1、- 1 -河南正阳县第二高级中学 2018-2019学年上期高三文科数学周练（四）一.选择题（12 分 5=60分）：1.在锐角ABC 中，角 A、B、C 所对的边长分别为 a、b、c，则 AB是 tanAtanB成立的_条件：A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要2从 1、2、3、4、5、这五个数字中，随机抽取两个不同的数字，则这两个数字的和为偶数的概率为（ ）A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.83.下列叙述中，正确的个数是_: 命题 P：“ xR, 20x”的否定形式为 P：“ 2,0xR” H 为ABC 所在平面上一点，若 HA. B=. C=HA. C
2、,则 H为ABC 的垂心 “ mn”是“ 2()3mn的充分不必要条件；命题“若 234,x则 x=4”的逆否命题为“ 4,40xx则 ”A.1 B.2 C.3 D.44如图所示的程序框图表示的算法功能是结束是Shi 1,2St否输出 S开始 10?St1tA计算 123456S的值 B计算 12345S的值C计算 的值 D计算 7的值- 2 -5.设 na是公比为 q的等比数列，令 1()nbaN，若数列 nb的连续四项均在集合53,219,78中，则 q=_A. 4 B. 3 C. 23或 D. 43或 -6. 复数 iz1（其中 i为虚数单位）的虚部是 （ ）A. 2 B. C. 21
3、D. i 7. 在ABC 中, 角 A、B、C 所对的边长分别为 a、b、c， 3C，若 ,ODaEbF且D、E、F 三点共线（该直线不经过 O点） ，则ABC 周长的最小值是_A. 12 B. 54 C. 32 D. 948.已知 12log()log(3)xyxy，若 xy恒成立，则 的取值范围是_A. ,10 B. ,0 C., D.(10,)9.已知函数2(),xf,则 “()0“fx是 的_条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要10.将函数 3cosiny的图像向左平移 m（m0）个单位后得到一个偶函数的图像，则实数 m的最小值是_A.12 B. 6 C.
4、 D. 5611.从 2013年 1月 1号开始，铁道部对火车票大面积降价，但降价幅度引发了争议。于是，某高校对此展开了一项调查，得到如下数据：对此事的态度 好评（有利于百姓出行）中评（影响不大）差评（纯属忽悠） 不关心人数 2000 4000 3000 1000若从参与调查的人员中，按分层抽样的方法抽取 50人进行座谈，则给出“差评”与“好评”的人数之差为_ A.10 B.8 C.5 D.312.已知数列 na的各项依次为 12312412,.,.,.45n，且数列n的前 n项之和为 S，若存在正整数 k,使得 113kkkSa则 等于_:A. 56 B. 47 C. D. 78- 3 -二
5、.填空题：13.已知 (2,3)(,1),abk若 a b，则 ()_a14.在锐角三角形ABC，角 A、B、C 所对的边长分别为 a、b、c，若,sincosbBc，则ABC 的面积是_15.对于大于或等于 2的自然数 m的 n次方有如下的分解式：2213,5,4137,.;3325,791,.;4279，;按此规律， 4的分解式中的第三个数是_16.球 1O、 2的半径分别为 1，r,体积分别为 1212,VS、 表 面 积 分 别 为 ，当 r(,)时， 12VS的取值范围是_三.解答题：17. .在三角形ABC 中，角 A、B、C 所对的边长分别为a、b、c，a.cosB+b.cosA
6、= 3c.tanB求 B的大小 若 b=2,求ABC 面积的最大值18.已知命题 p:函数 f(x)= 2()31xmx在(1,2)单调递增 命题 q:对任意的 xR,不等式 sinco)m恒成立若 p或 q为真，p 且 q为假， p为假，求 m的取值范围- 4 -19.某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了 100名电视观众，相关的数据若下表所示：文艺节目 新闻节目 总计20岁到 40岁 40 18 58大于 40岁 15 27 42总计 55 45 100用分层抽样的方法在收看新闻节目的观众中随机抽取 5名，大于 40岁的观众应该抽取几名从中抽取的 5名观众中任
7、取 2名，求恰有 1名观众的年龄为 20岁到 40岁的概率20.如图，在底面是直角梯形的四棱锥 ABCDS中， 09， SA面 BCD，1BCAS， 2D。（1）求证：面 S面；（2）求点 C到平面 S的距离。B CDAS- 5 -21.在数 1和 100之间插入 n个实数，使得这 n+2个数构成递增的等比数列，将这 n+2个数的乘积记作 nT，再令 lg,aT，n N求数列 的通项公式设 3nb，求数列 nb的前 n项和 nS22.已知函数 f(x)满足 ()()0,(1)2,()(2)axfbfxaffxfx对定义域|2x上任意的 x都成立 求 f(x)的解析式正项数列 na的前 n项和为 nS，满足 2134()nnfa，求证： na是等差数列并求其通项公式参考答案：1-6 CBCBCC 7-12 CCCBCC 13.136 14. 15.125 16. 1(,)217.（1） 3（2） 18.m2 19.(1)3人(2) 5 20.(1)略(2) 6321.（1） na（2）1(3)94n22.（1） 2()fx（2） 1na
