1、12018 年 中考数学考前 15 天 冲刺练习 第 4 天一、选择题:1.2016 年 4 月 14 日日本熊本县发生 6.2 级地震，据 NHK 报道，受强地震造成的田地受损，农产品无法出售等影响，日本熊本县农林业遭受的地震损失最少可达 236 亿日元，数据236 亿用科学记数法表示为（ ）A2.3610 8 B2.3610 9 C2.3610 10 D2.3610 112.下列图形是中心对称图形的是3.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V 数”如“947”就是一个“V 数”.若十位上的数字为 2，则从 1，3，4，5 中任选两数，能与 2 组成“V 数”的概
2、率是（ ）A14B310C D344.如果多项式 x2-7ab+b2+kab-1 不含 ab 项，则 k 的值为( )A0 B7 C1 D不能确定5.已知一次函数 y=-0.5x+2，当 1x4 时，y 的最大值是（ ）A2 B1.5 C2.5 D-6 6.利华机械厂四月份生产零件 50 万个，若五.六月份平均每月的增长率是 20%，则第二季度共生产零件( )A100 万个 B160 万个 C180 万个 D182 万个7.如图,平行四边形 ABCD 中，DB=DC,C=70,AEBD 于 E,则DAE 等于（ ）A20 B25 C30 D358.如图，从一张腰长为 60cm，顶角为 120的
3、等腰三角形铁皮 OAB 中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（ ）2A10cm B15cm C10 3cm D20 2cm二、填空题:9.若式子 1x有意义，则实数 x 的取值范围是 10.若关于 x 的不等式组 无解，则 a 的取值范围是 11.若 ，则 = 12.一名男生投实心球，已知球行进的高度 y（m）与水平距离 x（m）之间的关系为 y=254（x2） 2+ 581，那么该男生此次投实心球的成绩是 三、解答题:13.解方程组:14.一家 4 口，父亲、母亲、儿子、女儿他们的年龄和是 71 岁，父亲比母亲大 3 岁，女儿比儿子大
4、2 岁4 年前，全家的年龄之和为 56 岁现在每个人的年龄分别是多少岁？315.如图,有一段斜坡BC长为 30 米,坡角CBD=30,为方便车辆通行,现准备把坡角降为CAD=15（1）求坡高CD；（2）求tan75的值（结果保留根号）16.如图为桥洞的形状，其正视图是由 和矩形 ABCD 构成O 点为 所在O 的圆心，点O 又恰好在 AB 为水面处若桥洞跨度 CD 为 8 米，拱高（OE弦 CD 于点 F ）EF 为 2米求 所在O 的半径 DO17.如图 1，点 C、B 分别为抛物线 C1：y 1=x2+1，抛物线 C2：y 2=a2x2+b2x+c2的顶点分别过4点 B、C 作 x 轴的平
5、行线，交抛物线 C1、C 2于点 AD，且 AB=BD（1）求点 A 的坐标：（2）如图 2，若将抛物线 C1：“y 1=x2+1”改为抛物线“y 1=2x2+b1x+c1”其他条件不变，求 CD 的长和 a2的值；（3）如图 2，若将抛物线 C1：“y 1=x2+1”改为抛物线“y 1=4x2+b1x+c1”，其他条件不变，求 b1+b2的值_（直接写结果）参考答案1.C2.C.3.C.54.B.5.B.6.D.7.D8.D.9.答案为：x110.答案为：a1；11.答案为：0.212.答案为：6 分；13.答案为:x=-1,y=-2. 14.答案：3，5，30，33详解：现在全家年龄之和比
6、四年前应该多 16 岁，但 71-56=15（岁），说明四年前弟弟没出生，所以假设弟弟今年 3 岁，姐姐就是 3+2=5 岁设母亲的年龄为 x 岁，则父亲年龄为(x+3)岁由题意得：x+(x+3)+5+3=71，2x+11=71，2x=60，x=30，所以父亲今年年龄是 30+3=33（岁），四年前弟弟还没出生，三人的年龄和为33+30+512=56 （岁），验证结果正确因此，父亲现在的年龄是 33 岁，母亲现在的年龄是 30 岁，姐姐现在的年龄是 5 岁，弟弟现在的年龄是 3 岁15.解：（1）CDB=90，CBD=30，BC=30 米，CD=15 米，即坡高CD为 15 米；（2）CDB=
7、90，CBD=30，CAD=15，BCD=60，BCA=15，ACD=75，AB=BC，BC=30 米，AB=30 米，BD=BCsin60=30 =15 米，CD=15 米，tanACD= ，即tan75=2+ 16.解：OE弦 CD 于点 F，CD 为 8 米，EF 为 2 米，EO 垂直平分 CD，DF=4m，FO=DO2，在 RtDFO 中，DO 2=FO2+DF2，则 DO2=（DO2） 2+42，解得：DO=5；答： 所在O 的半径 DO 为 5m17.（1）如图，连接 AC、BC，设直线 AB 交 y 轴于点 E，ABx 轴，CDx 轴，C、B 为抛物线 C1、C 2的顶点，AC
8、=BC，BC=BD，6AB=BD，AC=BC=AB，ABC 是等边三角形，ACE=30，设 AE=m，则 CE= AE= m，y 1=x2+1，点 C 的坐标为（0，1），点 A 的坐标为（m，1+ m），点 A 在抛物线 C1上，（m） 2+1=1+ m，整理得 m2 m=0，解得 m1= ，m 2=0（舍去），点 A 的坐标为（ ，4）； （2）如图 2，连接 AC、BC，过点 C 作 CEAB 于点 E，设抛物线 y1=2x2+b1x+c1=2（xh 1） 2+k1，点 C 的坐标为（h 1，k 1），设 AE=m，CE= m，点 A 的坐标为（h 1m，k 1+ m），点 A 在抛物线
9、 y1=2（xh 1） 2+k1上，2（h 1mh 1） 2+k1=k1+ m，整理得，2m 2= m，解得 m1= ，m 2=0（舍去），由（1）同理可得，CD=BD=BC=AB，AB=2AE= ，CD= ，即 CD 的长为 ，根据题意得，CE= BC= = ，点 B 的坐标为（h 1+ ，k 1+ ），又点 B 是抛物线 C2的顶点，y 2=a2（xh 1 ） 2+k1+ ，抛物线 C2过点 C（h 1，k 1），a 2（h 1h 1 ） 2+k1+ =k1，整理得 a2= ，解得 a2=2，即 a2的值为2； （3）根据（2）的结论，a 2=a 1，CD= （ ）= + = ，根据（1）（2）的求解，CD=2 ，b 1+b2=2 7
