1、- 1 -第 18 讲 圆心角的应用题一： 在平面直角坐标系中到原点的距离等于 2 的所有的点构成的图形是（ ） A直线 B正方形 C圆 D菱形题二： 汽车车轮为什么用圆形?车轴装在车轮的什么位置?为什么要装在这个位置上?题三： 如图，平行四边形 ABCD 中，以 A 为圆心， AB 为半径的圆分别交 AD、 BC 于点 F、 G，延长BA 交圆于点 E求证： AFG题四： 如图，在 ABC 中， ACB=90， B=36，以 C 为圆心， CA 为半径的圆交 AB 于点 D，交 BC 于点 E求 AD、 的度数题五： AB、 AC 是 O 的两条弦 M、 N 分 别是 AB、 C的中点， M
2、N 交 AB、 AC 于点 E、 F求证： AEF 是等腰 三角形题六： 已知圆 O 的弦 AB、 CD 的延 长 线相交于点 P，连接 AB、 CD的中点 E、 F，分别交 AB、 CD于点 M、 N，求证： PNM 是等腰三角形- 2 -3第 18 讲 圆心角的应用题一： C详解：根据圆的定义：圆可以看做是所有到定点 O 的距离等于定长 r 的点的集合，所以在平面直角坐标系中到原点的距离等于 2 的所有的点构成的图形是圆，故选 C题二： 见详解详解：车轮 做成圆形，是根据圆的几何性质：同圆的半径相等当车轮在平地上滚动时，轮轴始终处于同一高度的平面上，乘坐的人就不会有上下颠簸的感觉，很舒服，
3、另外因为要使阻力最小，所以要使地面接触点与车轴距离时刻都相等，这样车轮就是圆的了；车轴应该装在圆心的位置，这样就保证了地面接触点与车轴距离时刻都相等. 题三： 见详解.详解 ：连接 AG点 A 为圆心， AB=AG， ABG= AGB， 四边形 ABCD 为平行四边形， AD BC， AGB= DAG， EAD= ABG， DAG= EAD， AEFG题四： 72，18详解：连接 CD， ABC 是直角三角形， B=36， A=9036=54 ， AC=DC， ADC= A=54， ACD=180 A ADC=180545 4=72， BCD= ACB ACD=9072=18 ， ACD、 B
4、CD 分别是 DE、 所对的圆心角， ADE、 的度数分别为 72，184题五： 见详解详解：证明：连接 AM 和 AN， M、 N 分别是 AB、 C的中点， = ， = N， MAB 和 AMN 的度数和等于 A和 度数和的四分之一， NAC 和 ANM 的度数和等于 B和 C度数和的四分之一， MAB+ AMN= NAC+ ANM， AEF= MAB+ AMN， AFE= NAC+ ANM， AEF= AFE， AE=AF，即 AEF 是等腰三角形题六： 见详解详解：证明：连接 BE 和 DF， AB、 CD的中点分别是 E、 F， E = ， A = ， EBA 和 FEB 的度数和等于 、 AD 、 B度数和的一半， CDF 和 EFD 的度数和等于 CF、 E、 度数和的一半， EBA+ FEB= CDF+ EFD， PMN= EBA+ FEB， PNM= CDF+ EFD， PMN= PNM， PM=PN，即 PMN 是等腰三角形5
