1、119.2 一次函数19.2.1 正比例函数第 1课时 正比例函数的概念1.下列函数解析式中,y 是 x的正比例函数的是( C )(A)y=-2x+1 (B)y=3(x+2)(C)y=x (D)y=2.下列问题中,变量之间的关系不是正比例函数关系的是( B )(A)一个笔记本的单价为 2元/本,则所需付费 y元随购买本数 x本的变化而变化(B)圆的面积 S随着半径 r的变化而变化(C)铁的密度为 7.8 g/cm3,铁块的质量 m(单位:g)随它的体积 V(单位:cm 3)的变化而变化(D)一辆汽车的行驶速度为 80 km/h,行驶路程 s(单位:km)随着行驶时间 t(单位:h)的变化而变化
2、3.若函数 y=(k+1)x+k-3是 y关于 x的正比例函数,则 k的值为( B )(A)-1 (B)3(C)-1或 3 (D)任意实数4.若 y关于 x的函数 y=(k2+1)x是正比例函数,则 k的取值范围为 任意实数 .5.下列描述中,等腰三角形的面积一定时,它的底边上的高随着底边长的变化而变化;等边三角形的面积随着它的边长的变化而变化;长方形的长确定时,它的周长随着宽的变化而变化;长方形的长确定时,它的面积随着宽的变化而变化.其中问题中两个变量成正比例关系的是 . 6.已知函数 y=2x2a+b+a+2b是正比例函数,则 a的值为 ,b 的值为 - . 7.已知 y与 x+2成正比例
3、,当 x=4时,y=12.(1)写出 y与 x之间的函数解析式;(2)求当 x=5时,y 的值;(3)求当 y=36时,x 的值.解:(1)设 y=k(x+2),因为当 x=4时,y=12,所以 12=k(4+2),解得 k=2,所以 y=2(x+2)=2x+4.(2)当 x=5时,y=25+4=14.(3)当 y=36时,36=2x+4,解得 x=16.28.已知正比例函数 y=kx经过点 A,点 A在第四象限,点 A的坐标为(3,-2),且AOH 的面积为3.(1)求正比例函数的解析式;(2)在 x轴上能否找到一点 P,使AOP 的面积为 5?若存在,求点 P的坐标;若不存在,请说明理由.解:(1)设正比例函数的解析式为 y=kx,由题可知;当 x=3时 y=-2,则-2=3k,解得 k=- ,故正比例函数的解析式为 y=- x.23(2)存在.因为AOP 的面积为 5,点 A的坐标为(3,-2),所以 OP=5,所以 P点的坐标为(5,0)或(-5,0).
