1、1高考小题标准练(十八)满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.全集 U=-2,-1,0,1,2,A=-2,2,B=x|x2-1=0,则图中阴影部分所表示的集合为 ( )A.-1,0,1 B.-1,0C.-1,1 D.0【解析】选 D.由于 B=x|x2-1=0=-1,1,阴影部分表示的集合为 U(AB),AB=-2,-1,1,2, U(AB)=0.2.设 aR,若(1+3i)(1+ai)R(i 是虚数单位),则 a= ( )A.3 B.-3 C. D.-13
2、【解析】选 B.(1+3i)(1+ai)=1+ai+3i-3a.因为(1+3i)(1+ai)R,所以虚部为 0,则 a+3=0,a=-3.3.在正方形 ABCD 中,点 E,F 分别是 DC,BC 的中点,那么 = ( )A. + B.- -12 12 12 12C.- + D. -12 12 12 12【解析】选 D.因为点 E 是 CD 的中点,所以 = ,12点 F 是 BC 的中点,所以 = =- ,12 122所以 = + = - .12 124.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( )A.1 B.2 C.3 D.6【解析】选 B.由给定的三视图可知,该几何体是一个底面为
3、长和宽分别是 2,3 的矩形,高是1 的一个四棱锥,所以该几何体的体积为 V= Sh= 231=2.13 135.旅游体验师小李受某旅游网站的邀约,决定对甲、乙、丙、丁这四个景区进行体验式旅游,若甲景区不能最先旅游,乙景区和丁景区不能最后旅游,则小李旅游的方法数为 ( )A.24 B.18 C.16 D.10【解析】选 D.第一类,甲景区在最后一个体验,则有 种方法 ;第二类,甲景区不在最后一33个体验,则有 种方法,所以小李旅游的方法共有 + =10 种.1222 3312226.将函数 f(x)=sin 2x+ cos 2x 图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),再将图象
4、上所有点向右平移 个单位长度 ,得到函数 g(x)的图象,则 g(x)图象的一条对称轴方6程是 ( )A.x=- B.x=6 6C.x= D.x=3【解析】选 D.将函数 f(x)=sin 2x+ cos 2x=2 sin 2x+ cos 2x =2sin 2x+ 的12 3图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),可得 y=2sin x+ 的图象;33再将图象上所有点向右平移 个单位长度,得到函数 g(x)=2sin x- + =2sin x+ 的6 63 6图象,令 x+ =k+ ,求得 x=k+ ,kZ.6 2 3令 k=0,可得 g(x)图象的一条对称轴方程是 x= .3
5、7.已知函数 f(x)=ln x+ln(2-x)则 ( )A.f(x)在(0,2)上单调递增B.f(x)在(0,2)上单调递减C.y=f(x)的图象关于直线 x=1 对称D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称【解析】选 C.f(x)的定义域为(0,2),f(x)=ln(2x-x 2),令 y=2x-x2=-(x-1)2+1,则 y=2x-x2关于直线 x=1 对称,所以 y=f(x)的图象关于直线 x=1 对称,故 D 错误,C 正确;所以 y=f(x)在(0,1)和(1,2)上单调性相反,故 A,B 错误.8.在ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 所对边的边长,A= ,b,a,
6、c 成等差数列,且 =9,3则 a= ( )A.2 B.3 C.2 D.33【解析】选 B.由 b,a,c 成等差数列,则 2a=b+c,由 =9cbcos A=9bc=18,由余弦定理,得 a2=b2+c2-2bccos Aa2=(b+c)2-3bc,3a2=3bca2=bca=3 .9.如图是一个程序框图,若输出 i 的值为 5,则实数 m 的值可以是 ( )4A.3 B.4 C.5 D.6【解析】选 B.S=2,i=2,22m;S=6,i=3,63m;S=13,i=4,134m;S=23,i=5,235m,此时程序结束,则 mf(-x)成立的 x 的取值范围是_. 【解析】由 f(x)f(-x),得 或 0,(-)2,得 x-1 或 0x1,即 x 的取值范围是(-,-1)(0,1).答案:(-,-1)(0,1)16.等差数列a n的前 n 项和为 Sn,若 a2=8,且 SnS 7,则公差 d 的取值范围是_. 【解析】因为 a2=8=a1+d,所以 a1=8-d,7Sn=na1+ d=(8-d)n+ d= dn2+ 8- d n,12 32对称轴为 n= - ,32因为 SnS 7,所以 S7为 Sn的最大值,由二次函数性质可得,得- d- ,85 43即 d 的范围是 .-85,-43答案: -85,-43
