1、129 运动的合成与分解方法点拨 (1)合运动与分运动的位移、速度、加速度都遵循平行四边形定则，合运动与各分运动具有独立性、等时性(2)绳、杆关联物体的速度沿绳和垂直绳方向分解，沿绳方向的速度大小相等1(2017江西省第一次联考)一个质点受多个力的作用做匀速直线运动，某时刻撤去其中一个恒力，其他力保持不变，则质点的运动一定是( )A直线运动 B曲线运动C匀速运动 D匀变速运动2(多选)如图 1 所示为一个做匀变速曲线运动的物块轨迹的示意图，运动至 A 点时速度大小为 v0，经一段时间后物块运动至 B 点，速度大小仍为 v0，但相对于 A 点时的速度方向改变了 90，则在此过程中( )图 1A物
2、块的运动轨迹 AB 可能是某个圆的一段圆弧B物块的动能可能先增大后减小C物块的速度大小可能为v02D B 点的加速度与速度的夹角小于 903(多选)(2017江西南昌一模)一质量为 m 的质点以速度 v0做匀速直线运动，在 t0 时开始受到恒力 F 作用，速度大小先减小后增大，其最小值为 v0.5 v0，由此可判断( )A质点受力 F 作用后一定做匀变速曲线运动B质点受力 F 作用后可能做圆周运动C t0 时恒力 F 与速度 v0方向间的夹角为 60D t 时，质点速度最小3mv02F4(2017 湖南衡阳第二次联考)一只小船渡过两岸平行的河流，河中水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于河岸小
3、船的初速度均相同，且船头方向始终垂直于河岸，小船相对于水分别做匀加速、匀减速和匀速直线运动，其运动轨迹如图 2 所示下列说法错误的是( )图 22A沿 AC 和 AD 轨迹小船都是做匀变速运动B AD 是匀减速运动的轨迹C沿 AC 轨迹渡河所用时间最短D小船沿 AD 轨迹渡河，船靠岸时速度最大5(2017河南洛阳高三期末)有甲、乙两只船，它们在静水中航行的速度分别为 v1、 v2，现在两船从同一渡口向河对岸开去，已知甲船想用最短时间渡河，乙船想以最短航程渡河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，则甲、乙两船渡河所用时间之比为( )A. B. C. D.v22v12 v12v22 v2v1 v1v2
4、6(2017广东梅州高三质检)质量为 2 kg 的质点在竖直平面内斜向下做曲线运动，它在竖直方 向 的 速 度 时 间 图 象 和 水 平 方 向 的 位 移 时 间 图 象 如 图 3 甲 、 乙 所 示 下 列 说 法 正 确 的是 ( )图 3A质点的加速度方向与初速度方向垂直B2 s 末质点速度大小为 4 m/sC前 2 s 内质点处于超重状态D质点向下运动的过程中机械能减小7(2018山东泰安期中)如图 4 所示，顶角 60、光滑 V 字形轨道 AOB 固定在竖直平面内，且 AO 竖直一水平杆与轨道交于 M、 N 两点，已知杆自由下落且始终保持水平，经时间 t 速度由 6 m/s 增
5、大到 14 m/s(杆未触地)，则在 0.5t 时，触点 N 沿倾斜轨道运动的速度大小为( g 取 10 m/s2)( )图 4A10 m/s B17 m/s C20 m/s D28 m/s8.如图 5 所示，长为 L 的直杆一端可绕固定轴 O 无摩擦转动，另一端靠在以水平速度 v 匀速向 左 运 动 、 表 面 光 滑 的 竖 直 挡 板 上 ， 当 直 杆 与 竖 直 方 向 夹 角 为 时 ， 直 杆 端 点 A 的 线 速 度 为( )3图 5A. B vsin C. D vcosvsin vcos 9.(多选)(2018河南郑州期中)如图 6 所示，不可伸缩、质量不计的细线跨过同一高
6、度处的两个光滑轻质定滑轮连接着质量相同的物体 A 和 B， A 套在固定的光滑水平杆上，物体、细线、滑轮和杆都在同一竖直平面内，水平细线与杆的距离 h0.2 m当倾斜细线与杆的夹角 5 3时 ， 同 时 无 初 速 度 释 放 A、 B.关 于 此 后 的 运 动 过 程 ， 下 列 判 断 正 确 的 是 (cos 53 0.6， sin 530.8，重力加速度 g 取 10 m/s2)( )图 6A当 53 90时， A、 B 的速率之比 vA vB1cos B当 53 90时， A、 B 的速率之比 vA vBcos 1C A 能获得的最大速度为 1 m/sD A 能获得的最大速度为 m
7、/s224答案精析1D 2.CD 3.AD4D 船沿着船头指向方向做匀加速直线运动的同时还要随着水流一起运动；设小船相对于静水的速度为 v0，则 v0的方向垂直于河岸，曲线运动的加速度指向轨迹的内侧，故 AC轨迹为船相对于静水沿 v0方向做匀加速运动， AB 轨迹为船相对于静水沿 v0方向做匀速运动， AD 轨迹为船相对于静水沿 v0方向做匀减速运动，则船沿 AD 轨迹到达对岸的速度最小，故 A、B 正确，D 错误；船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，由于 AC 轨迹为船相对于静水沿 v0方向做匀加速运动， AB 轨迹为船相对于静水沿 v0方向做匀速运动，AD 轨迹为船相对于静水沿
8、v0方向做匀减速运动，故沿三条不同路径渡河的时间不同，沿AC 轨迹渡河所用的时间最短，故 C 正确；此题选择错误的选项，故选 D. 5A 6.D7C 杆自由下落，由运动学公式， v v0 gt，则 t v v0gs0.8 s；则在 0.5t 时，杆的下落速度为14 610v v0 g (6100.4) m/s10 m/s；根据运动的分解，杆t2下落的速度可分解成如图所示的两分运动：则有：触点 N 沿倾斜轨道运动的速度大小v m/s20 m/s，故 C 正确，A、B、D 错误vcos 6010128C 将直杆端点 A 的线速度进行分解，如图所示，由图中的几何关系可得： v0 ，选项 C 正确，选项 A、B、D 错误vcos 9AC 当 53 90时，将 A 的速度沿细线方向和垂直于细线方向分解，沿细线方向上的分速度大小等于 B 的速度大小，有 vAcos vB，则 vA vB1cos ，A 正确，B 错误； A、 B 组成的系统机械能守恒，有 mg( )，得 v mvA22 mvB22 hsin 53 hsin 2Am2/s2，sin 最大时， vA最大，当 90时， A 的速率最大，此时 B 的速率5 4sin 2 sin2为零，解得 vAm1 m/s，故 C 正确，D 错误
