1、1第一节 曲线运动A 级 抓基础1(多选)下列关于力和运动关系的说法中，正确的是( )A物体做曲线运动，一定受到了力的作用B物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上C物体运动状态变化，一定受到了力的作用D物体受到摩擦力作用，运动状态一定会发生改变解析：物体做曲线运动，一定受到与速度不在同一直线上的力的作用，A 对；匀速运动的物体所受合力为零，并不是不受力的作用，B 错；力是改变物体运动状态的原因，C 对；受摩擦力作用仍可能处于平衡状态，D 错答案：AC2假如在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离赛车后的车轮的运动情况，以下说法正确的是( )A仍然沿着汽车行驶的弯道运动B沿着与弯道垂直
2、的方向飞出C沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D上述情况都有可能解析：赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方向都是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向被甩出的后轮的速度方向就是甩出点轨迹的切线方向所以 C 选项正确答案：C3船在静水中的航速为 v1、水流的速度为 v2.为使船行驶到河正对岸的码头，则 v1相对 v2的方向应为( )解析：本题考查了运动合成和分解中的小船过河问题，要使船能行驶到对岸的码头，需要使船的实际渡河速度，即 v1和 v2的合速度与河岸垂直，也就是与 v2垂直，如图所示，所以 A、B、D 错误，C 正确2答案：C4.当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直
3、方向 OE 匀速运动现从 t0 时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲种状态启动后 t1时刻，乘客看到雨滴从 B 处离开车窗，乙种状态启动后 t2时刻，乘客看到雨滴从 F 处离开车窗， F 为 AB 的中点则t1 t2为( )A21 B1 2C1 D1( 1)3 2解析：由题意可知，雨滴在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向做匀加速直线运动，因分运动与合运动具有等时性，则 t1 t2 21，故 A 正确ABv AFv答案：A5.如图所示，一小球在光滑的水平面上以速度 v0向右运动，运动中要穿过一段水平向北的风带 ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球过风带及过
4、后的轨迹正确的是( )解析：小球在光滑的水平面上以速度 v0向右运动，给小球一个向北的水平恒力，即速度与力不共线，小球的运动轨迹为曲线，且力指向轨迹的凹侧，小球穿过风带后又将做匀速直线运动，运动方向为东偏北，故 A 正确答案：A6(多选)如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，若使三角板沿刻度尺向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断，其中正确的有( )3A笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线B笔尖留下的痕迹是一条拋物线C在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变D在运动过程中，笔尖的加速度方向始终保持不变解
5、析：笔尖实际参与的是水平向右的匀速直线运动和向上的初速度为零的匀加速直线运动的合运动，合运动是类平拋运动，其运动轨迹为拋物线，A 错，B 对；笔尖做曲线运动，在运动过程中，笔尖的速度方向不断变化，C 错；笔尖的加速度方向始终向上，D 对答案：BD7.如图所示，人沿平直的河岸以速度 v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行当绳与河岸的夹角为 时，船的速率为( )A vsin B. C vcos D.vsin vcos 解析：人行走的速度沿绳方向的分速度大小即为船的速率，由此可知，船的速度为v vcos .答案：CB 级 提能力8(多选)质量为 2 kg 的质点
6、在 xy 平面上做曲线运动，在 x 方向的速度图象和 y 方向的位移图象分别如图甲和图乙所示，下列说法正确的是( )A质点的初速度为 5 m/sB质点所受的合外力为 3 NC质点初速度的方向与合外力方向垂直D2 s 末质点速度大小为 6 m/s解析：由 x 方向的速度图象可知， x 方向的初速度 v0x3 m/s，加速度为 1.5 m/s2，受力 Fx3 N，由 y 方向的位移图象可知质点在 y 方向做匀速直线运动，速度为 vy4 4m/s，受力 Fy0，因此质点的初速度为 5 m/s，受到的合外力为 3 N，选项 A、B 正确；显然，质点初速度方向与合外力方向不垂直，选项 C 错误；2 s
7、末质点速度大小为 vm/s2 m/s，选项 D 错误62 42 13答案：AB9(多选)一小船渡河，河宽 d150 m，水流速度 v13 m/s，船在静水中的速度v25 m/s，则下列说法正确的是( )A渡河的最短时间 t30 sB渡河的最小位移 d150 mC以最小位移过河时，船头与上游河岸之间的夹角为 53D船不可能垂直到达正对岸解析：当船头垂直于河岸过河的时候渡河时间最短，则知 tmin s30 s，故dv2 1505A 正确；小船以最短距离过河时，则船头斜向上游，合速度垂直于河岸，此时最小位移等于河的宽度，为 150 m，故 B 正确；小船以最短距离过河时，则船头斜向上游，设船头与上游
8、河岸之间的夹角为 ，沿河的分速度与水流的速度相等，即 v2cos v1，所以 cos ，得 53，故 C 正确，D 错误v1v2 35答案：ABC10雨滴在空中以 4 m/s 的速度竖直下落，人打着伞以 3 m/s 的速度向东急行，如果希望让雨滴垂直打向伞的截面而少淋雨，伞柄应指向什么方向？解析：因为人行走，雨相对人有向西 3 m/s 的速度 v1，而雨滴实际又具有竖直向下 4 m/s 的速度，因此雨滴同时参与了这两个分运动，如图所示v 5 m/s.tan . 37.v1v2 34当伞柄与雨滴相对伞的速度方向平行时，雨滴就垂直打向伞截面可见伞柄应向前倾斜，与竖直方向成 37角答案：伞柄应向前倾
9、斜，与竖直方向成 37角11.如图所示， A、 B 两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，若 A 物体以速度v 沿水平地面向左运动，某时刻系 A、 B 的绳分别与水平方向成 、 角，求此时 B 物体的速度5解析： A、 B 两物体速度分解图如图所示，由于两物体沿绳的速度分量相等，所以有v1 vB1，即 vcos vBcos ，解得 vB v，方向水平向右cos cos 答案： v 方向水平向右cos cos 12小船要横渡一条 200 m 宽的河，水流速度为 3 m/s，船在静水中的航速是 5 m/s.(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？(2)要使小船到达河的正
10、对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸(sin 370.6)?解析：(1)因为小船垂直河岸的速度即小船在静水中的行驶速度，且在这一方向上，小船做匀速运动，故渡河时间 t s40 s，小船沿河流方向的位移 x v 水dv船 2005t340 m120 m，即小船经过 40 s，在正对岸下游 120 m 处靠岸(2)要使小船到达河的正对岸，则 v 水 、 v 船 的合运动 v 合 应垂直于河岸，如图所示，则v 合 4 m/s，经历时间 t s50 s又 cos 0.6，即船头指dv合 2004 v水v船 35向河岸的上游，与岸所成角度为 53.答案：(1)40 s 正对岸下游 120 m 处(2)船头指向河岸的上游与岸成 53角 50 s
