1、- 1 -河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年高三上期理科数学周练五一.选择题（12X5=60 分）：1.已知命题 p: xaf)(a0 且 a1)是单调增函数：命题 )45,(:xq, xcosin则下列命题为真命题的是（ ）A. q B. qp C. p D. qp2. 已知复数 z 满足(z+2i)(3+i)7-i，则复数 z 在复平面内对应的点在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. 半径为 36的球的体积与一个长、宽分别为 6、4 的长方体的体积相等，则长方体的表面积为（ ）A44 B54 C88 D1084. 如图是一个由两个半圆锥与一个长方
2、体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A. 263 B. C. D.5. .以为圆心，且与两条直线与同时相切的圆的标准方程为（ ）A. B.C. D.6. 函数的图像大致是（ ） 1122A1122B1122C1122D7. 在中，已知，且 AB+AC=4，则 BC 长度的取值范围为（ ）A B C D 8. 如图所示，程序框图的功能是（ ）A求前 10 项和 B求前 10 项和 - 2 -C求前 11 项和 D求前 11 项和9. 已知满足约束条件，则的最小值是 A. B. C. D. 10. 已知抛物线为其上一点,点 N(5,0),点 M 满足,则的最小值为（ ）A. B.4
3、 C. D.11. 定义一种运算(c,d)=ad-bc，若函数，是方程 f(x)=0 的解，且，则的值( ) A恒为负值 B等于 0 C恒为正值 D不大于 012.已知正实数，则的取值范围是( )A. B. C. D. 二.填空题（4X5=20 分）：13. 已知函数，关于的方程，若方程恰有 8 个不同的实根，则实数 k 的取值范围是 .14. 曲线 ye x在点(0,1)处的切线与曲线 y (x0)上点 P 处的切线垂直，则 P 的坐标为1x_15. 在中，边的垂直平分线交边于，若,则的面积为 .16. 已知椭圆 C：的上顶点为 A，右焦点为 F，椭圆 C 上存在点 P 使线段 OP 被直线
4、 AF 平分，其中 O 为原点，则椭圆 C 的离心率的取值范围是_三.解答题：17. （本小题满分 12 分）已知向量(sinx,-cosx),( cosx,cosx),设函数 f(x).3（1）求函数 f(x)在(0,)上的单调增区间；（2）在ABC 中，已知 a,b,c 分别为角 A,B,C的对边，A 为锐角，若 f(A)0，sin(A+C)= sinC,C ，求边 a 的长3 318.假设时递增的等比数列，已知成等差数列（1）求数列的通项（2）令，求数列的前 n 项和第 5 题图- 3 -19. (本小题满分 12 分）如图，已知等边中，分别为边的中点，为的中点，为边上一点，且，将沿折到
5、的位置，使平面平面.（I)求证：平面平面；(II)求二面角的余弦值.20.已知椭圆的中心为，它的一个顶点为，离心率为，过其右焦点的直线交该椭圆于两点（1）求这个椭圆的方程； （2）若，求的面积21. 在区间 D 上，如果函数 f（x）为增函数，而函数为减函数，则称函数 f（x）为“弱增函数” 已知函数 f（x）=1（1）判断函数 f（x）在区间（0，1上是否为“弱增函数” ；（2）设 x1，x 20，+） ，且 x1x 2，证明：|f（x 2）f（x 1）|；（3）当 x0，1时，不等式 1ax1bx 恒成立，求实数 a，b 的取值范围选做题：22.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知圆在极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）.若直线与圆相交于不同的两点.（）写出圆的直角坐标方程，并求圆心的坐标与半径；（）若弦长，求直线的斜率.23.设.（）求的解集；（）当时，求证：.- 4 -参考答案：1-6.DBCCAD 7-12.ABBCAD 13. 14.（1,1） 15.或 16.17.（1） （2）18.（1） （2）19.（1）略（2）20.（1） （2）21.（1）略（2）略（3）或22.（1） （2）0 或 0.7523.（1）-5,5(2)略
