 ab若 a ，b ,则 ab若 a , b ,则 ab，其中假命题的序号是_- 3 -EBCDPAF三.解答题：17. 已知公差不为零的等差数列 na的前 4 项和为 10，且 237,a成等比数列.（1）求数列 na的通项公式； （2）设 nb，求数列 nb的前 项和 nS18.某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过 1小时收费6元，超过 1小时的部分每小时收费 8元（不足 1小时的部分按 1小时计算） 现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过 4小时（
5、1）若甲停车 小时以上且不超过 2小时的概率为 3，停车付费多于 4元的概率为 25，求甲停车付费恰为 6元的概率；（2）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为 36元的概率19.如图，在四棱锥 PABCD中，平面 PA平面 BCD，且 A， 2PAD.四边形 满足 ， ， 1. 为侧棱B的中点， F为侧棱 上的任意一点.（1）求证：平面 平面 ； （2）是否存在点 ，使得直线 F与平面 垂直？若存在，写出证明过程并求出线段 的长；若不存在，请说明理由20. 已知椭圆 C的中心为原点 O，焦点在 x轴上，离心率为 32，且点 (1,)在该椭圆上（1）求椭圆 的方程；
6、（2）如图，椭圆 的长轴为 AB，设 P是椭圆上异于 ,A的任意一点， PHx轴，H为垂足，点 Q满足 H，直线 Q与 过点 B且垂直于 x轴的直线交于点 M, 4BMN求证： ON为锐角- 4 -21已知函数 311()ln(,0).fxaxRa（1）当 a时，求曲线 )yf在点 (f处的切线方程；（2）求函数 ()fx的单调区间；（3）若对任意的 1,，都有 ()0fx成立，求 a的取值范围22.已知函数 ()|.fxa（1）若不等式 m的解集为 |15x，求实数 a，m 的值。（2）当 a=2 时，解关于 x 的不等式 f()(2)0.tfxt参考答案：1-6.BADAAA 7-12.DCDDCA 13.（8，11）14.2,4 15. 73 16.17.(1) 35na(2) 12nS18.(1) 14(2) 19.(1)略（2）存在，作 AFPC 于 F 点即可20.（1） 2xy（2）只需证明 .0OQN即可21.（1）2x+y-2=0 (2)a0 时，在 3(,)a上递减，在 3(,)a递增（3） (,0)(,122.（1）a=2,m=3(2) ,2t
