1、1第二节 向心力A级 抓基础1下列关于向心加速度的说法正确的是( )A向心加速度越大，物体速率变化越快B向心加速度越大，物体转动得越快C向心加速度方向始终与速度方向垂直D在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的解析：向心加速度描述的是圆周运动速度方向变化的快慢，而非速度大小变化的快慢，A、B 错向心加速度方向指向圆心，与速度方向垂直，C 对在匀速圆周运动中，向心加速度大小不变，方向时刻改变，D 错答案：C2关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力，下列说法中正确的是( )A物体除其他的力外还要受到一个向心力的作用B物体所受的合外力提供向心力C向心力是一个恒力D向心力是根据性质命名的一种力解析：匀速圆周
2、运动的向心力由物体所受的合外力提供，向心力并非是物体单独受到的力，A 错，B 对向心力方向时刻发生改变，是变力，C 错由于向心力始终指向圆心，故称其为向心力，是根据效果命名的力，D 错答案：B3.(多选)物体相对静止在匀速旋转的水平圆盘上，如图所示，则物体所需的向心力是物体所受的( )A合外力B支持力C平衡力D静摩擦力解析：物体做匀速圆周运动，受重力、支持力和摩擦力三个力作用，这三个力的合力等于向心力由于重力和支持力相互抵消，故三个力的合力等于摩擦力，物体的向心力也2等于摩擦力所以 A、D 正确，B、C 错误答案：AD4.(多选)在地球表面处取这样几个点：北极点 A、赤道上一点 B、 AB弧的
3、中点 C、过 C点的纬线上取一点 D，如图所示，则( )A B、 C、 D三点的角速度相同B C、 D两点的线速度大小相等C B、 C两点的向心加速度大小相等D C、 D两点的向心加速度大小相等解析：地球表面各点(南北两极点除外)的角速度都相同，A 对；由 v r 知vC vD，B 对；由 a 2r，知 aBaC， aC aD，C 错，D 对答案：ABD5质量为 m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么( )A下滑过程中木块的加速度为零B下滑过程中木块所受合力大小不变C下滑过程中木块所受合力为零D下滑过程中木块所受的合力越来越大解析：因木块做匀速
4、圆周运动，故木块受到的合外力即向心力大小不变，向心加速度大小不变，故选项 B正确答案：B6游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到 20 m/s2， g取 10 m/s2.那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的( )A1 倍 B2 倍C3 倍 D4 倍解析：游客乘过山车在圆弧轨道最低点的受力如图所示由牛顿第二定律，得FN mg ma，则 FN mg2 mg3 mg，即 3.FNmg答案：C37.如图所示，有一质量为 m1的小球 A与质量为 m2的物块 B通过轻绳相连，轻绳穿过光滑水平板中央的小孔 O.当小球 A在水平板上绕 O点做半径为 r的圆周运动时，物块 B刚好保持静止
5、求：(1)轻绳的拉力(2)小球 A运动的线速度大小解析：(1)物块 B受力平衡，故轻绳拉力 T m2g.(2)小球 A做匀速圆周运动的向心力等于轻绳拉力 T，根据牛顿第二定律，得 m2g m1 ，v2r解得 v .m2grm1答案：(1) m2g (2) m2grm1B级 提能力8.如图所示为质点 P、 Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点 P的图线是双曲线，表示质点 Q的图线是过原点的一条直线由图线可知( )A质点 P的线速度不变B质点 P的角速度不变C质点 Q的角速度不变D质点 Q的线速度不变解析：质点 P的 ar图线是双曲线的一支，即 a与 r成反比，由 a 知质点 P
6、的线速v2r度 v的大小是定值，但方向变化，A 错误；根据 知角速度 是变量，所以 B错误；vr质点 Q的 ar图线是一条直线，表示 a r，由 a r 2知角速度 是定值，C 正确；根据v r ，线速度 v是变量，所以 D错误答案：C9.如图所示，天车下吊着两个质量都是 m的工件 A和 B，整体一起向左匀速运动系A的吊绳较短，系 B的吊绳较长，若天车运动到某处突然停止，此后 A和 B两工件的向心4加速度 aA、 aB的大小关系是( )A aA aB B aA aBC aA aB D无法比较解析：当天车突然停止时， A、 B具有相同的速度，并都开始做圆周运动，根据 an可知，线速度一定时，向心
7、加速度与半径成反比，所以 A的向心加速度较大v2r答案：B10.(多选)如图所示，有一个半径为 R的光滑圆轨道，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，则关于小球在过最高点的速度 v，下列叙述中正确的是( )A v的极小值为 gRB v由零逐渐增大，轨道对球的弹力逐渐增大C当 v由 值逐渐增大时，轨道对小球的弹力也逐渐增大gRD当 v由 值逐渐减小时，轨道对小球的弹力逐渐增大gR解析：由于轨道可以对球提供支持力，小球过最高点的速度最小值为 0，A 错当0 v 时，小球的弹力为支持力，由牛顿第二定律， mg FN m ，故 FN mg m ， vgRv2R v2R越大， FN越小；当 v
8、，小球弹力为外轨对它向下的压力，即 FN mg m ， v越大， FNgRv2R越大故 B错误，C、D 正确答案：CD11有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为 L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为 r的水平转盘边缘转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘以角速度 匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为 .不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度 与夹角 的关系5解析：设转盘角速度为 ，钢绳与竖直方向夹角为 ，座椅到中心轴的距离为R r Lsin ，对座椅，有 Fn mgtan mR 2，联立两式，得 .gtan r Lsin 答案： gtan r Lsin 12.如图所示，水平转盘上放有一质量为 m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为 r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的 倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度(2)当角速度为 时，绳子对物体拉力的大小3 g2r解析：(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零时转速达到最大，设此时转盘转动的角速度为 0，则 mg m r，得 0 .20 gr(2)当 时， 0，所以绳子的拉力 F和最大静摩擦力共同提供向心力，3 g2r得 F mg m 2r，即 F mg m r，解得 F mg .3 g2r 12答案：(1) (2) mg gr 12
