1、1第十九章 一次函数19.1 函 数19.1.1 变量与函数1.下列关系式中,y 不是 x的函数的是( B )(A)y= (B)y2=2x(C)y=x (D)y=x2-22.函数 y= 的自变量 x的取值范围是( B )+3(A)x0 (B)x-3(C)x-3 且 x0 (D)x-3且 x03.下列图象中,y 是 x的函数的是( C )4.某学校欲购买一些足球,单价为 35元/个,总价 y随购买个数 x的变化而变化.其中的变量为 总价 y和个数 x ,常量是 单价 35元/个 .5.当 x=2及 x=-3时,分别求出下列函数的函数值:(1)y=(x+1)(x-2);(2)y= .+21解:(1
2、)当 x=2时,y=(x+1)(x-2)=(2+1)(2-2)=0,当 x=-3时,y=(x+1)(x-2)=(-3+1)(-3-2)=10.(2)当 x=2时,y= = =4,2+221当 x=-3时,y= = = .+21 3+231146.分别写出下列各题中的函数解析式及自变量的取值范围.(1)已知等腰三角形的面积为 20,设它的底边长为 x,底边上的高 y随 x的变化而变化.(2)水池中有水 10 L,此后每小时漏水 0.05 L,水池中的水量 V随时间 t的变化而变化.解:(1)y= ,x0.(2)V=10-0.05t,0t200.27.如图,等腰 RtABC 的直角边长与正方形 MNPQ的边长均为 10,AC与 MN在同一直线上,开始时点 A与点 M重合,让ABC 向右运动,最后点 A与点 N重合.(1)试写出重叠部分面积 y与 AM的长度 x之间的函数解析式并写出自变量的取值范围;(2)当 AM=1时,重叠部分的面积是多少?解:(1)y 与 x之间的函数解析式为 y= x2,自变量的取值范围是 0x10.(2)当 AM=1,即 x=1时,y= 12= .所以,当 AM的长为 1时,重叠部分的面积为 .
