1、- 1 -河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年上期高三文科数学周练十一.选择题：1.已知集合 |21,1,023,4AxkZB，则集合 AB中元素的个数为（ ）A1 B2 C3 D42.已知复数 z 满足 ()i（i 是虚数单位） ，则 z=（ ）A3-i B3+i C-3-i D-3+i3.在等差数列 na中，若 327a，则 9a=（ ）A2 B-2 C-4 D.-64.某工厂生产 A,B,C 三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为 3:4:7.现用分层抽样的方法抽出容量为 n 的样本，样本中 A 型号产品有 15 件，那么样本容量 n 为（ ）A50 B60 C70 D8
2、05.不等式组143xy所表示的平面区域的面积为（ ）A1 B2 C3 D.46.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则该几何体的体积为（ ）A 83 B 8 C 83 D 437.设 ,是两个不重合的平面，m,n 是两条不重合的直线，则以下结论错误的是（ ）A若 ， m，则 B若 m ，m ， n，则 mnC若 ,n ，n ，则 - 2 -D若 m ， m则 8.已知圆 20xya截直线 x+y+2=0 所得弦的长度为 4，则实数 a 的值为（ ）A-2 B-4 C-6 D-89.阅读如图所示的程序框图，若输出的结果是 63，则判断框内 n 的值可为（ ）A5 B6 C7 D8
3、10.如图，圆与两坐标轴分别切于 A,B 两点，圆上一动点 P 从 A 开始沿圆周按逆时针方向匀速旋转回到 A 点，则OBP 的面积随时间变化的图像符合（ ）11.经过双曲线 24xy右焦点的直线与双曲线交于 A,B 两点，若 AB=4，则这样的直线的条数为（ ）A4 条 B3 条 C2 条 D1 条12.若函数 1()ln(0,)afxabb的图象在 x=1 处的切线与圆 2xy相切，则 a+b 的最大值是（ ）A4 B 2 C2 D2- 3 -二.填空题：13.已知函数 2log,0()4xf，则 ff(-1)= .14.平面向量 a,b满足 3,b， a与的夹角为 60，若 ()amb，
4、则实数 m 的值为 .15.若命题 200,1xRx是假命题，则实数 a 的取值范围是 .16.在数列 na中，对任意正整数 n 都有满足 123.1n，则221.三.解答题：17.在ABC 中，角 A,B，C 的对边分别为 a,b,c，且满足 bsinA=(2c+a)cos(A+C).（1）求角 B 的大小；（2）求函数 f(x)=2sin2x+sin(2x-B)的最大值.18.（本小题满分 12 分）如图 1，在直角梯形 ABCD 中， ADC=90，CDAB，AD=CD=2，AB=4.将ADC 沿 AC 折起，使平面 ADC平面 ABC，得到如图 2 所示的几何体 DABC.（1）求证：
5、AD平面 BCD； （2）求点 C 到平面 ABD 的距离.19.在某次考试中，全部考生参加了“科目一”和“科目二”两个科目的考试，每科成绩分为 A,B,C,D,E 五个等级.某考场考生的两颗考试成绩数据统计如图所示，其中“科目一”成绩为 D 的考生恰有 4 人.（1）分别求该考场的考生中“科目一”和“科目二”成绩为 A 的考生人数；（2）已知在该考场的考生中，恰有 2 人的两科成绩均为 A，在至少一科成绩为 A 的考生中，随机抽取 2 人进行访谈，求这 2 人的两科成绩均为 A 的概率.- 4 -20.（本小题满分 12 分）设椭圆2:1(0)xyCab的左、右焦点分别为 12,F，上顶点为
6、 A，过点 A 与 2F垂直的直线交 x 轴负半轴于点 Q，且 1F恰是 2的中点，若过2,Q三点的圆恰好与直线 3xy相切.（1）求椭圆 C 的方程；（2）若直线 y=x+2 与椭圆 C 交于 G,H 两点，在 x 轴上是否存在点 P(m,0)，使得以 PG,PH 为邻边的平行四边形是菱形.如果存在，求出 m 的值；如果不存在，请说明理由.21.已知函数 21()lnfxmx, 21()gx,F(x)=f(x)-g(x).（1）当 m0 时，求函数 f(x)的单调区间；（2）当 m=-1 时，试问过点(2,5)可作多少条直线与曲线 y=F(x)相切？说明理由.22.已知函数 ()2(0)fx，且 (2)0fx的解集为-3.3.（1）求 m 的值；（2）若 a0,b0,c0，且 134mabc，求证: 349abc.- 5 -参考答案：1-6.CADCBA 7-12.CBBABD 13.-2 14.3 15.a1 16.912n17.（1）120（2） 18.（1）略（2） 63 319.（1）3,3 （2） 1620.（1） 43xy（2） 7m 21.（1） (0,)上递减， (,)上递增（2）有两条切线 22.（1）m=3 (2)略
