1、- 1 -河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年上期高三文科数学周练（十一）一.选择题：1设 A，B 是全集 I=1，2，3，4的子集，A=l，2，则满足 AB 的 B 的个数是（ ）A5 B4 C3 D22复数i的虚部为（ ）A0.2 B0.6 C0.2 D0.63.在区间1，1上随机取一个数 x，使 cosx0.5 的概率为（ ）A13BC0.5 D234x，y 满足不等式组15yx，则yx的最大值是（ ）A1.5 B1 C2 D35. 在单调递增的等差数列 na中，若 31， 243a，则 1a （ ）A 1 B0 C D6. 已知圆 22()()xya截直线 20xy所得弦
2、长为 6，则实数 a的值为 （ ）A8 B11 C14 D177. 函数 f（x）=sin（x 3） （0）的最小正周期为 ，则函数 f（x）的单调递增区间为（ ）Ak 12，k+5（kZ） Bk+512，k+ （kZ）Ck 6，k+ （kZ） Dk+ ，k+ 6（kZ）8. 双曲线21xyab（a0，b0）的右焦点是抛物线 y2=8x 焦点 F，两曲线的一个公共点为 P，且|PF|=5，则此双曲线的离心率为（ ）- 2 -A52B 5 C2 D239. 设 M，N 是抛物线 C：y 2=2px（p0）上任意两点，点 E 的坐标为（，0） （0） ，若 .E的最小值为 0，则 =（ ）A0 B
3、 2pCp D210. T 为常数，定义 fT（x）=(),fxT，若 f（x ）=xlnx，则 f3f2（e）的值为 （ ）Ael Be C3 De+l11. 已知 a=（1，k） ， b=（x，y） ，记 a与 b夹角为 若对所有满足不等式|x2|y1的 x，y，都有 （0， 2） ，则实数 k 的取值范围是（ ）A （1，+） B （1，0）（0，+）C （1，+） D （1，0）（1，+）12. 已知函数 gx的图象与函数 ln1fxa的图象关于原点对称，且两个图象恰好有三个不同的交点，则实数 a的值为（ ）A e B1 C e D 2二.填空题：13. 函数 23lnfxx的单调递增
4、区间是_14已知函数 f（x）为奇函数，且当 x0 时，f（x）= x2，则 f（4）= 15. ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 3a= ccosB+bsinC,D 是 AB 上的点，cosBCD=134，a=2，b=3，则 sinBDC 的值为_16. 设向量 2(,cos)a(,sinco)2mb，其中 ,m为实数，若2b，则 m的取值范围为 。三.解答题：17. 设等比数列a n的前 n 项和为 Sn，已知 a3= 2，S 3= - 3 -（1）求数列a n的通项公式；（2）设 bn=216logna，求数列b n的前 n 项和 Tn18. 在 ABC中，角
5、 A、B、C 所对的边分别为 ,c，且 34C， 5siA（1）求 sin的值；（2）若 510ca，求 AB的面积。19. 已知函数 2()()fx（1）若 的定义域和值域均是 ,，求实数 a的值；（2）若 ()fx在区间 (,2上是减函数，且对任意的 12,，总有 1|()|4fxf，求实数 a的取值范围；（3）若 ()f在 3上有零点，求实数 的取值范围。20.已知 A、B 是椭圆2:(0)xyCab的左、右顶点， (2,0)B，过椭圆 C 的右焦点F 的直线交椭圆于点 M，N，交直线 x=4 于点 P，且直线 PA，PF，PB 的斜率成等差数列，R 和Q 是椭圆上的两动点，R 和 Q
6、的横坐标之和为 2，RQ（不垂直 X 轴）的中垂线交 X 轴与于 T 点（1）求椭圆 C 的方程；（2）求MNT 的面积的最大值21.已知 cosxfea（ e为自然对数的底数） （1）若 在 0处的切线过点 1,6P，求实数 a的值；（2）当 ,2x时， fxa恒成立，求实数 的取值范围四.选做题：22 在直角坐标系 xOy 中,曲线 C1的参数方程为1cosinxy( 为参数),以原点 O 为极点,x 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线 l 的极坐标方程为 (cos+ksin)=-2(k 为实数).(1)判断曲线 C1与直线 l 的位置关系,并说明理由;(2)若曲线 C1和直线 l 相交于
7、 A,B 两点,且|AB|= 2,求直线 l 的斜率.- 4 -23设函数 f(x)=|x+3|-|x-1|.(1)解不等式 f(x)0;(2)若 f(x)+2|x-1|m 对任意的实数 x 均成立,求 m 的取值范围.1-6.BAACBB 7-12.ACBCDC 13. 1(0,)214. 32 15. 214 16.-6,1 17.（1） 32na或 16nn（2） nT或 ()n18. 【答案】 （1） 0siB;（2） 5.19. 【答案】 （1） a;（2） 13a;（3） 3a.20.【答案】 （1） 43xy；（2） max98S21.（1）a=4（2）讨论 a,得 21e22.（1）当 0k时二者相切；当 0k时，二者相交（2）斜率为 123.（1）解集为 ,)（2） 4m
