1、- 1 -第 79 讲 期中期末串讲圆题一： 如图，矩形 ABCD 是一厚土墙截面，墙长 15 米，宽 1 米在距 D 点 5 米处有一木桩 E，木桩上拴一根绳子，绳子长 7 米，另一端拴着一只小狗，请画出小狗的活动区域，并求出这个区域的面积题二： 如图 ， ABCD 是围墙， AB CD， ABC=120，一根 6 米长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子上( B 处)，另一端拴着一只羊( E 处)(1)请在图中画出羊活动的区域(2)求出羊活动区域的面积题三： 如图， O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E， A=22.5， OC= 4，则 CD 的长为( )A2 B4 C4 2 D8题四：
2、 如图， CD 是 O 的直径，将一 块直角三角板的 60角的顶点与圆心 O 重合，角的两边分别与 O 交于 E、 F 两点，点 F 是 AED的中点， O 的半径是 4，则弦 ED 的长为( )A4 3 B5 2 C6 D6 2- 2 -题五： 圆锥的母线长为 6，侧面展开图是圆心角为 300扇形，则圆锥底面半径 题六： 一圆锥的底面半径为 52，母线长为 6，求圆锥侧面展开图扇形的圆心角的度数和扇形的弧长题七： 在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（ ）A若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直B若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有 4 个公共
3、点C若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点D若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径题八： 下列四个命题：等边三角形是中心对称图形；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；三角形有且只有一个外接圆；垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧其中真命题的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个题 九： 如图，在 Rt ABC 中， C=90，以 BC 为直径作 O 交 AB 于点 D，取 AC 的中点 E，连结DE， OE、 OD， 求证： DE 是 O 的切线题十： 如图， AB 是 O 的直径， D 是 ABC的中点， DE AC 交 AC 的延长线于 E，求证：
4、DE 是 O 的切线3第77讲 期中期末串讲圆题一： 见详解详解：小狗的活动范围如图所示，根据题意，小狗的活动范围是以 E 点为圆心，以 7 米为半径的一个半圆，加上一 个以 D 点为圆心，以(75)米为半径的圆的 14，加上以 A 点为圆心，以(21)米为半径的圆的 14；即 72 1+(75) 2 +(21) 2 = 03(平方米)，答：小狗的活动范围是 1034 平方米题二： 见详解详解：如图，(1)扇形 BFG 和扇形 CGH 为羊活动的区域(2)扇形 GBF 的圆心角是 ABC=120，半径是 6 米，扇形 GBF 的面积：21063=12(平方米)， AB CD， ABC= BCD
5、=120，扇形 HCG 的圆心角是 GCH=180 BCD=60，半径是 2 米，扇形 HCG 的面积：2603= (平方米)，因此，羊活动区域的面积为 12+ = 38(平方米)题三： C详解： A=22.5， BOC=2 A= 45， O 的直径 AB 垂直于弦 CD， CE=DE， OCE 为等腰直角三角形， CE= 2OC= ， CD=2CE=42故选 C题四： A4详解：如图， F 为弧 ED 的中点， AOF= FOD=60， OF DE， DE=2DM， OE=OD， EDO= DEO= 12(180606 0)=30， OM= 12OD= 4=2，由勾股定理得 DM= 24=
6、3， DE=2DM=43故选 A题五： 5详解：设圆锥底面半径为 r，则圆锥底面圆周长为 2 r，即侧面展开图的弧长为 2 r，所以圆锥的侧面积为 122 r6=2306，解得 r=5因 此，圆锥底面半径为 5题六： 150，5详解 ：底面半径为 2，扇形的弧长为 5， 6180n=5，解得 n=150因此，圆心角的度数为 150，弧长为 5题七： C详解：A圆心到两条直线的距离都等于圆的半径时，两条直线可能垂直，错误；B当圆经过两条直线的交点时，圆与两条直线有三个交点，错误；C两条平行弦所在直线没有交点，正确；D两条平行弦之间的距离一定小于直径，但不一定小于半径，错误故选 C题八： B详解：
7、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，是假命题；如图， C 和 D 都是 AB所对的圆周角，但 C 和 D 不相等，是假命题；三角形有且只有一个外接圆，外接圆的圆心是三角形三边中垂线的交点，是真命题；垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的两条弧，是真命题综上所述，真命题是，有 2 个，故选 B题九： 见详解5详解：点 E 为 AC 的中点， OC=OB， OE AB， EOC= B， EOD= ODB，又 ODB= B， EOC= EOD，在 OCE 和 ODE 中，OCDE， OCE ODE（SAS） ， EDO= ECO=90， DE OD， DE 是 O 的切线题十： 见详解详解：如图，连接 OD， OA=OD， OAD= ODA， D 为 ABC中点，即 AD=B， CAD= BAD， CAD= ODA， OD AE， DE AE， DE OD， DE 为 O 的切线
