1、1高考题型小卷练(2 计算2 选 1)(四)一、计算题(共 32 分)24(12 分)如图所示，在光滑的水平面上，有 A、 B、 C 三个物体，开始 B、 C 皆静止且 C 在 B 上， A 物体以 v010 m/s 的速度撞向 B 物体，已知碰撞时间极短，撞完后 A 物体静止不动，而 B、 C 最终的共同速度为 4 m/s.已知 B、 C 两物体的质量分别为 mB4 kg、 mC1 kg.(1)求 A 物体的质量；(2)A、 B 间的碰撞是否造成了机械能损失？如果造成了机械能损失，则损失了多少？解析：(1)设 B、 C 最终的共同速度为 v，则由整个过程动量守恒可得：mAv0( mB mC)
2、v(2 分)代入数据解得： mA2 kg.(1 分)(2)设 B 与 A 碰撞后速度变为 v，在 B 与 C 相互作用的时间里， B 与 C 组成的系统动量守恒，即 mBv( mB mC)v(2 分)解得： v5 m/s(1 分)A 与 B 碰撞的过程中，碰前系统的动能为 Ek1 mAv ，代入数据解得： Ek1100 J(2 分)12 20碰后系统的动能为 Ek2 mBv 2，代入数据解得： Ek250 J(2 分)12所以碰撞过程中损失了机械能，损失了 50 J(2 分)答案：(1)2 kg (2)损失了 50 J25(20 分)如图所示， OD 在平面直角坐标系 xOy 第四象限的角平分
3、线上， D 点的坐标为( l， l)，直角三角形 OAD 区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，直角三角形 OCD 区域内有沿 x 轴负方向的匀强电场，电场强度大小为 E，其中 OC 和 CD为荧光屏(能吸收到屏上的粒子)现有一束质量均为 m、电荷量均为 q 的带正电粒子从原点 O 沿 y 轴负方向以不同速率连续不断地射入匀强磁场中，带电粒子速率范围为 v .qBlm已知 E ，不计带电粒子的重力和粒子之间的相互作用求：qB2l12m(1)带电粒子从 O 点射入到第一次进入电场的时间；(2)能打到荧光屏 CD 上的带电粒子的最小入射速度；(3)荧光屏 CD、 OC 上形成亮线的
4、长度解析：(1)带电粒子在磁场中运动的周期 T (1 分)2 mBq当粒子从 OD 边离开磁场时，因 AOD45，则粒子运动轨迹所对应的圆心角为 90故粒子从原点 O 射入后第一次在磁场中运动的时间为 t0 (2 分)T4 m2Bq(2)带电粒子射入匀强磁场中在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，经 圆周到达 OD 边，14然后水平向右进入匀强电场，在电场力的作用下做匀减速直线运动(1 分)由题意知，带电粒子到达 CD 的速度恰好为零时对应的入射速度最小，设为 v0，并设2该粒子在磁场中的运动轨迹半径为 r，由牛顿第二定律可得，Bqv0 (1 分)mv20r由动能定理可得 qE(l r) mv (2
5、 分)12 20联立解得 r l， v0 (2 分)13 qBl3m(3)速率大于 的带电粒子直接打在荧光屏 CD 上，其中入射速度为 的粒子在磁场qBl3m qBlm中运动的轨迹半径为 l，即该粒子将直接打到 D 点，故荧光屏 CD 上亮线的长度为x1 l r l l l(2 分)13 23速率小于 的带电粒子，进入电场后不能到达荧光屏 CD，从电场中返回后又在电磁qBl3m场中运动了 个周期，刚好垂直电场进入，在电场中做类平抛运动(2 分)34当粒子以 v0 的速度射入磁场时，粒子从 P 点进入电场，然后做类平抛运动，如qBl3m图所示，则有y l l v0t (2 分)13x t2(2
6、分)12 qEm可得 x lNM l(2 分)16荧光屏 OC 上亮线的长度为 x2 lOM l l l(2 分)23 16 12答案：(1) (2) (3) m2Bq qBl3m l2二、选考题(共 15 分请考生从给出的 2 道物理题中任选一题做答如果多做，则按第一题计分)33物理选修 33(15 分)(1)(5 分)下列说法正确的是_A液体表面张力的方向与液面垂直并指向液体内部B单晶体中原子(或分子、离子)的排列具有空间周期性C绝对湿度大，相对湿度不一定大D根据热力学第二定律可知，机械能不可能全部转化为物体的内能E液晶具有液体的流动性，同时具有晶体的各向异性特征(2)(10 分)竖直放置
7、粗细均匀的 U 形细玻璃管两臂分别灌有水银，水平管部分有一空气柱，各部分长度如图所示，单位为厘米现将管的右端封闭，从左管口缓慢倒入水银，恰好使右侧的水银全部进入右管中，已知大气压强 p075 cmHg，环境温度不变，左管足够长求：3()此时右管封闭气体的压强；()左侧管中需要倒入水根柱的长度解析：(1)表面张力产生在液体表面层，它的方向平行于液体表面，而非与液面垂直，A 错误；单晶体具有各向异性，原子(或分子、离子)的排列具有空间周期性，B 正确；对于不同的温度，饱和汽压不同，故绝对湿度大时相对湿度不一定大，C 正确；热力学第二定律有不同的表述：不可能从单一热源吸热使之完全转换为有用的功而不产
8、生其他影响；热量不可以全部转化为功，但是机械能可以全部转化为内能，D 错误；根据液晶特点和性质可知：液晶既具有液体的流动性，又具有单晶体的各向异性，E 正确(2)设管内的横截面积为 S，()对右管中封闭气体，右侧水银刚好全部转入竖直右管后p040S p1(4010) S，解得： p1100 cmHg()对水平部分气体，末态压强：p(1001510) cmHg125 cmHg，由玻意耳定律：( p015)15 S p LS解得： L10.8 cm所以加入水银柱的长度为：(125751010.8) cm49.2 cm.答案：(1)BCE (2)()100 cmHg ()49.2 cm34物理选修
9、34(15 分)(1)(5 分)如图甲所示，均匀介质中两波源 S1、 S2分别位于 x 轴上 x10、 x214 m 处，质点 P 位于 x 轴上 xP4 m 处， t0 时刻两波源同时由平衡位置开始振动， S1、 S2的振动图象分别如图乙、丙所示，传播速度大小均为 v2 m/s，下列说法正确的是_(填正确答案标号选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分)A波源 S1发出的波经过 4 s 到达 P 点B04 s 内质点 P 通过的路程为 16 cmC t5 s 时刻质点 P 位于波谷D当两列波叠加后质点 P 的振动是加强
10、的E当两列波叠加后质点 P 的振幅为 6 cm(2)(10 分)如图所示，折射率 n 、半径为 R 的透明球体固定在水平地面上， O 为2334球心，其底部 P 点有一点光源，过透明球体的顶点 Q 有一足够大的水平光屏真空中光速为 c.求：()从 P 点发出一条与 PQ 成 45角的光线，该条光线到达光屏所用的时间；()若不考虑光线在透明球体中的反射，经过透明球体射出的光线能到达光屏上离 Q点的最大距离解析：(1)波源 S1发出的波经过时间 t1 2 s 到达 P 点，选项 A 错误；波源 S2发xPv出的波经过时间 t2 5 s 到达 P 点，所以 04 s 内质点 P 通过的路程为 4A1
11、16 x2 xPvcm，选项 B 正确；由于 t5 s 时波源 S2发出的波刚好到达 P 点，波源 S1引起质点 P 的振动也刚好在平衡位置，故此时刻质点 P 在平衡位置，选项 C 错误；波源 S1、 S2产生的波的波长均为 vT4 m，在 P 点波程差为 x6 m3 ，由振动图象可知波源 S1、 S2 2的起振方向相反，所以质点 P 的振动是加强的，选项 D 正确；当两列波叠加后质点 P 的振动是加强的，所以振幅为 6 cm，选项 E 正确(2)()设光在透明球体中的临界角为 C，由 sinC 得临界角 C601n从 P 点发出一条与 PQ 成 45角的光线，该光线射到 D 点时的入射角为
12、145，设折射角为 2，由折射定律有 n ，sin 2sin 1代入数据求得 sin 2 (1 分)63光线在透明球体内的传播速度 v (1 分)cn光线从 P 点传到 D 点所用时间 t1 R (1 分)2v 26R3c光线从 D 点传到 B 点所用时间 t2 (1 分)Rsin 2c 6R2c光线到达光屏所用的时间 t t1 t2 (1 分)76R6c()由于临界角 C60，所以当光线的入射角为 60时，出射光线离 Q 点最远，如图所示由几何关系得 NQ EF R， EN FQ R R R， MN R(3 分)32 12 32 ENtan60 32可得最大距离 MQ MN NQ R(2 分)35答案：(1)BDE (2)() () R76R6c 3
