1、第一部分 新课内容,第十九章 一次函数,第45课时 一次函数单元复习,核心知识,1.函数的相关概念. 2.一次函数的性质和图象. 3.一次函数的解析式. 4.一次函数与方程（组）、不等式的联系. 5.一次函数的应用.,知识点1：函数的相关概念 【例1】函数y= 中，自变量x的取值范围是_. 知识点2：一次函数的性质和图象 【例2】 对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是 （ ） A它的图象必经过点（-1，3） B它的图象经过第一、二、三象限 C当x=1时，y0 Dy的值随x的增大而增大,典型例题,C,知识点3：一次函数的解析式 【例3】若点P（-1，3）在过原点的一条直线上，则这条直线所对应
2、的函数表达式为 （ ） Ay=-3x By= Cy=3x-1 Dy=1-3x 知识点4：一次函数与方程（组）、不等式的联系 【例4】如图19-45-1，函数y=kx与 y= 的图象交于点M（-2，1）， 那么不等式kx 的解集是_.,A,x-2,知识点5：一次函数的应用 【例5】土地沙漠化是人类的大敌，某地现有绿地8万公顷，由于人们的环保意识不强，植树被遭到严重破坏，经观察土地沙漠化速度为每年0.4万公顷写出t年后该地所剩的绿地S（万公顷）与时间t（年）的关系式_.,S=8-0.4t,1. 已知函数y=-x+3，当x=_时，函数值为0 2. y=x+2的图象大致是 （ ）,变式训练,3,A,3
3、.已知直线l经过点A（4，0），B（0，3）则直线l的函数表达式为 （ ） Ay= By=3x+4 Cy=4x+3 Dy=-3x+3 4. 一次函数y=kx+b（k，b为常数， 且k0）的图象如图19-45-2，根 据图象信息可求得关于x的方程 kx+b=0的解为_.,A,x=-1,5. 汽车油箱中有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶的路程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0.1 L/km则y与x的函数关系式为_，自变量x的取值范围是_，汽车行驶200 km时，油箱中所剩的汽油为_L.,y=50-0.1x,0x500,30,第1关 6.一次函数y=3x-2的图象不经过
4、 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7.P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=0.4x图象上的两点，则下列判断正确的是 （ ） Ay1y2 B当x1x2时，y1y2 Cy1y2 D当x1x2时，y1y2,巩固训练,B,B,第2关 8.如图19-45-3，已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4） （1）求直线AB的解析式； （2）若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标； （3）根据图象，写出关于x的不等式2x-4kx+b的解集,解：（1）y=-x+5. （2）C（3,2）. （3）x3.,9.某公司一辆绿化洒水车以每分钟50 L的速
5、度给一片树林浇水，一段时间后关闭洒水阀门，行驶到一片草坪处，以另一洒水速度匀速给草坪浇水，直到洒水车内的水全部用光，洒水车内的水量y（L）与时间x（min）之间的函数图象如图19-45-4 （1）a=_； （2）求洒水车给草坪浇水时y与x之间的函数关系式 （3）当x=13时，洒水车共浇水多少升？,解：（2）洒水车给草坪浇水时y与x之间的 函数关系式为y=-30x+570（9x19）. （3）当x=13时，y=-30x+570=180， 650-180=470（L） 答：当x=13时，洒水车共浇水470 L,300,10.如图19-45-5,一次函数y=kx+b的图象经过点A（-1，-1） 和点B（1，-3）求： （1）求一次函数的表达式并画出图象； （2）求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积； （3）请在x轴上找到一点P，使得 PA+PB最小，并求出点P的坐标,拓展提升,解：（1）y=-x-2， （2）由y=-x-2,得一次函数与坐标交点为 （-2,0）,（0,-2）， 直线AB与坐标轴围成的三角形的面积为 . （3）作点B关于x轴的对称点B（1,3）. 连接AB. 可求出AB的解析式为y=2x+1. AB与x轴交点为 , 此时PA+BP最小. P .,
